1樓：
設函式f(x)╱g（x)
當x＜0時
∵f』(x)g(x)-f(x) g』(x)＞0,g(x)≠0∴則函式求導為f』(x)g(x)-f(x) g』(x)／g²(x)＞0
∴f(x)╱g（x)在x＜0時為單調遞增函式又f(-3)=0
∴在x＜0時 的解集為（－∞，－3）
當x＞0時
∵f（x）、g(x)分別是定義在r上的奇函式和偶函式，g(x)≠0∴f(x)╱g（x)在r上為奇函式
∴在x＞0時的解集為（0，3）
綜上解集為（－∞，－3）∪（0，3）
2樓：
設y=f(x)除以g(x)；
則y』=[f』(x)g(x)-f(x) g』(x)]/[g(x)*g(x)](平方打不出)
又因為f』(x)g(x)-f(x) g』(x)＞0，且g(x)≠0所以y』>0;
所以y是增函式(x<0時)
而f(-3)=0，即y(-3)=0;
不等式f(x)除以g(x)＜0的解集是
x<-3（x<0時)
又因為奇函式除以偶函式是奇函式
所以x>0時的解是
x>3;
綜上解為x<-3或x>3。
3樓：陳聰屈君之
f(x)是奇函式，f(-x)=-f(x)
g(x)是偶函式，g(-x)=g(x)
所以，f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)即f(x)g(x)是奇函式
x＜0時,f(x)g(x)為增函式
所以，x＞0時,f(x)g(x)也是增函式g(-3)=g(3)=0
所以，f(-3)g(-3)=f(3)g(3)=0所以，f(x)g(x)＜0即：f(x)g(x)＜f(-3)g(-3)或f(x)g(x)＜f(3)g(3)
x＜0時,f(x)g(x)為增函式
所以，f(x)g(x)＜f(-3)g(-3)的解集為x＜-3x＞0時,f(x)g(x)也是增函式
所以，f(x)g(x)＜f(3)g(3)的解集為0＜x＜3綜上，不等式f(x)g(x)＜0的解集是：x＜-3或0＜x＜3
設f（x），g（x）分別是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函式和偶函式，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（
4樓：猴紡沙
令f（x）=f（x）g（x），
由於f（x），g（x）分別是定義
在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函式和偶函式，則f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），由f（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）g（x）=-f（x），則f（x）為奇函式，
由於當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，即有（f（x）g（x））′＞0，
即有x＜0時，函式f（x）遞增，則有x＞0時，函式f（x）遞增．由於g（-3）=0，則f（-3）=f（3）=0，不等式f（x）g（x）＜0即為f（x）＜0，若x＞0，則f（x）＜f（3），即得0＜x＜3；
若x＜0，則f（x）＜f（-3），即得x＜-3．故原不等式的解集為（0，3）∪（-∞，-3）．故選d．
設f(x)，g(x)分別是定義在r上的奇函式和偶函式，當x<0時，f(x)g(x)+f(x)g'(
5樓：超鋒冰尠
令h(x)=f(x)g(x)
則h(x)是奇函式
h'(x)=f'(x)g(x)+g'(x)f(x)x＜0時h』(x)＞0，於是x＞0時h『(x)＞0h(0)=f(0)g(0)=0【這裡有啊】,h(-3)=f(-3)g(-3)=0
於是當x＜-3時h(x)＜0，當-3＜x＜0時h(x)＞0當0＜x＜3時h(x)＜0，當x＞3時h(x)＞0於是所求解集為:(負無窮，-3)∪(0,3)此題畫圖，
你看圖實心點處h(0)=0.
請採納。
設f(x)、g(x)分別是定義在r上的奇函式和偶函式
6樓：閃颯
分析:本題主要考查導數的運算法則及函式的性質.利用f(x)g(x)構造乙個新函式 (x)=f(x)g(x),利用 (x)的性質解決問題.
解:設 (x)=f(x)g(x),則 ′(x)=f(x)g′(x)+f′(x)g(x)>0.
∴ (x)在(－∞,0)上是增函式且 (－3)=0.
又∵f(x)為奇函式,g(x)為偶函式, ∴ (x)=f(x)g(x)為奇函式.
∴ (x)在(0,+∞)上也是增函式且 (3)=0.
當x<－3時, (x)< (－3)=0,即f(x)g(x)<0;
當－3(－3)=0,即f(x)g(x)>0.
同理,當03時,f(x)g(x)>0.
∴f(x)g(x)<0的解集為(－∞,－3)∪(0,3).
答案:(－∞,－3)∪(0,3)
7樓：匿名使用者
∴ (x)在(0,+∞)上也是增函式且 (3)=0.
當x<－3時, (x)< (－3)=0,即f(x)g(x)<0;
當－3(－3)=0,即f(x)g(x)>0.
同理,當03時,f(x)g(x)>0.
∴f(x)g(x)<0的解集為(－∞,－3)∪(0,3).
答案:(－∞,－3)∪(0,3) 解:設 (x)=f(x)g(x),則 ′(x)=f(x)g′(x)+f′(x)g(x)>0.
∴ (x)在(－∞,0)上是增函式且 (－3)=0.
又∵f(x)為奇函式,g(x)為偶函式, ∴ (x)=f(x)g(x)為奇函式.
∴ (x)在(0,+∞)上也是增函式且 (3)=0.
