1樓：滾雪球的秘密
y=tan(x+y) 兩邊求導,用公式(tany)=sec²y*y'
y'=sec²(x+y)(x+y)'
y'=sec²(x+y)(1+y')
y'=sec²(x+y)+y'sec²(x+y)y'[1-sec²(x+y)]=sec²(x+y)y'=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)]=-sec²(x+y)/tan²(x+y),用公式(1-sec²x)=-(sec²x-1)=-tanx
=-1/cos²(x+y)*cos²(x+y)/sin²(x+y),約掉cos²(x+y)
=-1/sin²(x+y)
=-csc²(x+y)
2樓：
隱函式y=tan(x+y)的導數為-1-1/y²。
解：將方程y=tan(x+y)兩邊同時對x求導，得y'=sec²(x+y)*(1+y')，則y'-sec²(x+y)*y'=sec²(x+y)（1-sec²(x+y)）*y'=sec²(x+y)-tan²(x+y)*y'=sec²(x+y)y'=-sec²(x+y)/tan²(x+y)y'=-1/sin²(x+y)
又tan(x+y)=y，則sin(x+y)=y/√(1+y²)因此y'=-1/sin²(x+y)
=-(1+y²)/y²
=-1-1/y²
隱函式y=tan(x+y)求二階導數
3樓：虎侃社會
由方程y=tan（x+y）兩邊直接對x求導，得
y'=（1+y'）sec2（x+y）
∴兩邊繼續對x求導，得
y″=y″sec2（x+y）+2（1+y′）2sec2（x+y）tan（x+y）
將y'=（1+y'）sec2（x+y）代入，化簡得
y''=-2csc2（x+y）cot3（x+y）。
擴充套件資料
關於隱函式求導，有兩種方法如下：
1、等號兩邊同時對x求導，y看成關於x的函式，通過移項可得y'=dy/dx
2、構造新函式f(x,y)，通過求偏導dy/dx=-(fx'/fy')，即可解得。
對於隱函式求導一般不贊成通過記憶公式的方式來求需要計算的導數，一般建議借助於求導的四則運算法則與復合函式求導的運算法則，採取對等式兩邊同時關於同一變數的求導數的方式來求解。即用隱函式求導公式推導的方式求隱函式的導數。這樣的方式不管對於具體的函式表示式還是抽象函式描述形式都適用。
4樓：7zone射手
經濟數學團隊為你解答，滿意請採納！
求隱函式的導數xy e x x，求隱函式的導數xy e x x 0
xy e x x 0 1 解出 y e x x x e x x 1 2 y xe x e x x 2 x 1 e x x 2 3 x 0 另一方法 1 兩邊對x求導 y xy e x 1 0 解出 y e x 1 y x 4 也是正確的解答 將 2 式的 y 代入 4 得到 y e x 1 e x ...
設Y Y X 是由Y tan x y）確定的隱函式求dy dx請說明詳細步驟
y tan x y 兩邊分別求對x的導數 dy dx d tan x y dx sec x y d x y dx sec x y 1 dy dx 1 tan x y 1 dy dx 即 1 tan x y tan x y dy dx 0 dy dx sec x y 1 dx dy 1 1 sec x...
求由方程y x lny所確定的隱函式的導數dy
y x lny 兩邊同時求導得 dy dx 1 1 y dy dx 1 1 y dy dx 1 dy dx 1 1 1 y y y 1 擴充套件資料對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到...