1樓：西域牛仔王
設數列首項為 a1 ，公差為 d ，
則 sk=ka1+k(k-1)d/2=k/i ，si=ia1+i(i-1)d/2=i/k ，因此得 a1+(k-1)d/2=1/i ，a1+(i-1)d/2=1/k ，
解得 a1=1/(k*i) ，d=2/(k*i) ，所以 s(k+i)=(k+i)a1+(k+i)(k+i-1)d/2=(k+i)^2/(k*i) 。
（進一步可化為 k/i+i/k+2=sk+si+2）
2樓：匿名使用者
解：設公差為d。
sk=ka1+k(k-1)d/2=k/i
a1+(k-1)d/2=1/i (1)
si=ia1+i(i-1)d/2=i/k
a1+(i-1)d/2=1/k (2)
(1)-(2)
(k-i)d/2=1/i -1/k
(k-i)d/2=(k-i)/(ik)
k≠i，k-i≠0
等式兩邊同除以k-i
d/2=1/(ik)
d=2/(ik)，代入(1)
a1=1/i -(k-1)d/2=1/i -(k-1)/(ik)=1/(ik)
s(i+k)=(i+k)a1+(i+k)(i+k-1)d/2=(i+k)/(ik) +(i+k)(i+k-1)/(ik)=k/i +i/k +2
什麼是等差數列，等差數列的定義
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列，常用a p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。a1為首項，an為第n項的通項公式，d為公差。前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2，n為正整數 sn n a1 an 2 注 n為正整數。若n m p ...
等差數列的所有公式，等差數列的各種公式
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如何求等差數列的和？等差數列如何求和？
乘上公比 再用錯位相減法。形如an bncn，其中為等差數列，為等比數列 分別列出sn，再把所有式子同時乘以等比數列的公比q，即q sn 然後錯開一位，兩個式子相減。這種數列求和方法叫做錯位相減法。典例 求和sn 1 3x 5x2 7x3 2n 1 xn 1 x 0，n n 當x 1時，sn 1 3...