如圖,在平面直角座標系中,已知點A的座標是(4,0),並且O

時間 2021-08-30 09:08:32

1樓:☆你大爺

(1)由a(4,0),可知oa=4,

∵oa=oc=4ob,

∴oa=oc=4,ob=1,

∴c(0,4),b(-1,0).

設拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,

則a?b+c=0

16a+4b+c=0

c=4,

解得:a=?1

b=3c=4

(3)連線od,由題意可知,四邊形ofde是矩形,則od=ef.根據垂線段最短,可得當od⊥ac時,od最短,即ef最短.由(1)可知,在直角△aoc中,oc=oa=4,則ac=

oc+oa=42

,根據等腰三角形的性質,d是ac的中點.

又∵df∥oc,

∴df=1

2oc=2,

∴點p的縱座標是2.則-

2樓:匿名使用者

樓上第三問沒有做完,求第三問的看這!!!

(3)∵該二次函式的解析式為y=-x²+3x+4(把點a,b,c座標帶入可求)

設點p的橫座標為m,則點p的座標為(m,-m²+3m+4)

∴點e的座標為(0,-m²+3m+4)

∵ac所在直線的函式解析式為y=-x+4(帶入點a,c兩點座標可求)

又∵點d,p縱座標相等,把點d縱座標帶入求得點d的座標為(m²-3m,-m²+3m+4)

∵點d,f橫座標相等  ∴點f的座標為(m²-3m,0)

根據兩點之間的座標公式可用m表示ef兩點之間的距離

為√(m²-3m)²+(-m²+3m+4)²

(注意那個根號符號,(m²-3m)²+(-m²+3m+4)²都在根號裡面)

設(-m²+3m)為a,則有√a²+(a+4)²(注意那個根號符號,a²+(a+4)²都在根號裡面)

化簡得√2(a+2)²+8(注意那個根號符號,2(a+2)²+8都在根號裡面)

當a=-2時該代數式最小

∴-m²+3m=-2       解得m=(3±√17)/ 2

∵-m²+3m=-2    ∴-m²+3m+4=2(即點p縱座標為2)

∴點p的座標為(3+√17/ 2 , 2)或(3-√17/ 2 , 2)

(注意最後答案p的座標中3±√17是乙個整體)

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