1樓：劉賀
數學之美團為你解答
根據題意：f(x)=g(x)+h(x)=lg(10^x+1) (1)
而g(x)是奇函式，h(x)是偶函式
因為：f(x)=lg(10^x+1)，所以f(-x)=-g(x)+h(x)=lg(10^(-x)+1) =lg((10^x+1)/10^x)=lg(10^x+1)-x (2)
(1)-(2)得：2g(x)=x，即：g(x)=x/2(1)+(2)得：2h(x)=2lg(10^x+1)-x，即：h(x)=lg(10^x+1)-x/2
2樓：
令f(x)=g(x)+h(x), g(x)為奇函式，h(x)為偶函式
則有f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)兩式相加再除以2得：h(x)=[f(x)+f(-x)]/2=[lg(10^x+1)+lg(10^(-x)+1)]/2=0.5lg(2+10^x+1/10^x)
兩式相減再除以2得：g(x)=[f(x)-f(-x)]/2=[lg(10^x+1)-lg(10^(-x)+1)]/2=0.5lg[(10^x+1)/(10^(-x)+1)]=0.
5lg10^x=0.5x
3樓：年年久久
g(x)=(f（x）-f（-x）)/2 ,h(x)=(f（x）+f（-x）)/2,這個曾經是95年的全國卷高考題！
定義在R上的任意函式F都可以表示成奇函式g與偶函式h之和，如果f 10 1，x屬於R
是f x lg 10 x 1 嗎？f x g x h x 則f x g x h x 奇函式g x 與偶函式h x 有 g x g x 0，h x h x 0 g x g x 2g x h x h x 2h x 得 f x f x 2g x 得 f x f x 2h x 所以，g x f x f x ...
高中函式問題定義在R上的函式f x 對任意實數x滿足f x 1 f x 1 與f x 1 f x 1
答案 d 解 因為，f x 1 f x 1 f x 1 即 f x f x 所以，f x 在r上為偶函式 又因為，f x 1 f x 1 f 1 x 所以 f x 關於直線x 1對稱 由題得 f x 1 f x 1 令，x x 1 代入f x 1 f x 1 得 f x 2 f x 所以，f x 的...
設f（x）是定義在R上的函式，且對任意實數x y都有f （x
血魘 1 顯然f x 的定義域是r，關於原點對稱 又 函式對一切x y都有f x y f x f y 令x y 0，得f 0 2f 0 f 0 0 再令y x，得f 0 f x f x f x f x f x 為奇函式 2 f 3 a且f x 為奇函式，f 3 f 3 a 又 f x y f x f...