1樓:
不等式兩邊乘或除以同一個負數,不等號的方向改變。
不等式符號變形規則:
不等式兩邊相加或相減同一個數或式子,不等號的方向不變。(移項要變號)
不等式兩邊相乘或相除同一個正數,不等號的方向不變。(相當係數化1,這是得正數才能使用)
不等式兩邊乘或除以同一個負數,不等號的方向改變。(÷或×1個負數的時候要變號)
例如:已知不等式4<12,兩邊同時乘以-2, 那麼左邊數字變成了-8, 右邊數字變成了-24,-8>-24,左邊大於右邊,不等號的方向改變。
或者不等式4<12兩邊同時除以-2,那麼左邊數字變成了-2, 右邊數字變成了-6,-2>-6,左邊大於右邊,不等號的方向改變。
擴充套件資料
基本性質
1、如果x>y,那麼yy;(對稱性)
2、如果x>y,y>z;那麼x>z;(傳遞性)
3、如果x>y,而z為任意實數或整式,那麼x+z>y+z;(加法原則,或叫同向不等式可加性)
4、 如果x>y,z>0,那麼xz>yz;如果x>y,z<0,那麼xz5、如果x>y,m>n,那麼x+m>y+n;(充分不必要條件)
6、如果x>y>0,m>n>0,那麼xm>yn;
2樓:大大的
不等式變符號
1、不等式兩邊同乘或同除以一個負數;
2、不等式兩邊同號(即同正或同負) 倒數時需變號 ;
3、二次不等式二次項係數小於0時;
4、含有引數的不等式進行分類討論係數小於0時。
3樓:匿名使用者
在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數時,不等號要改變方向。
例如:-1<2
兩邊同時乘以-3, 則左邊是3, 右邊是-6,左邊大於右邊了。
這時不等式是:3>-6.
求數學高手:求極限的七種方法,最好有例子
4樓:匿名使用者
您好!1、利用定義求極限。
例如:很多就不必寫了!
2、利用柯西準則來求!
柯西準則:要使有極限的充要條件使任給ε>0,存在自然數n,使得當n>n時,對於任意的自然數m有|xn-xm|<ε.
3、利用極限的運算性質及已知的極限來求!
如:lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5
=1.4、利用不等式即:夾逼原則!
例子就不舉了!
5、利用變數替換求極限!
例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)可令x=y^mn
得原式=n/m.
6、利用兩個重要極限來求極限。
(1)lim sinx/x=1
x→0(2)lim (1+1/n)^n=e
n→∞7、利用單調有界必有極限來求!
8、利用函式連續得性質求極限。
9、用洛必達法則求,這是用得最多的。
10、用泰勒公式來求,這用得也很經常。
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貫梓夫昂雄 5x 1 x 1 3 5x 1 x 1 3 0 5x 1 x 1 3 x 1 x 1 0 5x 1 3 x 1 x 1 0 2x 2 x 1 0 當2x 2 0時,x 1 0,此不等式組無解當2x 2 0時,x 1 0,1 x 1 5x 1 x 1 3的解集為 1 x 1 x 1 x 3...
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