數學 已知f x x 2 bx c 1 求證 f 1 f

1樓：匿名使用者

證：用反證法，假如三個絕對值都＜1/2，有①-1/2＜1+p+q＜1/2,即-3/2＜p+q＜-1/2②-1/2＜4+2p+q＜1/2,即-9/2＜2p+q＜-7/2③-1/2＜9+3p+q＜1/2,即-19/2＜3p+q＜-17/2從②7/2＜-2p-q＜9/2

從①-3/2＜p+q-1/2

相加得到④2＜-p＜4.即-4＜p＜-2.

類似地，從②③得到⑤-6＜p＜-4.與④矛盾。不可。

∴lf(1)l,lf(2)l,lf(3)l中至少有一個不少於1/2。證畢。

2樓：匿名使用者

證明：f(1)=1+b+c f(2)=4+2b+c f(3)=9+3b+c f(1)+f(3)-2f(2)=1+b+c+9+3b+c-8-4b-2c=2 所以原式成立

3樓：蒲珺委良策

f(x)=x^2+px+q，

用反證法，假設if(1)i,if(2)i,if(3)i中都小於1/2，則if(1)i+2if(2)i+if(3)i<2，但是if(1)i+2if(2)i+if(3)i≥if(1)-f(2)+f(3)i

=|1+p+q-（4+2p+q）+9+3p+q|=2，這與if(1)i+2if(2)i+if(3)i<2相矛盾,所以if(1)i,if(2)i,if(3)i中至少有一個不少於1/2

高考數學：已知函式f(x)=x3+ax2+bx+c且0≤f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,則（ ）

4樓：

由題意,可將f(x)表為f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)+t,

這裡0=

,得:f(x)=x^3+6x^2+11x+6+t對比得: c=6+t

因此c的範圍是[6,9]選c

已知函式f x x 2lxl,則滿足f（ m 1）小於f（2）的m的取值範圍

解 因為f x x 2lxl 所以f x x 2 2 x x 2 2 x f x 即f x 是偶函式 當x 0時f x x 2lxl x 2 2x x 1 2 1在 1，2 上是增函式 因為m 2 1 1,所以不考慮f x 在其它區間的單調性 又f m 1 f m 2 1 f m 2 1 m 2 1...

1 已知A C,AB CD,求證 AD CB 2 如圖，已知AF BD,CE BD,AF CE,AB CD，求證 AB CD

銀色月光 a c ab cd abc c 180 a abc 180所以ad bc 所以abcd為平行四邊形ad bc 有題意知，abf.dec為直角三角形，且af ce ab cd 所以 abf dce.即 abf edc，所以ab cd ae bd 理由 abc dec為正三角形，ac bc d...

已知函式f xx 4）（x a1 求導數（2）若f1）0，求f（x）在上的最大值和最小值

f x x 3 ax 2 4x 4a f x 3x 2 2ax 4 f 1 3 2a 4 0,得到a 1 2f x x 3 1 2x 2 4x 2 f x 3x 2 x 4 0 3x 4 x 1 0 x1 1,x2 4 3 在x 1或x 4 3時，有f x 0,函式單調增，在 1 故在x 1處有極大...