高一的數學題,求大神講解

時間 2021-08-11 17:38:41

1樓:匿名使用者

(1)先由cos(x-π/4)=根號2/10利用餘弦的差角公式,得到sinx,cosx的方程,再與sin²x+cos²x=1聯立求得sinx值

解:∵cos(x-π/4)=根號2/10

∴根號2/2 (sinx+cosx)=根號2/10∴sinx+cosx=1/5得cosx=1/5-sinx代入sin2x+cos2x=1解得sinx=4/5故答案為4/5

(2)cosx=-3/5

∴sin2x=2sinxcosx=2*4/5*(-3/5)=-24/25

cos2x=1-2sin²x=-7/25

∴sin(2x+π/3)=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3

=-24/25*1/2-7/25*√3/2=-(24+7√3)/50

望採納,謝謝

祝學習天天向上,新年快樂,不懂可以繼續問我

2樓:匿名使用者

cos(x-pi/4)=cosxcos(pi/4)+sinxsin(pi/4)=sqrt(2)/2 *(cosx+sinx)=sqrt(2)/10

解得cosx+sinx=1/5

又因(sinx)^2+(cosx)^2=1,x屬於(pi/2,3pi/4)

所以聯立解得sinx=4/5 cosx=-3/5

因為sin2x=2sinxcosx cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2

所以sin(2x+pi/3)=sin2xcos(pi/3)+cos2xsin(pi/3)=sinxcosx+sqrt(3)/2 *((cosx)^2-(sinx)^2)

=-12/25-7sqrt(3)/50

sqrt為根號,pi為圓周率

不懂可問,望採納謝謝!~

3樓:匿名使用者

(1)把(x-π/4)看成整體,則x=(x-π/4)+π/4∴sinx=sin[(x-π/4)+π/4]=sin(x-π/4)cosπ/4+cos(x-π/4)sinπ/4=√2/2[sin(x-π/4)+cos(x-π/4)]

∵x屬於(π/2,3π/4)∴x-π/4屬於(π/4,π/2)∴sin(x-π/4)=7√2/10,

∴原式=√2/2(7√2/10+√2/10)=4/5(2)sinx=4/5,所以cosx= -3/5sin(2x+π/3)=sin[2(x+π/6)]sin(x+π/6)=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6=(4√3-3)/10.

再用2倍角公式得原式=sin[2(x+π/6)]=2sin(x+π/6)cos(x+π/6)=-(24+7√3)/50

望採納!(我也是高一的)

他們第一問做煩了

4樓:匿名使用者

希望可以幫助你 。。

5樓:

啊:得2分之根號2倍cosx+2分之根號2倍sinx=10分之根號2,得cosx+sinx=5分之1,再結合cosx平方+sinx平方=1,聯立便可求的!第二題將原式後帶入即可!

6樓:十八傾

轉一下角的關係,把括號中的換成跟半形有關的

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