1樓：荀寶穀梁琛麗
要用到洛比達法則。
lim[ln(1+x)-x+(1/2)x^2]/x^n=lim
[1/(1+x)-1
+x]/[n·x^(n-1)]
=lim[1-
(1+x)
+x·(1+x)]
/[n·x^(n-1)·(1+x)]
=lim
[x²]
/[n·(x^n
+x^(n-1)
)]=lim
[2x]
/[a·x^(n-1)
+b·x^(n-2)
)]=lim
2/[a1·x^(n-2)
+b1·x^(n-3)
)]其中a1,b1都是常數。
若分母不為0也不為∞，則x^(n-3)=1.
則n-3=0
n=3。
所以當x趨於0時,ln(1+x)-x+(1/2)x^2無窮小的階數為3
2樓：薩瑋濯香柳
1階啊，必背的幾個等價無窮小
先畫出y=x的影象，再畫出ln(1+x)的影象，看他們在0這一點的切線是否斜率相同，相同的話，則說明是等價無窮小
看來你不是考研的朋友，一定是剛進大學的，這裡搞不清的話，就看我第二段話的分析，以後的等價無窮小都可以這麼看
高等數學 x趨於0時，ln(1+x)/x^2的極限怎麼求？？？
3樓：我不是他舅
用洛必達法則
是[1/(1+x)]/2x=1/(2x+2x²)但是這兩個結果一樣
因為都是分母趨於0
極限不存在
4樓：
因為ln(1+x)~x
所以ln(1+x)是比x²低階的無窮小
所以最終結果都是1/0即∞
5樓：懷戀
1/x和1/2x都是一樣的，因為x趨近0，所以極限都是不存在的
當X趨於無窮時，ln 1 x 2 極限是否存在
top灬領導 不存在，因為此式子是遞增的，x趨於無窮時，其趨於無窮大 極限lim x ln 1 2 x x ln 1 3 x 當x趨向於無窮時，極限是？70 解 lim x ln 1 2 x x ln 1 3 x x 版 權 lim 1 2 x ln2 1 2 x 1 3 x ln3 1 3 x x...
當x 0時，求ln（1 e 2 xln（1 e 1 x ）的極限
魯樹兵 當x 0 時 原式 lim e 2 x e 1 x lime 1 x 0 當x 0 時 lim 2e 2 x e 2 x 2 lim ln 1 e 2y ln 1 e y lim 2e 2y 1 e 2y e y 1 e y 2lim e y 1 e y 1 e 2y 2lim 1 e y ...
ln 1 x x 2 當x 0時為什麼不能用等價無窮小替換
等價無窮小代換不能隨便亂用，一般來說，如果該項是參與乘法或者除法運算的話就可以用，例如 lim x 0,ln 1 x sinx 這時ln 1 x 是x的等價無窮小，sinx是x的等價無窮小，所以都可以換過來 lim x 0,ln 1 x sinx lim x 0,x x 1.如果是參加加法減法甚至是...