1樓：
90度作為填空的話可以代入特殊值，若為解答題，則
代數方法證明：設p(x0,y0)a(-a,0)b(a,0)
可用兩點式寫出pa、pb方程，再令x＝a^2/c解出
點m(a^2/c,(a^2y0+ay0c)/(cx0+ac))n(a^2/c,(a^2y0-ay0c)/(cx0-ac))
再計算mf與nf斜率乘積，並將y0^2=b^2-b^2/a^2*x0^2代入即得斜率乘積為-1
就是繁了點
幾何方法證明：
過p作pq⊥準線於q，準線交x軸為h，由平行得
mq/mh＝pq/ah，1-(mq/mh)＝1-(pq/ah)即qh/mh＝1-pq/ah得mh
同理nq/nh＝qp/bh，nq/nh-1＝qp/bh-1即qh/nh＝pq/bh-1得nh
qh＝|y0|，qh^2=y0^2=b^2/a^2*(a^-x0^2)，pq=a^2/c-x0，ah＝a^2/c+a,bh=a^2/c-a
相乘，qh^2/(mh·nh)＝(1-pq/ah)(pq/bh-1)=[pq(ah+bh)-pq^2]/(ah·bh)-1
=[a^4/c^2-x0^2]/(a^4/c^2-a^2)-1=(a^2-x0^2)/(a^4/c^2-a^2)
得mh·nh＝(a^4/c^2-a^2)*y0^2/(a^2-x0^2)＝b^4/c^2=(a^2/c-c)^2=fh^2
因此mh/fh＝fh/nh，由fh⊥mn得△mhf∽△fhn
因此∠mfn為直角。
2樓：匿名使用者
這種題目一定是特殊的,所以只要把題目一般化(代如特殊值)
比如把題目中的ab代為5`3,這主要是為了計算時好算,因為鉤3股4玄5
而p只要把它隨意定為該橢圓上的一點就可以算了,直接算出fm fn mn 的長看看是否符合乙個直角三角形就可以了
3樓：穗子
忘了這個題怎麼做
沒有帶筆算
我猜應該是90度吧
4樓：匿名使用者
90度 你畫個圖一看就知道了
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