1樓：愛你沒法說
分析：設出二次函式的解析式由f（0）=0可求c=0，再由f（x+1）=f（x）+x+1構造方程組可求a、b的值，可得答案．
解答：解：設二次函式f（x）=ax²+bx+c∵f（0）=a×0+b×0+c=0，∴c=0∴f（x）=ax²+bx，
又∵f（x+1）=f（x）+x+1，
∴a（x+1）²+b（x+1）=ax²+bx+x+1∴ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1∴2ax+（a+b）=x+1
∴2a＝1 ，a+b＝1 ，
解得a＝1/2 ，b=1/2
∴f（x）=1/2 x²+1/2 x
故答案為f（x）=1/2 x²+1/2 x點評：本題為二次函式解析式的求解，待定係數法是解決問題的方法，屬基礎題．
有疑問可以追問哦，。
2樓：夏與虹
設 f(x)=ax2 +bx+c
而f(0)=0,所以c=0
f(x+1)=f(x)+x+1,所以f(x+1)-f(x)=x+1,即a(x+1)2+b(x+1)-（ax2+bx)=x+1
得2ax+a+b=x+1,所以a=0.5,a+b=1,b=1所以f(x)=0.5x2+0.5x
已知f x 是二次函式,f 0 0,且f x 1 f x 1 x 1,求f x 的解析式
設f x ax 2 bx c 0，a 0 f 0 c 0，f x ax 2 bx，f x 1 a x 1 2 b x 1 ax 2 2a b x a b，f x 1 x 1 a x 1 2 b x 1 x 1 ax 2 b 1 2a x a 1 b，a b a 1 b，2a b b 1 2a，b 1...
已知f（x）是二次函式，f 0 0且f x 1 f x x 1,求f x 的解析式
設f x ax bx c f 0 0 c 0 f x 1 a x 1 b x 1 ax bx x 1 2a 1 x a b 1 0 2a 1 0 a b 1 0 a 1 2 b 1 2 f x x 2 x 2 f x ax 2 bx c f 0 0 c 0f x ax 2 bx f x 1 a x ...
已知二次函式f x 滿足f x 1 f x 2x,且f
雪彩榮潘嫣 1 由f 0 1有f 1 f 0 0 f 1 f 0 1 設f x ax 2 bx c 由f 0 1有c 1 由f 1 1有a b 1 1 a b 0f x ax 2 ax 1 f x 1 a x 1 2 a x 1 1f x 1 f x a 2x 1 a 2x a 1則f x x 2 ...