1樓：百小度
（1）由於兩焦點與短軸的一個端點連線構成等腰直角三角形，由幾何關係可知c=b，直線l:x-y-b=0是拋物線x^2=4y的一條切線，可求出b，求法可用辨別式法，本人用導數法，x^2=4y，設切點為(x0,y0)，求導數，得y'=0.5x，切線l為x-y-b=0，切線斜率為1，所以0.
5x0=1，解得x0=2，
y0=(1/4)x0^2=1，注意切點經過切線，所以吧(2,1)代人切線方程，可求出b=1，所以c=1，a²=b²+c²=2。
（2）這裡我寫解題過程，具體結果樓主解決，由（1）可知橢圓和直線方程，聯立方程組可以求出a，b兩點座標，根據op+向量oa+向量ob=向量0，可求出p點座標，把p代人橢圓方程判斷即可。
2樓：匿名使用者
解:(1)兩焦點與短軸的一個端點連線構成等腰直角三角形,可知 c=bx-y-b=0是拋物線x^2=4y的一條切線，那麼將y=x-b 帶入 x^2=4y
可知 x^2-4x+4b=0 有唯一解，
△=0→ b=1
(2)可以直接算出a，b交點。 設a（1，0）橢圓方程 y^2/2+x^2=1 ;即 y^2+2x^2 = 2 將 y = x-1帶入
得到 3x^2-2x-1 = 0 x= -1/3 或1∴y= -1/4, b(-1/3,-4/3)向量op+向量oa+向量ob=向量0 可知 p(-2/3,-4/3)
代入檢驗，p不在橢圓上
高中數學經典橢圓題目（有難度）
3樓：匿名使用者
最後一步沒複查，請自己驗證。
4樓：西風未
嗯，路過。當然我會做。不過得花點時間。
不好意思，這個第一步就算錯了。
高中數學橢圓題目
5樓：青春未央
解:如圖，設|f1b|=k(k>0),則|af1|=3|f1b|＝3k
∴|ab|=4k，根據橢圓性質，得:
|af2|=2a−3k,|bf2|=2a−k∵cos∠af2b=3/5，
在△abf2中,由余弦定理得,
|ab|²=|af2|²+|bf2|²−2|af2|⋅|bf2|cos∠af2b
即(4k)²=(2a−3k)²+(2a−k)²−6/5(2a−3k)(2a−k)，
化簡可得(a+k)(a−3k)=0，而a+k>0，故a=3k，∴|af2|=|af1|=a＝3k,|bf2|=5k，∴|bf2|²=|af2|²+|ab|²，∴af1⊥af2，
∴△af1f2是等腰直角三角形
∴|af2|²+|af1|²＝|f1f2|²，即a²+a²＝(2c)²
∴c=√2/2a，
∴橢圓的離心率e=c/a=√2/2
高中數學橢圓經典題目
6樓：amour丶萱
設h(x,y),
∵向量來ad·向自量bc=0，向量ah=3向量baihdb(-3,0) c(3,0)，d為直線bc上一點du∴d(x,0),a(x,3y) (y≠zhi0)∴向量bh=(x+3,y),向量ac=(3-x,-3y)∵三角形abc垂心為daoh
∴向量bh⊥ac
∴向量bh●ac=0
∴(x+3)(3-x)-3y²=0
∴9-x²-3y²=0
∴x²/9+y²/3=1
即h點軌跡方程是x²/9+y²/3=1 （y≠0)
高中數學橢圓題目！！！ 60
7樓：三城補橋
（ⅰ）由ab⊥af2及勾股定理可知，即9c2+b2+a2=16c2，由此能示出橢圓離心率．
（ⅱ）由（ⅰ）可知△af1f2是邊長為a的正三角形，所以，解得，由此求出△abf的外接圓圓心為f1（-1，0），半徑r=2，f1（-1，0）到直線l的距離為d=2，由此能求出p到直線l：x-y-3=0距離的最大值．
高中數學 橢圓典型例題
8樓：匿名使用者
先求bai出長半軸a=3 短半軸b=2
那麼焦du點橫座標 c=√
