1樓：匿名使用者
f(x)=x^3-ax^2-4x+4a
f'(x)=3x^2-2ax-4
f'(-1)=3+2a-4=0,得到a=1/2f(x)=x^3-1/2x^2-4x+2
f'(x)=3x^2-x-4=0
(3x-4)*(x+1)=0
x1=-1,x2=4/3
在x<-1或x>4/3時，有f(x)>0,函式單調增，在-1 故在x＝－1處有極大值是f(-1)=-1-1/2+4+2=4.5在x=4/3處有極小值是f(4/3)=64/27-8/9-16/3+2=(64-24-144+54)/27=-50/27 又有f(-2)=-8-2+8+2=0,f(2)=8-2-8+2=0故最大值是f(-1)=4.5,最小值是f(4/3)=-50/27 2樓：匿名使用者 第一問很簡單，按照常規求出；第二題，首先根據附加的條件求出a，然後數形結合，找出最大值和最小值；第三問題，數形結合，倒數在這兩端點處是大於0的，對導數求導，得出的二階導數在兩區間上恆大於或者恆小於0 設函式f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）求導數f′（x）； 並證明f（x）有兩個不同的極值點x 1 ，x 2 3樓：匿名使用者 f′（x）=（x-1）（x-a）+x（x-a）+x（x-1）=3x2 -2（a+1）x+a， ∵△=4（a+1）2 -12a=4a2 -4a+4=4(a-1 2)2 +3＞0， ∴f′（x）=0必有兩個不同實根x1 ，x2 ，（不妨設x1 ＜x2 ） 又∵f′（x）=的圖象開口向上， ∴-∞＜x＜x1 ，或x2 ＜x＜+∞時，f′（x）＞0，x1 ＜x＜x2 時，f′（x）＜0， ∴f（x）有兩個不同的極值點x1 ，x2 雨天 1 解 f x 1 1 2x 2 又因為,x 1，正無窮 所以f x 0恆成立所以f x min f 1 7 2 2 解 f x x 2 2x a x x 0可化為x 2 2x a 0 設h x x 2 2x ah x 2x 2 0在 1,正無窮大 上恆成立即令h 1 3 a 0即可 a 3 ... 答 遞增區間為 1 u 3，遞減區間為 1，3 f x x ax bx 1 f x 3x 2ax b f 1 2a 6 3 2a b 2a 6 b 9 f 2 b 18 12 4a b b 18 a 3 f x x 3x 9x 1，f x 3x 6x 9，f x 0 x 1 或 x 3 f x 6 ... a四季 x 1 x 2 f x 1 2 x 2 a x x 2 ax 2 x 2定義域x 0 所以x 2 0 x 2 ax 2 x a 2 2 a 2 4 2若2 a 2 4 0 2 2 a 2 2,又a 0 即0 0 增函式若a 2 2 x 2 ax 2 0 x a a 2 8 2 則若x 2 a...已知函式f xx 2 2x a）1，正無窮
已知函式f（x）x3 ax2 bx 1的導數f（x）滿足f（1）2a 6，f（2b 18，其中常數a,b R
已知函式f x x 2 x 1 alnx，a 0討論的單調性