1樓：趙英博區芝
y=f(x)關於點（a,b)對稱的函式方程表示式為
2b-y=f(2a-x)，即:
y=2b-f(2a-x)
2樓：奕望仁惜蕊
定義在r上的函式y=f(x)對定義域內任意x滿足條件f(x)=2b－f(2a－x)，則y=f(x)關於點(a,b)對稱
證明：依題意,定義在r上的函式y=f(x)對定義域內任意x滿足條件f(x)=2b－f(2a－x).
可將2a－x看成x』,即2a－x=x』→x+x』=2a.①
f(x)=2b－f(x』)→f(x)=2b－f(x』)→f(x)+f(x』)=2b.②
由①②可知對於函式y=f(x)上任意的(x,f(x))都存在(x』,f(x』))與之關於點(a,b)對稱,所以定義在r上的函式y=f(x)對定義域內任意x滿足條件f(x)=2b－f(2a－x)，則y=f(x)關於點(a,b)對稱[解題過程]從函式表示式來研究，
對於直線對稱：若f(x)關於x=a對稱，則有f(x)=f(2a-x)或f(a+x)=f(a-x)；
對於點對稱：f(x)關於（a，0）對稱，則有f(x)=-(2a-x)或f(a+x)=-f(a-x)。
對於奇函式[f(x)=-f(-x)]和偶函式[f(x)=f(-x)],則是這兩類對稱中的特例。
延伸：若是f(a+x)=f(b+x)，則函式關於關於直線x=(a+b)/2對稱
①函式f(x)
（1）是偶函式，
（2）關於x=a對稱
分析：由條件（2），可得f(a+x)=f(a-x),又由條件(1)，所以f(x+a)=f(x-a)。
(以x+a代替上式中的x)，所以f(x)=f(2a+x)，由週期定義f(x)=f(t+x)，所以f(x)是以|2a|為週期的函式
②函式f(x)
（1）是奇函式，（2）關於x=a對稱
分析：由條件（2），可得f(x)=f(2a-x)又由條件(1)f(x)=-f(-x),所以-f(-x)=f(2a-x)，即-f(x)=f(2a+x)，所以f(4a+x)=-f(2a+x)=f(x)，可得函式f(x)是以|4a|為週期的函式，
y f x 關於 a,b 翻轉180 後是什麼
答 y f x 關於 a，b 翻轉180 則原來的點與翻轉後的點關於點 a，b 對稱設原點為 x，y 新點為 m，n 則有 x m 2a，x 2a m y n 2b，y 2b n 代入y f x 得 2b n f 2a m 所以 n 2b f 2a m 所以新的影象函式是 y 2b f 2a x 翻...
已知函式y f（x）的影象與y lnx的影象關於直線y x對稱，則f（2如何做
承翮滑飛舟 函式y f x 是y lnx的反函式，f x ex，f 2 e2 故選c 板又綠 由題意可知函式y f x 是y lnx的反函式，求出函式f x 的解析式即可 解析 函式y f x 的圖象與y lnx的圖象關於直線y x對稱，函式y f x 是y lnx的反函式，f x ex，f 2 e...
一般地，如果函式f（x）的圖象關於點（a，b）對稱，那麼對定義域內的任意x，則f（x） f（2a x）2b恆成立
冒溫韋 解 函式f x xx m 的圖象關於點m 12，1 2 對稱，f x f 1 x 1，即當x 1 2時，f 1 2 f 1 2 1，即f 1 2 12，則f 12 1 212 m 22 m 12 解得m 2，故答案為 2 濯晚竹疏娟 1 a 1 2,f 2a x f 1 x 4 1 x 4 ...