1樓:俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
解答過程如下:
已知三角形的頂點座標,求三角形面積,最快的方法就是用向量法。
向量ab=(2,-4),向量ac=(-3, -2)那麼根據向量的叉乘與面積的關係,得到sδabc=(1/2)|(-4)x(-3)-2x(-2)|=7。
注:這裡用到了叉乘與面積的關係,兩個向量叉乘的模,等於以這兩個向量為臨邊的平行四邊形的面積。
叉乘,即向量積,數學中又稱外積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
2樓:匿名使用者
如何求三角形abc的面積,具體思路和解題過程如下,
3樓:飛哥文苑
解題過程如下,你參考一下
4樓:放狗屁的懶熊
運用四邊形的面積剪掉3個三角形的方法。
s四邊形=4*5=20
s△1=(2*3)/2=3
s△2=(2*5)/2=5
s△3=(2*4)/2=4
所以s△abc=s四邊形-s△1-s△2-s△3=8那啥,s△1……什麼的自己用個字母代替下。就是做一個四邊形把abc給框起來。再添字母、
5樓:
把三角形框在一個正方形裡,用正方形的面積減去多餘三角形的面積,
第二種方法是在c點這條座標出畫一個橫線,作為兩個三角形的底,再在座標軸上找到三角形的高
6樓:匿名使用者
ac=√13
ab=√20
bc=√29
bc²=ab²+ac²-2ab·accos∠baccos∠bac=2/√260
sin∠bac=16/√260
s=0.5 ab·acsin∠bac
=0.5×16=8
在平面直角座標系中,a(1,-1)b(-1,4)c(-3,1),求三角形的面積 (運用初中知識解答) 過程詳細
7樓:aq西南風
記ac的中點為d,則d的座標為(-1,0),正是ac與x軸的交點,連線bd,則bd⊥x軸且△abd與△cbd面積相等。.
記ch為△cbd中bd邊上的高,則ch=(-1)-(-3)=2,bd=4,
△abc的面積=2×△cbd的面積=4×2=8。
8樓:匿名使用者
分析:(1)由於摺疊前後三角形全等,可得出d、e兩點座標,可求直線de解析式;
(2)由於拋物線過點c(0,6),對稱軸是y軸,可設拋物線解析式y=ax2+6,由y=-x+12:得m(12,0),將m點代入拋物線解析式可確定解析式,聯立直線與拋物線解析式可得唯一點座標;
(3)由摺疊性質可證△cod∽△bde,得出相似比,設cd=a,∵ae=b,∴db=10-a,be=6-b,可得出a與b的二次函式關係式,用二次函式性質解答本題.
解答:解:
(1)已知a(10,0),c(0,6),由摺疊可知d(6,6),e(10,2),
設直線de解析式:y=kx+b,則{6k+b=610k+b=2,
解得{k=-1b=12
∴直線de的解析式為:y=-x+12;
(2)過點m、c且關於y軸對稱的拋物線與直線de的公共點只有一個;
設拋物線解析式y=ax2+6,
由y=-x+12:得m(12,0),
把m(12,0)代入拋物線解析式得a=-124,
聯立{y=-124x2+6y=-x+12
得x1=x2=12;
故公共點唯一,是(12,0);
(3)設cd=a,∵ae=b,
∴db=10-a,be=6-b,由摺疊可知∠cdf=2∠cdo,∠bdg=2∠bde,而∠cdf+∠bdg=180°,
∴∠2∠cdo+2∠bde=180°,∠cdo+∠bde=90°,
又∵∠cdo+∠cod=90°
∴∠cod=∠bde
∴△cod∽△bde
∴cobd=cdbe即610-a=a6-b
解得b=16a2-53a+6=16(a-5)2+116;
故當a=5時,b的最小值是116.
點評:本題考查了座標系裡的軸對稱問題,運用軸對稱的性質求點的座標及函式解析式,會用全等,相似的知識解答有關問題.
採納吧?!(*^__^*) 嘻嘻
9樓:匿名使用者
ab=√29,ac=√29,作ad垂直cb於d點,則ad=,過a、c分別作y軸的平行線a,b,過a、b分別作x軸的平行線c,d與a,b分別交於d,e,f則三角形abc的面積=矩形aefd的面積—直角三角形abe的面積—直角三角形acd的面積—直角三角形bcf的面積=4×5—5×2/2—3×2/2—4×2/2=8
10樓:匿名使用者
ab直線:(y-4)/(-1-4) = (x+1)/(1+1) 即:5x+2y-3=0
過c點做cd//x軸交ab於d,則s(abc)=s(acd)+s(bcd)=1/2|cd|*|y3-y1|+1/2|cd|*|y3-y2|
而d點座標為(1/5 ,1)
|cd|=|-3-1/5|= 16/5
|y3-y1| = |1-(-1)|=2
|y3-y2|=|1-4| = 3
∴s(abc)= 1/2* 16/5*(2+3)=8
11樓:資深博士
如圖,取點o(-1,1),分別連ao,bo,co三角形boc是直角三角形,bo與co互為底和高,bo=3,co=2,面積為2*3/2=3
三角形boa中,bo為底,點a和點o的x座標差為高(2)面積為3*2/2 =3
三角形coa中,co為底,點a和點o的y座標差為高(2)面積為2*2/2 =2
總面積3+3+2
12樓:玲瓏小金
用割補法做
三點做個長方形,再用s長方形=20 減去三個小三角形為20-3-5-4=8
在平面直角座標系xOy中,已知橢圓C x
大夢華所歆 1 由題意,以原點為圓心,橢圓c的短半軸長為半徑的圓與直線x y 2 0相切,b 22 2 因為離心率e ca 32,所以ba 12,所以a 22 所以橢圓c的方程為x2 8 y2 2 1 2 證明 由題意可設m,n的座標分別為 x0,y0 x0,y 0 則直線pm的方程為y y0 1x...
如圖,在平面直角座標系中,已知點A的座標是(4,0),並且O
你大爺 1 由a 4,0 可知oa 4,oa oc 4ob,oa oc 4,ob 1,c 0,4 b 1,0 設拋物線的解析式是y ax2 bx c,則a?b c 0 16a 4b c 0 c 4,解得 a 1 b 3c 4 3 連線od,由題意可知,四邊形ofde是矩形,則od ef 根據垂線段最...
在平面直角座標系中,以座標原點O為圓心,2為半徑畫圓O,點P是圓O在第一象限中的動點,過點P作圓O的切
設切點p與y軸構成的角為a ab r tan a rtan 90 a r tana cota 當a 45度時,ab 2r為最小 當p在 sqrt 2 sqrt 2 q在 sqrt 2 sqrt 2 時,a在 2,0 apoq為正方形 1.oab 30 ab的斜率為tg 180 30 1 3 ab的方...