當x<－3時, (x)< (－3)=0,即f(x)g(x)<0;
8樓：消失的獨角獸
f(x)為奇函式,g(x)為偶函式
設f(x)、g(x)分別是定義在r上的奇函式和偶函式
9樓：匿名使用者
f(x)是奇函式，f(-x)=-f(x)
g(x)是偶函式，g(-x)=g(x)
所以，f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)即f(x)g(x)是奇函式
x＜0時,f(x)g(x)為增函式
所以，x＞0時,f(x)g(x)也是增函式g(-3)=g(3)=0
所以，f(-3)g(-3)=f(3)g(3)=0所以，f(x)g(x)＜0即：f(x)g(x)＜f(-3)g(-3)或f(x)g(x)＜f(3)g(3)
x＜0時,f(x)g(x)為增函式
所以，f(x)g(x)＜f(-3)g(-3)的解集為x＜-3x＞0時,f(x)g(x)也是增函式
所以，f(x)g(x)＜f(3)g(3)的解集為0＜x＜3綜上，不等式f(x)g(x)＜0的解集是：x＜-3或0＜x＜3
10樓：洛琪茂谷芹
解析：設f(x)＝f(x)g(x)，由f(x)，g(x)分別是定義在r上的奇函式和偶函式，所以f(－x)＝f(－x)g(－x)＝－f(x)g(x)＝－f(x)，即f(x)為奇函式.又當x＜0時，f′(x)＝f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)＞0，所以x＜0時，f(x)為增函式.
因為奇函式在對稱區間上的單調性相同，所以x＞0時，f(x)也為增函式.
因為f(－3)＝f(－3)g(－3)＝0＝－f(3).
如上圖，是乙個符合題意的圖象，觀察知不等式f(x)＜0的解集是(－∞，－3)∪(0，3)。
已知f(x),g(x)分別為定義在r上的奇函式和偶函式,則f[g(x)]是什麼函式
11樓：皮皮鬼
解設f(x)=f[g(x)]
由f(x),g(x)分別為定義在r上的奇函式和偶函式知f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)故f(-x)=f[g(-x)]=f[g(x)]=f(x)即f(x)是偶函式
故f[g(x)]是偶函式。
設函式f（x）、g（x）分別是定義在r上的奇函式和偶函式，f′（x），g′（x）分別是f（x），g（x）的導函
12樓：澄昆皓
令f（x）=f（x）g（x），
∵f（x），g（x）分別是定義在r上的奇函式和偶函式，
∴f（x）=f（x）g（x）是定義在r上的奇函式．
又∵當x＜0時f′（x）=f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0成立，
∴f（x）在區間（-∞，0）上是增函式，可得它在區間（0，+∞）上也是增函式．
∵g（-3）=0可得f（-3）=0，
∴結合f（x）是奇函式可得f（3）=0，
當x＞0時，f（x）=f（x）g（x）＜0即f（x）＜f（3），結合單調性得0＜x＜3；
當x＜0時，f（x）=f（x）g（x）＜0即f（x）＜f（-3），結合單調性得x＜-3．
因此，不等式f（x）g（x）＜0的解集是（-∞，-3）∪（0，3）．
故選：d．
設f(x)，g(x)分別是定義在r上的偶函式和奇函式，且滿足：f(x)+2g(x)=x+x則f(-2)=？？？
13樓：蓋紙
f(x)+2g(x)=x+x 取-x則： f（-x）+2g（-x）=-x^3+x^2. 因為f(x)，g(x)分別是定義在r上的偶函式和奇函式， 所以：
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x). 所以f（x）-g（x）=x^3+x^2. 與最初式子聯立，可解得：
f=x^2,g=x^3. 所以f（-2）=4
設f（x），g（x）分別是定義在r上的奇函式和偶函式．當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（
14樓：
令h（x）=f（x）g（x），則h（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）g（x）=-h（x），因此函式h（x）在r上是奇函式．
①∵當x＜0時，h′（x）=f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，∴h（x）在x＜0時單調遞增，
故函式h（x）在r上單調遞增．
∵h（-3）=f（-3）g（-3）=0，∴h（x）=f（x）g（x）＞0=h（-3），∴x＞-3．
②當x＞0時，函式h（x）在r上是奇函式，可知：h（x）在（0，+∞）上單調遞增，且h（3）=-h（-3）=0，
∴h（x）＞0，的解集為（3，+∞）．
∴不等式f（x）g（x）＞0的解集是（-3，0）∪（3，+∞）
故選：b．
設f x 是定義在R上的奇函式,且在 0,正無窮 上單調遞減,又f 3 0,則xf x 0的解集為
一元六個 f x 是定義在r上的奇函式，且在 0,正無窮 上單調遞減,那麼此函式在負無窮到0上是單調遞增的。完全可以模擬成 f x x 3 x 3 0 3 x 3 x 3 x 3 你可以自己按這個函式畫畫 答案自明瞭 墨棠華 x 3 0 3 f x 0 負無窮，3 x 0,f x 0 xf x 0 ...
設f x 是定義在R上的奇函式,在 負無窮,0 上有xf x f x 0且f 2 0,則不等式xf x 0的解集為
設g x xf x g x xf x x f x xf x f x xf x 0 在 0 上g x 是減函式。f x 是定義在r上的奇函式,則g x xf x 是r上的偶函式。所以在 0，上g x 是增函式。f 2 0,則f 2 0。所以g 2 0.顯然g 0 0f 0 0.xf x 0可化為 g ...
設f（x）是定義在R上的函式，且對任意實數x y都有f （x
血魘 1 顯然f x 的定義域是r，關於原點對稱 又 函式對一切x y都有f x y f x f y 令x y 0，得f 0 2f 0 f 0 0 再令y x，得f 0 f x f x f x f x f x 為奇函式 2 f 3 a且f x 為奇函式，f 3 f 3 a 又 f x y f x f...