1樓：o開心是福
當n=1時，a1=s1=1
當a>1時，an=sn-s(n-1)=2n-1所以通式為an=2n-1
有因為1/【（2n-1）+（2n+1】=1/2【1/(2n-1)-1/(2n+1)】
所以原式=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+……+1/2(1/2001-1/2003)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-……-1/2001+1/2001-1/2003）
=1/2(1-1/2003)
=1001/2003
2樓：藍白信仰
解：sn=n² ∴s1=1=a1 s(n-1)=(n-1)²
an=sn-s(n-1)=n²-(n-1)²=2n-1 所以an為公差為2的等差數列
在原式的分母有理化：得 (根號a2-根號a1)/(a2-a1)+......(根號a1002-根號a1001)/(a1002-a1001)
= 1/dx（根號a2-根號a1+根號a3-根號a2+......根號a1002-根號a1001)
d為公差=2 括號內的中間項全部加減相抵， 只剩下 根號a1002-根號a1=根號2003-1
所以原式=（根號2003-1）/2
數列｛an}的前n項和sn=a1+a2+a3+……an滿足log2sn=n+1/2，則數列｛an}是什麼數列
3樓：沫白天
^sn=2^(n+1/2) sn/s(n-1)=2 an=2^(n-1/2) an/a(n-1)=2 ｛an}是等比數列 追問： 公比為2的還是 根號 2的？ 回答：
2, 是n-1,2^n,與2^(n-1)比,其它沒變
已知數列an的前n項和為Sn n2 1 2n，求這個數列的通項公式
假設你的n2是n平方的意思 第n項 sn s n 2 1 2 n n 1 2 1 2 n 1 2n 1 2 即通項公式。 這樣不簡單 錯位相減法 sn 2 3 4 3 0 5 6 3 0 6 2 n 1 3 n 1 2n 3 n 所以3sn 2 4 3 6 3 0 5 2 n 1 3 n 2 2n ...
設數列an的前n項和Sn n 2,bn為等比數列，且
解 1 sn n 2，s n 1 n 1 2an sn s n 1 2n 1 n大於等於2 n 1時，a1 1符合an 2n 1 q b2 b1 a2 a1 2 所以bn b1 q n 1 1 2 n 1 2 n 1 2 cn 2n 1 2 n 然後用錯位相減法 前面再算下對挖 設數列an的前n項和...
已知數列An的前n項和Sn n 2 2n 若等比數列Bn滿足B2 S1,B4 A2 A3,求數列Bn的前n項和Tn
sn n 2 2n s1 a1 3 s2 a1 a2 8 a2 5 s3 s2 a3 15 a3 7 b2 s1 3 b4 a2 a3 12 b4 b2 q q q 2 b1 3 2 bn 3 2 2 n 1 tn b1 1 q n 1 q 3 2 2 n 1 sn n 2 2n s1 a1 3 a...