1樓：輕候凌晴
∵a1 +a2 ...+ an=3^n－1 ①∴a1+a2+..+a(n-1)=3^(n-1)-1 ②①-②得：
an=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)∴ an^2=4*3^2(n-1)
∴sn=a1^2+a2^2+...+an^2=4*3^2(1-1)+4*3^2(2-1)+...+4*3^2(n-1)
=4[3^0+3^2+3^4+...+3^2(n-1)]=4[1*(1-9^n)/(1-9)]
=(9^n-1)/2
2樓：匿名使用者
a1=3^1-1=3-1=2
a1+a2+...+an=3^n-1 (1)
a1+a2+...+a(n-1)=3^(n-1)-1 (2)
(1)-(2)
an=3^n-1-3^(n-1)+1=2×3^(n-1)n=1時，a1=2 同樣滿足。
an²=[2×3^(n-1)]²=4×9^(n-1)sn=a1²+a2²+...+an²
=4×9^0+4×9^1+...+4×9^(n-1)=4×[9^0+9^1+...+9^(n-1)]=4×1×(9^n-1)/(9-1)
=(9^n-1)/2
3樓：易冷松
a1+a2+…+an=3^n-1 (1)，則a1=2。
n>=2時，a1+a2+…+a(n-1)=3^(n-1)-1 (2)
(1)-(2)：an=2*3^(n-1)。
對任意n∈n*，a(n+1)/an=[2*3^n]/[2*3^(n-1)]=3。
所以，數列是首項為2、公比為3的等比數列。
an^2=[2*3^(n-1)]^2=4*9^(n-1)，數列首項為4、公比為9的等比數列。
數列的前n項和為4(9^n-1)/(9-1)=(9^n-1)/2。
在數列an中,Sn是其前n項的和,已知an 2的n次方 2n 3，則Sn 2的 n 1 次方 n 2n 2，求解得Sn的過程
分成3個數列求和 sn 2 2 2 2 3 2 n 2 1 2 3 n 3 3 3 3 第乙個括號內是首項為2，公比為2，n項等比數列求和第二個括號內是首項為1，末項為n，等差數列求和第三個是n個3相加 2 2 n 1 2 1 2 n n 1 2 3n 2 n 1 2 n 2 n 3n 2 n 1 ...
在數列中，2n 1項代表什麼
代表頂數是第2n 1項 如 1 3 5 7 2n 1 就表示有n項，第n項的通項公式 結果 為2n 1,那麼第5項是 2 5 1 9 三樓是錯誤的，這個數列是一奇一偶成對出現的，所以不能分為兩種情況，其和為 1 2 3 4 2n 1 2n 1 2 3 4 2n 1 2n n 1 2 3 4 2n 1...
an前n項和Sn 2的n次方 a，證明數列an是等比數列
這是個假命題，無法證明，需要加上條件 a 1此時 a1 s1 2 1 1 n 2時，an sn s n 1 2 n 1 2 n 1 1 2 n 1 n 1時，a1也滿足上式 所以 an 2 n 1 n n 此時 a n a n 1 2 n 2 所以 是等比數列 只要證明an 1 an 常數就行了。n...