1樓：暖眸敏
1f（x）=x3+ax2+bx+5
f'(x)=3x²+2ax+b
∵曲線y=f（x）在p（1，f（1））的切線方程為y=3x+1∴f(1)=a+b+6=4
f'(1)=2a+b+3=3
解得a=2,b=-4
2f(x)=x³+2x²-4x+5
f'(x)=3x²+4x-4，令f'(x)=0解得x1=-2,x2=2/3
列表：x -3 (-3,-2) -2 (-2, 2/3) 2/3 (2/3,1) 1
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 8 增 13 減 13/9 增 4
∴f(x)max=f(-2)=13
2樓：合肥三十六中
推薦用下列順序：
1求kf '(x)=3x²+2ax+b
k=3=f '(1)=3+2a+b
2a+b=0 ...............①2,求f(1)
因為p（1，f(1))在切線：y=3x+1上，所以，f(1)=3*1+1=4
f(1)=1+a+b+5=a+b+6
a+b+2=0 ..............②聯立①②得：
{a=2
{b= - 4
f(x)=x³+2x²-4x+5
f '(x)=3x²+4x-4=(3x-2)(x+2)令 f '(x)=0
x1=-2,x2=2/3,
因為f(x)的三次方項的係數大於零，所以函式呈大n字樣，而兩個極值點都在定義域內，
所以函式在該區間上是先增 後減再增，
最大值只能是極大值，或f(1)
f(極大)=f(-2)=13
f(1)=4
所以f(max)=13
已知函式f（x）x 3ax 2bx過點P（1， 1），且曲線y f（x）在點P處的切線與y軸垂直
1 因為函式過點 1,1 所以1 3a 2b 1 f x 3x 6ax 2b 因為曲線y f x 在點p處的切線與y軸垂直所以f 1 0 那麼3 6a 2b 0 由 解得a 1 3,b 1 2 2 f x 3x 2x 1 f x 0時，得x 1 3或x 1 f x 0時，得 1 3 那麼f x 的單...
已知函式f（x）x3 ax2 bx 1的導數f（x）滿足f（1）2a 6，f（2b 18，其中常數a,b R
答 遞增區間為 1 u 3，遞減區間為 1，3 f x x ax bx 1 f x 3x 2ax b f 1 2a 6 3 2a b 2a 6 b 9 f 2 b 18 12 4a b b 18 a 3 f x x 3x 9x 1，f x 3x 6x 9，f x 0 x 1 或 x 3 f x 6 ...
設函式f x x 2e x 1 ax 3 bx 2,已
暖眸敏 1 f x 2xe x 1 x e x 1 3ax 2bx e x 1 x 2 x 3ax 2bx 知x 2和x 1為f x 的極值點 f 2 12a 4b 0 f 1 3 3a 2b 0 解得 a 1 3,b 1 2 f x x e x 1 1 3x x g x 2 3x x f x g ...