1樓：and狗
先打個簡單的比方：
例1、x』=1，這誰都知道。
例2、對函式y求導，y』=1，對嗎？不對，這同上面的例1形式不是一樣嗎，例1怎麼就對了呢？如果我給出函式y=2x+1，你就明白了。
因為例1中，x是自變數。例2中，y不是自變數，而是因變數，通俗地說，y的背後還有一堆含x的式子。
例3、函式y=（2x+1）^2，對y求導，y』=2（2x+1）（2x+1）』=2（2x+1）*2=4（2x+1）
整個過程我們可以分解成這樣：先是將（2x+1）看成乙個整體，也就是將它看成x，對整個式子求導。而事實上，這個整體x也是個因變數，它的北后也有一堆含x的式子x=2x+1，它是乙個中間因變數，所以，還要對二階求導。
回到原題，做法中已預設x為自變數，那麼y就是因變數了。如果你把y放到等號的一邊，其他的放到另一邊，那麼y也是乙個包含x的式子了。
所以原題中兩邊求導之後還要再對y二階求導。
2樓：匿名使用者
首先指出，樓上的好像有點問題哦，dy(x）貌似是微分吧，那應該是dy(x)=y'(x)dx吧？？？
再看，因為y是用x表達的，即使不能顯化，也可以認為y是乙個含有x的「代數式」那麼y就成了關於x的乙個復合函式了（這就是換元法的精髓哦），
由 x^2 + y^2=r^2
得到 2x+2y*y'=0
包含y那部分就是復合函式求導哦
然後，由於y與x關係不一定能顯化，所以y就不要再導來得到與x關係了，此時就用y'代替咯
樓主也在自學高數吧，我也是哦·~~大家一起加油吧
3樓：可樂上的_冰塊
把y可以看成是包含了x的一系列表示式，根據復合函式求導法則，當y這個符號對x求導時，dy/dx可把y看作對x求導的導數，所以y^2求導可為2*（一系列x表示式求導），即2*y的導數
4樓：子夜的燈
求導的物件不同阿~ 是對等式兩邊求導的啊~ 而y與x又構成另乙個關係了~求導一次只能對乙個未知數~ y＾2現對y求導，再對裡面x求導
5樓：匿名使用者
注意是是兩邊同時對x求導，但y是x的符合函式，就好像 dy(x)=y'(x)一樣，你是對復合函式求導，所以那一項要保留下來。
兩邊對x求導，x那一項不是復合函式，所以dx=1,dx^2=2x
剛剛學高數？ 希望對你有幫助
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