1樓：兔老大公尺奇
｜ka＊｜＝k的n次方＊｜a＊｜＝k的n次方／a的n－1次方（a＊）為a伴隨方陣；
｜a＊｜＝a的n－1次方書上有公式可以取巧求出｜a＊｜．具體公式見：
由a（（1／｜a｜）＊（a＊））＝e；
得：｜（1／｜a｜）＊（a＊）｜＝｜e／a｜；
得|(1/a)*(a*)|=|1/a|
得（1／a）的n次方＊｜a＊｜＝｜1／a｜得|a*|=a的n-1次方。
擴充套件資料線性代數的定義：
函式研究的是，輸入乙個數，經過函式運算之後，產出乙個數。而有時候我們研究的問題太複雜，需要輸入很多個數，經過運算之後，產出很多個數。這時候，線性代數應運而生。
很多個數，我們可以用括號括起來，形成乙個陣列。在幾何學上，陣列被稱作向量，向量就是乙個有大小有方向的直線段。
所以，線性代數就是：輸入一段直線，經過加工之後，產出一段直線。
線性的意思就是，你往機器裡扔進去直線，產出的肯定也是直線。
當然，在數學上，線性有著及其嚴格的定義，並不是像我剛才說的那麼簡單。不過，正由於線性的嚴格定義，才能夠實現：輸入一段直線，產出一段直線。
2樓：西域牛仔王
ka 是把 a 的每乙個元素都乘以 k ，因此在求行列式時，的每一項都有 n 個 k 相乘（就是 k^n ），把它提出來，剩餘的恰是 |a| 的每一項 。
3樓：玩兒命做到極致
方陣的行列式有這個運算性質|ka|=k^n|a|
我想你肯定是沒記住公式，背過公式做題更快
給你補充剩下兩個公式|a的轉置|=|a|
|ab|=|a| |b|特例：|a的n次方|=|a|的n次方
4樓：ghost小丑
k乘上之後，提出來，每一次只能提一行，一行乙個k，提了n行一共n個k相乘
線性代數行列式和矩陣問題，|ka|=k的n次方|a|，（ka）=k（a），這兩個等式是正確的嘛，感
5樓：匿名使用者
【俊狼獵英】團隊為您解答~
第二個算是人為規定的，數乘矩陣的計算法則
第乙個可以直接由第二個得出，因為行列式可以提出每一行/列的公因數，共可以提出n個k
一道線性代數的題，答案看了很多遍不明白。。
6樓：匿名使用者
這裡涉及多個結論:
1. 若a可逆, 則 a* = |a|a^-1. 這是從基本公式 aa*=|a|e 來的.
2. |ka| = k^n |a|. ka是將a中所有元素都乘k. 由行列式的性質每行提出公因子k, 故提出n個k
3. 若 k≠0, a可逆, 則 ka 可逆, 且 (ka)^-1 = (1/k) a^-1.
4. 若a可逆, 則a^-1可逆, 且 (a^-1)^-1 = a.
5. |a*| = |a|^(n-1).
6. |a^-1| = 1/|a|.
(a*)*
= |a*|(a*)^-1 --結論1
= ||a|a^-1| (|a|a^-1)^-1 --仍是結論1, 也可用結論5
= (|a|^n |a^-1|) (1/|a| a) --結論2和3
= |a|^n * (1/|a|) (1/|a|) * a --結論6
= |a|^(n-2) a
= 最終結果.
7樓：匿名使用者
| | a | a^(-1) |提取行列式中每行的公因子| a | ，一共提取n次（n階行列式有n行）
得到| a | ^n
而| a^(-1) |= | a | ^(-1) ，即逆矩陣的行列式等於行列式的逆（或者說是倒數）
再加上後面（| a | a^(-1) ）^(-1)中提取出來的 | a | ^(-1) （因為kb的逆等於1/k乘b逆，其中k是數，b是矩陣）
這樣| a | ^n再抵消兩個| a | ^(-1) ，得到| a | ^(n-2)
線性代數中det（ka）=kdet（a）嗎，如果不是，等於多少？
8樓：匿名使用者
不是的，
若a是n階方陣，則
det(ka)=k^n·det(ka)
9樓：匿名使用者
也可寫作k^n|a|
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