1樓：匿名使用者
x->0+，y=lnx的極限是負無窮大。
為什麼y=lnx（x→0+）是無窮大？（教材答案）從右邊靠近0+的過程中，當x→1時，它的極限不是無窮小量麼？
2樓：不老仙山
你知道lnx的圖行嗎？？？？？？？？？當x→+0時,y=lnx →-∞y=lnx 的圖象是貫穿於第一和第四象限餓曲線,且是在定義域內遞增的函式,所以,當x從右斷無限靠近0時,y的值是無限遞減的,直至趨向於負無窮大.（如果還不懂可以參照高中函式課本）
3樓：勾紫
再者，你說x趨於1的時候它的極限為無窮小，這個是對的，但是極限是乙個區域性概念，x趨於0極限為無窮並不是在任何乙個0的領域內（很大的領域）都成立，是在0的乙個很小的領域內成立就可以了，所以說，當x→1時，它的極限是無窮小量，和y=lnx（x→0+）是無窮大並不矛盾。
y=lnx(x→0正) 判斷是無窮大還是無窮小？
4樓：zj羅大爺
將y=lnx轉換為x=e的y次方，當x趨向於0時，y負無窮大
lim（x趨於正無窮）lnx的極限是多少
5樓：我是乙個麻瓜啊
lnx，x趨於無窮時lnx的極限不存在，可以表示為：lim（x→+∞）lnx=+∞。
解答過程如下：
（1）y=lnx是乙個增函式，圖形如下：
（2）數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
（3）由圖可以得知：當x增大，y也增大，故x趨於無窮，不存在極限。
6樓：鎮職歐陽懷思
(lnx)^(1/x)=e^[ln((lnx)^(1/x))]=e^[(lnlnx)/x],應用羅必塔法則可知lim(lnlnx)/x=lim(1/(xlnx))=0，因此題目答案為e^0，即1
7樓：匿名使用者
單增且無界，也是正無窮
x趨向於無窮,x-lnx的極限
8樓：我是乙個麻瓜啊
x趨向於
無窮，x-lnx為無窮大。
設y=x-lnx-x/2=x/2-lnx。
則y'=1/2-1/x，所以當x>2時，y單調遞增顯然當x=e時y>0，所以當x>e時，x-lnx-x/2>0。
即x-lnx>x/2。
而當x-->+無窮大時，x/2-->+無窮大，故有x-lnx-->+無窮大。
9樓：我薇號
求極限：x→0⁺lim(lnx-ax)，x→+∞lim(lnx-ax)，
(1)。x→0⁺lim(lnx-ax)=-∞
(2)。x→+∞lim(lnx-ax)=x→+∞lim[1/(1/lnx)-a/(1/x)]
=x→+∞lim[(1/x)-(a/lnx)]/(1/xlnx)【0/0型，用洛必達法則】
=x→+∞lim[(-1/x²)-ax]/[-(lnx+1)/x²ln²x]
=x→+∞lim[(1+ax³)ln²x]/(1+lnx)【∞/∞型，繼續用洛必達法則】
=x→+∞lim[(3ax²ln²x+2(1+ax³)(lnx)/x]/(1/x)
=x→+∞lim[(3ax³ln²x+2(1+ax³)lnx]=±∞
當a≧0時為+∞；當a<0時取-∞；
lnx x趨於無窮時lnx的極限是什麼？
10樓：我是乙個麻瓜啊
lnx，x趨於無窮時lnx的極限不存在，可以表示為：lim（x→+∞）lnx=+∞。
解答過程如下：
（1）y=lnx是乙個增函式，圖形如下：
（2）數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
（3）由圖可以得知：當x增大，y也增大，故x趨於無窮，不存在極限。
擴充套件資料：極限的性質：
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果乙個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。
常用極限公式：
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
11樓：drar_迪麗熱巴
當x趨近於inf的情況下，f(x)=inf=g(x)=inf;
所以：上下同時求導：f'(x)=1/x, g'(x)=1
於是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中。
都是先介紹函式理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。如：
（1）函式在 點連續的定義，是當自變數的增量趨於零時，函式值的增量趨於零的極限。
（2）函式在 點導數的定義，是函式值的增量 與自變數的增量 之比 ，當 時的極限。
（3）函式在 點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。
（4）數項級數的斂散性是用部分和數列 的極限來定義的。
（5）廣義積分是定積分其中 為，任意大於 的實數當 時的極限，等等。
12樓：玉杵搗藥
對於lnx，定義域是x∈(0，+∞)
所以：對於樓主的提問，必有x→+∞
因此：lim[x→+∞]lnx=+∞
（方括號內的內容，應該在lim的下方）
13樓：苑和平伊麗
當x趨於正的無窮大時，lnx也趨於正的無窮大，
該極限不存在，但可以記成lim（x→+∞）lnx=+∞.
