1樓：
設p（x,y)
p到定點f(-1,0)的距離的兩倍和它到定直線x=-4的距離相等列式得2√((x+1)^2+y^2)=x+4整理得x^2/4+y^2/3=1
軌跡c是乙個橢圓
望採納，有問題請追問
2樓：呼吸
解設點p的座標【x y]
pf=[-1-x -y]
p到x=-4的距離為
/-4-x/
/pf/=√[-1-x]^2+y^2
=√1+2x+x^2+y^2
又因為點p到定點f(-1,0)的距離的兩倍和它到定直線x=-4的距離相等.
所以2√1+2x+x^2+y^2=/-4-x/化簡平方得到
x^2/4+y^2/3=1
所以軌跡是橢圓
3樓：匿名使用者
設p(x,y)，則
2√[(x+1)²+y²]=|x+4|
平方 ，得4 x²+8x+4+4y²=x²+8x+16即3x²+4y²=12
x²/4 +y²/3=1
這是乙個中心為(0，0)，焦點為(1，0)和（-1,0），長軸為4的橢圓。
4樓：匿名使用者
是個圓 畫個圖就可以解出來了
在平面直角座標系xoy中,動點p與定點f(1,0)的距離和它到定直線x=2的距離之比是根號2比2,求動點p的軌跡
5樓：戀苝
軌跡為橢圓
pf/d=根2/2
pf=d·根2/2=d·e
c=1,e=根2/2,∴a=根2
定直線l:x=a^2/c=2成立
∴b^2=a^2-c^2=1
∴p點軌跡為x^2/2+y^2=1
6樓：薇塔
(x^2)/2+y^2=1
在平面直角座標系xoy中，動點p到定點f（1，0）的距離與定直線l：x=-1的距離相等．（1）求動點p的軌跡e的
7樓：手機使用者
（1）設p（x，y），
由拋物線定義知點p的軌跡e為拋物線，
其方程為：y2=4x．
（2）l：y=x-1，代入y2=4x，消去x，得y2-4y-4=0，設a（x1，y1），b（x2，y2），則y 1，2=2±22∴|y1-y2|=4
2∴△aob的面積：12
×of×| y
?y|=12
×1×42＝22．
在平面直角座標系 xoy 中，動點 p 到直線 l ： x ＝2的距離是到點 f (1,0)的距離的 倍．(1)求動點 p 的
8樓：柏南露
（1）x
2 ＋2y
2 ＝2（2）存在點p 為(0，±1)
2 ＋2y
2 ＝2，所以動點p 的軌跡方程為x
2 ＋2y
2 ＝2.
(2)設直線fp 的方程為x ＝ty ＋1，點p (x1 ，y
1 )，q (x
2 ，y
2 )，因為△aqn ∽△apm ，所以有pm ＝3qn ，由已知得pf ＝3qf ，所以有y
1 ＝－3y
2 ＋2)y
2 ＋2ty －1＝0，δ ＝4t
2 ＋4(t
2 ＋2)＝8>0
y1 ＋y
1 ·y
1 ＝1，y
1 ＝－1，y
在平面直角座標系xoy中，動點p到定點f(1,0)的距離比點p到y軸的距離大1，設動點p的軌跡為曲線c，
9樓：暖眸敏
（1）動點p到定點f(1,0)的距離比點p到y軸的距離大1,
將y軸所在直線向左平移1個單位得到直線x=-1，
那麼動點p到定點f(1,0)的距離與點p到x=-1的距離相等,
所p點軌跡為以f為焦點，x=-1為準線的拋物線
∴動點p的軌跡c的方程為y²=4x
則 l:y=x-4 代入y²=4x
得：(x-4)²=4x,即x²-12x+16=0
設a(x1,y1),b(x2,y2)
則x1+x2=12,x1x2=16
∴|ab|=√2*√[(x1+x2)²-4x1x2]=√2*√(144-64)=4√10
(2)設直線m:x=m，
線段aq的中點為m(2+x1/2,y1/2),
即是以aq為直徑的圓的圓心
直線m到m的距離d=|2-m+x1/2|
|aq|²=(x1-4)²+y²1=x²1-8x1+16+4x1=x²1-4x1+16
若直線m被以aq為直經的圓m所截得的弦長恆為定值
即|aq|²/4-d²=（x²1-4x1+16)/4-(2-m+x1/2)²
=x²1/4-x1+4-(4+m²+x²1/4-4m-mx1+2x1)
=-m²+4m+(m-3)x1為定值(與x1無關）
那麼m-3=0,m=3
∴m=3時，|aq|²/4-d²=3，弦長為2√3
直線m被以aq為直經的圓m所截得的弦長恆為定值
如圖,在平面直角座標系xOy中,點P位拋物線y x2上一動點,點A的座標為 1,
許苑 1 因為 poa 60 所以p點的縱座標是橫座標根號3倍 直角三角形中30度所對的邊是斜邊的一半 所以設p點的橫座標為x，則縱座標就是根號3x,而p點在拋物線上，得根號3x x2 解得x 根號3或x 0 捨去 p點的座標為 根號3,3 2 設p點的座標為 x，x2 要夾角最小就是要x2 x 1...
在平面直角座標系xoy中,點M到點F 1，0 的距離比它到y
隱誼 試題分析 i p點到兩座標軸距離分別為?曲線方程為 該方程中用 分別替換原方程中的 方程改變，所以曲線 不關於原點對稱 而用 分別替換原方程中的 方程不變，所以曲線 關於直線 對稱 曲線 與x軸非負半軸，0 軸非負半軸圍成的封閉圖形即為 與x軸非負半軸，0 軸非負半軸圍成的封閉圖形，由 化簡得...
在平面直角座標系xOy中，已知橢圓C x
大夢華所歆 1 由題意，以原點為圓心，橢圓c的短半軸長為半徑的圓與直線x y 2 0相切，b 22 2 因為離心率e ca 32，所以ba 12，所以a 22 所以橢圓c的方程為x2 8 y2 2 1 2 證明 由題意可設m，n的座標分別為 x0，y0 x0，y 0 則直線pm的方程為y y0 1x...