1樓：嚮往大漠
雙曲線x²/a²－y²/b²=1 a＞0 b＞0離心率為根號2e=c/a=根號2
c=根號2a c^2=a^2+b^2所以 a=b
漸近線方程為：y=±x
拋物線y²=4x的焦點為f(1,0)
設直線l方程為 y=x
y=xy^2=4x 解得交點座標為（4,4）（0,0）舍所以 p(4,4)
|pf|=5
2樓：烽火狼煙傳奇
設pf1:y=k1(x+1),pf2=k2(x-1)
分別與橢圓聯立方程
→(1+2k1²)x²+4k1²x+2k1²-2=0,(所以設a(x1,y1),b(x2,y2))
→x1+x2=-4k1²/(1+2k1²)①,x1x2=(2k1²-2)/(1+2k1²)②
同理，設c(x3,y3),d(x4,y4)
→(1+2k2²)x²-4k2²x+2k2²-2=0
→x3+x4=4k2²/(1+2k2²)③,x3x4=(2k2²-2)/(1+2k2²)④
根據koa+kob+koc+kod=0
→y1/x1+y2/x2+y3/x3+y4/x4=0
根據y=k1(x+1)→y1=k1(x1+1),y2~
根據y=k2(x-1)→y3=k2(x3-1),y4~
代入進行化簡
→k1(2x1x2+x1+x2)/(x1x2)+k2[2x3x4-(x3+x4)]/x3x4=0
由①②③④→-2k1/(k1²-1)-2k2/(k2²-1)=0⑤
設p(n,2-n)→k1=(2-n-0)/(n+1)=(2-n)/(n+1),k2=(2-n)/(n-1)
代⑤→k1²k2+k1k2²=k1+k2
→k1k2(k2+k1)=k1+k2
→k1k2=1或者k1k2=0或者(k1+k2)=0
均成立→n=5/4,n=2,n=0均可
→p(5/4,3/4),p(2,0),p(0,2)
一道高中數學解析幾何題
3樓：風飄絮
∵橢圓關於（0,0）點對稱，所以不妨設m>0，則令橢圓上任意一點q（6cosθ內，3sinθ），則容pa=6-m,pq=√[(6cosθ-m)²+(3sinθ)²]由題知pa≤pq，即
（6cosθ-m)²+(3sinθ)²≥（6-m)²36cos²θ-12mcosθ+m²+9sin²θ=9+27cos²θ-12mcosθ+m²≥m²-12m+36
12m(1-cosθ)≥27（1-cos²θ）m≥27（1+cosθ）/12
∵cosθ∈（-1,1）
∴m≥27/6
所以27/6≤m≤6
由於對稱性，-6≤m≤-27/6
綜上所述，m∈（-6,-27/6)∪(27/6,6)
4樓：匿名使用者
由橢圓抄引數方程: x=6cosθ
, y=3sinθ
令橢bai圓上任意一點q（du6cosθ，zhi3sinθ），當a(6,0)為, 則pa=6-m,pq=√[(6cosθ-m)²+(3sinθ)²]
由題知daopa≤pq，即
（6cosθ-m)²+(3sinθ)²≥（6-m)²36cos²θ-12mcosθ+m²+9sin²θ=9+27cos²θ-12mcosθ+m²≥m²-12m+36
12m(1-cosθ)≥27（1-cos²θ）m≥27（1+cosθ）/12
∵cosθ∈（-1,1）
∴m≥27/6
所以27/6≤m≤6
當a(-6,0)
則: -6≤m≤-27/6
綜上所述，m∈（-6,-27/6)∪(27/6,6)
5樓：匿名使用者
f (±3√5,0)
-6 一道高中數學解析幾何小題 6樓：裘珍 解：見下圖。將拋物線方程代入雙曲線方程中，方程兩邊同時乘 e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333431353333以（ab)^2,有： 1、求p點座標：b^2x^2-2pa^2x-(ab)^2=0........(1); (p/2)=c,p=2c.....