lnx x趨於0正，是無窮大嗎，怎麼感覺怪怪的。
14樓：慕蕙昀
肯定是無窮大啊，只不過是負無窮大，你不習慣罷了。從它的函式影象上看，很容易理解的。
15樓：匿名使用者
不是，是無窮小，畫圖看，lnx影象是單增的，趨於0+是趨於無窮小
x趨於0+,1/lnx的極限是多少？書上是寫0，我怎麼感覺是無窮大？
16樓：匿名使用者
x→0+時，lnx→-∞，因此1/lnx→0
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
17樓：匿名使用者
對lnx的性質了解不夠深入啊，當x趨於1時，lnx趨於0，當x趨於正無窮時，lnx趨於正無窮，當x趨於0+時，lnx趨於負無窮，帶進去想想吧。
18樓：幽谷之草
lnx是負無窮大，再分之一不就是0了。
x趨於0正時，lnx/x的極限是什麼，過程謝謝
19樓：不是苦瓜是什麼
因為lnx的定義域,x只能大於0
當x趨向於0+的時候
lnx趨向於-∞
x趨向於0
當乙個很大的負數除以乙個接近0的很小的數
答案是-∞，負無窮大
所以limx->0 lnx/x = -∞
求極限基本方法有:
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用(1)中的方法；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
6、等階無窮小代換，這種方法在國內甚囂塵上，國外比較冷靜。因為一要死背，不是值得推廣的教學法；二是經常會出錯，要特別小心。
7、夾擠法。這不是普遍方法，因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。
20樓：鳳凰狂人暗影
這題用洛必達絕對錯誤！洛必達適用於零比零和無窮比無窮，其他一概不行。
這題其實很好理解，x趨於0正時，lnx為負無窮，x本身趨於0，負無窮大比無窮小，結果是負無窮大。
21樓：匿名使用者
x趨於0+時，用洛必達法則，lnx/x的極限＝（lnx)'/x'=1/x / 1=1/x, 因此x趨於0+時的極限為+∞。
22樓：金
負無窮比正數=負無窮
定積分定義中計算的問題，為什麼x趨於零時，它的極限還存在啊
我給你詳細解答下吧。首先，你沒有注意到什麼情況下 x趨於零？x趨於零的一個必要條件是n趨於無窮大了，那麼你想，無窮多個0加在一起還是0嗎？事實上這個式子就可以表示為0 無窮，這是不定式，非零極限是可能存在的 當然也有可能不存在，就叫做不可積。其次，再來說你的判斷 當 x趨於零時，f i xi的值就為...
當X趨於1時 x 2 4x 3x 1 的極限
1 lim x 1 x 2 4x 3 x 1 lim x 1 x 1 x 3 x 1 lim x 1 x 3 1 3 2 2 lim x 4x 3 2x 2 3x 1 2x 3 2 分子分母同除以x 3 lim x 4 2 x 3 x 2 1 x 3 2 2 x 3 4 0 0 0 2 0 2 3 ...
x趨於0，tan2x tanx等於
豆賢靜 解 limx 0 tan2x tanx 2 為了更好地解釋這題，我會從三個方面來切入。第一，洛必達法則。因為，當x 0時，tan2x和tanx都是趨於0，所以用洛必達法則。原式 limx 0 2 sec2x 2 secx 2 2 1 1 2。第二，等價無窮小替換。當x 0時，tan2x和2x...