1樓：
1、焦點左右對稱，故中心在原點，長軸一頂點就是（5，0），則a=5,c=4,b=√(a^2-c^2)=3,
橢圓方程為：x^2/25+y^2/9=1.
2、設橢圓方程為y^2/b^2+x^2/a^2=1,(b>a>0),把兩個點（0，2）和（1，0）座標值分別代入方程，恰好是兩頂點座標值，
長半軸長為2，短半軸長為1，
故橢圓方程為：y^2/4+x^2=1.
3、設橢圓方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1,設焦點在x軸,a>b>0,
兩點座標值分別代入方程，
3/a^2+1/4/b^2=1,(1)
15/4/a^2+1/16/b^2=1,(2),(2)*4-(1)式,
a=2,
b=1,
則方程為：x^2/4+y^2=1,
2>1故焦點在x軸，前面假設是正確的。
4、|ab|+|ac|=18-8=10，
根據橢圓定義，
明顯a軌跡是橢圓，b、c是橢圓兩焦點，
2a=10,a=5,
2c=8,c=4,
b^2=a^2-c^2=9,
橢圓方程為：x^2/25+y^2/9=1,(y≠0）。
2樓：匿名使用者
（1）c^2=a^2-b^2=16, b^2=a^2-16x^2/a^2+y^2/b^2=1； 把點（5，0）帶入方程，解得a=5,b=3；標準方程式x^2/25+y^2/9=1
（2）c^2=a^2-b^2=4， b^2=a^2-4y^2/a^2+x^2/b^2=1； 把點（1，0）帶入方程，解得a^2=5,b^2=1；標準方程式y^2/5+x^2/1=1
3樓：匿名使用者
這是橢圓中的概念題，多考察橢圓中的a、b、c,其中a為長半軸長，b為短半軸長，c為半焦距.它們之間的關係是a的方=b的方+c的方。開啟**，然後最大化可以看得清楚。
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