zhi（a²-b²）=√5
焦點座標為dao（-√5，0）（√5，0）設橢內圓上一點容為p（x，y）
有餘弦定理知道 [（x-√5）²+y²]+[(x+√5)²+y²]-（2√5）²=2√[（x-√5）²+y²]*√[(x+√5)²+y²]cos∠f1pf2
由於∠f1pf2為鈍角 cos∠f1pf2 <0整理一下得
√[（x-√5）²+y²]*√[(x+√5)²+y²]cos∠f1pf2 =x²+y²-5 <0
x²+y²-5 <0 與x²/9+y²/4=1 聯立可得 -3/√5 9樓：匿名使用者 長半軸a=3 短半源軸b=2 c=√（a²-b²）=√bai5 焦點座標為du（-√5，0）（√zhi5，0）餘弦定理dao知道 [（x-√5）²+y²]+[(x+√5)²+y²]-（2√5）²=2√[（x-√5）²+y²]*√[(x+√5)²+y²]cos∠f1pf2 f1pf2為鈍角 cos∠f1pf2 <0整理一下得 √[（x-√5）²+y²]*√[(x+√5)²+y²]cos∠f1pf2 =x²+y²-5 <0 x²+y²-5 <0 與x²/9+y²/4=1 聯立可得 -3/√5 10樓：匿名使用者 設p的引數座標,根據f1pf2為直角為時向f1p,f2p量積為零得p橫座標為正負五分之三倍根號五,所以p的橫座標範圍是在正負五分之三倍根號五之間. 11樓：匿名使用者 同學，檢查一下你的題是否有誤？ 有關高中數學橢圓的概念的題目
5 12樓：匿名使用者 你這個題目應該是有問題的，但是我還是給你一下思路解：設p點的座標為（回x。，y。）答 由題意可知s△apb=1/2*ab*i y。i又橢圓方程為（x²/5）+（y²/4）=1所以ab的距離為2 則iy。i=1 ∵點p在橢圓方程上 所以（x²。/5）+（y²。/4）=1 y²。=1 推出 x²。= 15/4 這裡根據△apb的面積求出p有4個點分別是【（√15）/2，1】【（√15）/2，-1】【（-√15）/2，1】【-（√15）/2，-1】 由於橢圓是原點對稱圖形，所以這4個點和a b構成的三角形的夾角應該是一樣的，換言之，這4個點分別和ab構成的△是全等△。 因為我沒有核算這4個點的座標形成的角apb的角度。所以分開來討論如果是60°那麼角apb這個條件應該是沒用的如果不是60°，那麼這個題目條件前後矛盾。希望可以幫到你。 把直線代入橢圓消去y得 x 2 a 2 1 x 2 b 2 1b 2x 2 a 2 1 x 2 a 2b 2 0整理得 a 2 b 2 x 2 2a 2x a 2 1 b 2 0x1 x2 a 2 a 2 b 2 x1x2 a 2 1 b 2 a 2 b 2 ab 1 k 2 x1 x2 2 1 k... 90度作為填空的話可以代入特殊值，若為解答題，則 代數方法證明 設p x0,y0 a a,0 b a,0 可用兩點式寫出pa pb方程，再令x a 2 c解出 點m a 2 c,a 2y0 ay0c cx0 ac n a 2 c,a 2y0 ay0c cx0 ac 再計算mf與nf斜率乘積，並將y0... 解 由雙曲線的方程知 雙曲線中a 1 2,b 1 2,c a 2 b 2 1 2 1 4 3 2.由已知條件得 橢圓中a c 3 2,c a 1 2.橢圓的離心率 c a 1 2 3 2 6 3.可以設這個動點m x1,y1 kam y1 b x1 直線am的方程為 y b y1 b x1 x 交點...高中關於橢圓的數學題，高中數學橢圓類題目
高中數學橢圓
高中數學橢圓的離心率，高中數學橢圓離心率問題求助？