(2) △=(-2pa^2)^2-4b^2[-(ab)^2]=4a^2[(pa)^2+b^4]=4a^2[4(a^2+b^2)a^2+b^4] =[2a(2a^2+b^2)]^2; x1,2=/(2b^2)(取正數，負值捨去） px=[pa^2+a(2a^2+b^2)]/b^2=[2ca^2+a(2a^2+b^2)]/b^2; py=+/-√(2px)=+/-2√cx; 得p點座標：（px,py) 2、求e：pf1=√[(c-px)^2+(0-py)^2]=√[(c-px)^2+(4cpx)].......(3) 依題意：1/cos^2∠pf1f2=(pf1)^2/(c-px)^2=1+(4cpx)/(c-px)^2=(7/5)^2=1+24/25 4cpx*25=24(c^2-2cpx+px^2); 6px^2-37cpx+6c^2=(px-6c)(6px-c)=0 px1=6c,px2=c/6; 6cb^2=2ca^2+a(2a^2+b^2); 2c(3b^2-a^2)=a(2a^2+b^2)....(4); 得：e=c/a=(2a^2+b^2)/(6b^2-2a^2)=2,3,√2,√3;(經驗證，沒有符合條件的答案。） 3、計算e的值：e(6b^2-2a^2)=2a^2+b^2;(6e-1)b^2=(2e+2)a^2;b^2=(2e+2)a^2/(6e-1); a^2+b^2=a^2[1+(2e+2)/(6e-1)a^2;方程兩邊同時除以a^2,得： e^2=(a^2+b^2)/a^2=(8e+1)/(6e-1); e^2(6e-1)=8e+1;即：6e^3-e^2-8e-1=0; 6e^3-e^2-7e-(e+1)=e(6e^2-e-7)-(x+1)=e(6e-7)(e+1)+(e+1)=(e+1)(6e^2-7e-1)=0; e=-1(不合理，捨去）；則：(6e^2-7e-1)=0；e=(7+/-√73)/12因為e>0,e=(7+√73)/12; cb^2/6=2ca^2+a(2a^2+b^2);c(b^2-12a^2)=6a(2a^2+b^2)； e=c/a=6(2a^2+b^2)/(b^2-12a^2);有：e(b^2-12a^2)=12a^2+6b^2; (e-6)b^2=12(e+1)a^2; c^2=a^2+b^2=[1+12(e+1)/(e-6)]a^2=(13e+6)a^2/(e-6) e^2(e-6)-(13e+6)=e^3-6e^2-13e-6=e(e-7)(e+1)-(e+1)=(e+1)(e^2-7e-1)=0; 同理：e=(7+/-4√3)/2;e=(7+4√3)/2。 經計算，沒有符合條件的答案。 我找了很長時間，沒有發現解題的錯誤之處。不排除計算有出錯；但是實在找不到出錯的位置。請你再核實一下。 7樓：匿名使用者 這個解題思路，參考一下吧。 oa ob oa ob cos2 所以cos2 a 同時，cos a 根號2 cos2 2cos cos 1 所以a a a 1 a 1 根號5 2 因為cos2 a 1 根號5 2 1，所以捨去。第二題，假設ab垂直cd,ad垂直bc 作be垂直cd交cd於e,df垂直bc交於f,be交df於o,... 跪了，第一小題也做不出來。我是設ap去做的，算到pq的斜率是4k 1 4k 2 再和橢圓聯立的時候q恩橫座標就很複雜了，好像還約不掉，應該算錯了。orz 當然，俄城當下面臨的現實情況，無論從哪個方向說，都比一場勝利的驚險程度要複雜多了。最近7場比賽，他們輸了5次，其中包括一次兩連敗和一次三連敗，哪怕... mn分別設為 m 2 4,m n 2 4,n m和n 0 根據垂直的定義 m 2 4 1 n 2 4 1 m 2 n 2 0得到 m 2 n 2 16 0 再用2點式寫出直線 y m 4 m n x m 2 4 y 4x mn m n 所以過定點 5，2 前恆閆香旋 設m x1,y1 n x2,y2...問三道高中數學題，一道解析幾何一道立體幾何一道數列。謝謝
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