1樓：戒貪隨緣
原題是:已知函式f(x)=x^2+a|x-1|,a常數. (1)當a=2時,求函式f(x)在[0,2]上的最小值和最大值;(2)若函式f(x)在[0,+∞)上單調遞增,求實數a的取值範圍.
解:f(x)={x^2-ax+a (x<1){x^2+ax-a (x≥1)
(1)a=2時
f(x)={(x-1)^2+1 (x<1){(x+1)^2-3 (x≥1)
x∈[0,1]時,其值域是[1,2]
x∈[1,2]時,其值域是[1,6]
即x∈[0,2]時,f(x)的值域是[1,6]所以 f(x)在[0,2]上的最小值是1,最大值是6.
(1)x∈(-∞,1)時,f'(x)=2x-ax∈(1,+∞)時,f'(x)=2x+a
因f(x)在r上連續不斷,得
f(x)在[0,+∞)上單調遞增的充要條件是:
2*0-a≥0 且 2*1+a≥0
解得 -2≤a≤0
所以 a的取值範圍是 -2≤a≤0。
希望對你有點幫助！
2樓：匿名使用者
1、當x=1，最小值是1.當x=2，最大值是6
1,函式f x x平方 2ax a平方 2a在區間 負無窮大,3 單調遞減,則實數a的取值範圍是
鬥獵人的狐狸 1 只需要對稱軸x a 3即可，解得a 3。最接近的答案只有a，我感覺你可能抄錯答案了。如果是開區間倒也說得過去，所以a也可以說是正確的。2 選d。函式y f 8 x 為偶函式，所以f 8 x f 8 x 則有 f 6 f 10 f 7 f 9 再有函式f x 在 8,無窮 上為減函式...
已知函式f x 1 3x 3 x 2 ax a當a
解答 1 a 3 f x x 2x 3 當 x 3或x 1時，f x 0,f x 遞增當 10,即 a 1 令f x 0,則x 1 1 a 或x 1 1 a 令f x 0,則1 1 a 0,a 1 1 a 1 a 1 0,無解 a 1 即 0 綜上，a的取值範圍為 0, 1 f x 1 3 x 0 ...
已知函式f x x 2ax 3,x4,63 當a 1時求f（x）的單調區間
當a 1時 f x x 2 2 x 3 由 4 x 6，得 x 6 即 6 x 6 說明 4 x 恆成立可不寫 函式f x 可拆成 y t 2 2t 3 t x 1，當0 x 6 時，函式 t x 單調增，並且0 t 6 函式y t 2 2t 3 的對稱軸方程為 t 1,開口向上，所以函式y t 2...