函式f x ax 3 6ax 2 b,x1,2的最大值為3，最小值為 29，求a,b的值

1樓：買昭懿

f(x)=ax^3-6ax^2+b,x∈[-1,2]f'(x) = 3ax^2 - 12ax = 3a(x+2)(x-2)

假設a＞0，則函式在區間[-1,2]單調減，f(-1)=3，f(2)=-29

-a-6a+b=3，8a-24a+b=-29即：-7a+b=3，-16a+b=-29

a=32/9，b=251/9

假設a＜0，則函式在區間[-1,2]單調增，f(-1)=-29，f(2)=3

a-6a+b=-29，8a-24a+b=3即：-7a+b=-29，-16a+b=3

a=-32/9，b=-37/9

2樓：走大的達

f′＝3ax(x-4)=0,

x=0∈[-1,2]，x=4不屬於[-1,2]故舍去。

－1≤x<0, f′>0, f(x)是增函式。

00時，f(-1)>f(2), f min=f(2)=-16a+3=-29, a=2.

當a<0時，f(-1)

所以a＝2，b＝3。

3樓：易冷鬆

a<>0

f'(x)=3ax^2-12ax=3ax(x-4)=0 x1=0 x2=4(不在區間內)

f(-1)=-7a+b f(0)=b f(2)=-16a+b

(1)若a<0，最大值=-16a+b=3，最小值==

設函式f x x 2e x 1 ax 3 bx 2,已

暖眸敏 1 f x 2xe x 1 x e x 1 3ax 2bx e x 1 x 2 x 3ax 2bx 知x 2和x 1為f x 的極值點 f 2 12a 4b 0 f 1 3 3a 2b 0 解得 a 1 3,b 1 2 f x x e x 1 1 3x x g x 2 3x x f x g ...

已知二次函式f（x）ax2 bx滿足f（1 x）f

1111在嗎 解答 解 1 f 1 x f 1 x f x 的對稱軸為x 1即 b2a 1即b 2a f x x有兩相等實根 ax2 bx x即ax2 b 1 x 0有等根0，b 1，a 12 f x 12 x2 x 2 在區間 1，1 上，y f x 的圖象恆在y 2x m的圖象上方，即 1 2x...

已知函式F X AX的方， 2AX 3 B A0 在有最大值5和最小值2，求A B的值

解 f x ax 2ax 3 b a 0 對稱軸為x 2a 2a 1 所以在x 1上取最小值,即f 1 a 3 b 2 a b 1 式 在x 3上取最大值,即f 3 3a 3 b 5 3a b 2 式 由 式和 式聯立方程組 解得a 3 4 b 1 4 f x ax 2 2ax 3 b 是這個方程吧...