1樓：愛
①可以直接證明它們的夾角為90°
②證明其它兩個角互餘
常見的有：1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直於底邊。
2.三角形中一邊的中線若等於這邊一半，則這一邊所對的角是直角。
3.在乙個三角形中，若有兩個角互餘，則第三個角是直角。
4.鄰補角的平分線互相垂直。
5.一條直線垂直於平行線中的一條，則必垂直於另一條。
6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的對角線互相垂直。
10.在圓中平分弦（或弧）的直徑垂直於弦。
2樓：乘藻愛依絲
向量點積為0和斜率乘積為-1（與y軸共線的除外）
3樓：匿名使用者
定義法：兩直線夾角90度
三垂線定理：在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直
直線與平面的定義：若1條直線垂直於乙個平面，則它垂直於這個平面的所有直線
法向量：在空間直角座標系中，三點兩向量確定乙個平面，分別於這兩個向量垂直的向量也就是分別與這兩個向量乘積為0的向量垂直於這個平面，也就叫這個平面的法向量。
證明線面垂直有幾種方法？
4樓：假面
5種。1、線面垂直的判定定理：直線與平面內的兩相交直線垂直。62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333431343663
2、面面垂直的性質：若兩平面垂直則在一面內垂直於交線的直線必垂直於另一平面。
3、線面垂直的性質：兩平行線中有一條與平面垂直，則另一條也與平面垂直。
4、面面平行的性質：一線垂直於二平行平面之一，則必垂直於另一平面。
5、定義法：直線與平面內任一直線垂直。
如果一條直線與乙個平面內的任意一條直線都垂直，就說這條直線與此平面互相垂直。是將「三維」問題轉化為「二維」解決是一種重要的立體幾何數學思想方法。
擴充套件資料：
空間內如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線平行。（該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上，在空間幾何上也成立。）
過空間內一點（無論是否在已知平面上），有且只有一條直線與平面垂直。下面就討論如何作出這條唯一的直線。
任選兩個麵中的乙個，在其中做一條直線垂直於兩面相交的直線。因為是同乙個麵內，所以一定能做出來。然後，因為線線垂直，相交線也在另乙個麵內，做的線在另一面外，所以線面垂直。
直線與平面垂直的判定定理(線面垂直定理):一條直線與乙個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
已知m∥n，m⊥α，求證n⊥α。證明：設m∩α=m，n∩α=n。再在m、n上分別另取p、q。
∵m∥n
∴設m與n確定平面β，且α∩β=mn
過n在α內作ab⊥mn，連線pn。
∵pm⊥α，ab⊂α
∴pm⊥ab
∵pm⊂β，mn⊂β
∴ab⊥β
∵qn⊂β
∴qn⊥ab~~~①
又∵pm⊥α，mn⊂α
∴pm⊥mn
∵pm∥qn
∴qn⊥mn~~~②
∵mn∩ab=n，mn⊂α，ab⊂α
∴qn⊥α
5樓：懷慶三寶
立體幾何證明平行和垂直的快速方法
6樓：匿名使用者
證明線面垂直抄的方法
1 線面垂直的判襲定定理
直線與平面內的兩相交直線垂直
2 面面垂直的性質
若兩平面垂直則在一面內垂直於交線的直線必垂直於另一平面3 線面垂直的性質
兩平行線中有一條與平面垂直，則另一條也與平面垂直4 面面平行的性質
一線垂直於二平行平面之一,則必垂直於另一平面5 定義法
直線與平面內任一直線垂直
立體幾何證明平行垂直的方法
高中立體幾何的證明主要是平行關係與垂直關係的證明。方法如下 難以建立座標系時再考慮 平行關係 線線平行 1.在同一平面內無公共點的兩條直線平行。2.公理4 平行公理 3.線面平行的性質。4.面面平行的性質。5.垂直於同一平面的兩條直線平行。線面平行 1.直線與平面無公共點。2.平面外的一條直線與平面...
如何證明兩個平面垂直
先證明一條直線垂直於乙個平面，然後證明另乙個平面過這條直線就可以，不懂歡迎追問，求採納，謝謝。一直線垂直於一平面中兩條相交直線，過這條直線的任意平面都與這平面垂直 因為bc垂直平面pac 又因為bc在平面pbc內 所以平面pac垂直平面pbc 這是證明兩個面垂直常用的方法之一，即證明其中乙個麵中的一...
線面平行和垂直的具體判定方法過程
鮑葉春植軼 我只想說，方法是有很多很多種的，怎麼可能列舉得完全呢？況且你的懸賞分又是0分，很打擊回答者的積極性的。我是覺得你就拿直線的方程 和平面的法線方程來比較吧？你先要知道直線的方程中 a，b，c組成的向量 a,b,c 代表什麼意思，以及平面的法向量是什麼？這些都很簡單的，你自己去想想吧。然後，...