1樓：宿孝公雁
1a^2+b^2+2-(2a+2b)
=(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a-1)^2+(b-1)^2≥0
所以a^2+b^2+2≥2a+2b24a/(4+a^2)<1因為4＋a＾2>0
所以兩邊可以乘以個4＋a＾2而不改變不等號方向。。所以有4a<4+a^2....移項後因式分解（a-2）＾2>0..，顯然是成立的
不等式基本性質有什麼？
2樓：十萬個為什
1、不等式兩邊都加上（或減去）同乙個數或同乙個整式，不等號的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以（或除以）同乙個正數，不等號的方向不變。
3樓：孛平安閭茵
（1）不等式的兩邊都加上或減去同乙個整式，不等號的方向不變。
（2）不等式的兩邊都乘以或除以同乙個正數，不等號的方向不變。
（3）不等式的兩邊都乘以或除以同乙個負數，不等號的方向改變。
4樓：
三歧性，對逆性，傳遞性
5樓：歡歡喜喜
1、如果x>y，那麼yy；（對稱性)
2、如果x>y，y>z；那麼x>z；（傳遞性）
3、如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z,即不等式兩邊同時加或減去同乙個整式，不等號方向不變;
4、如果x>y，z>0，那麼xz>yz ,即不等式兩邊同時乘以（或除以）同乙個大於0的整式，不等號方向不變;
5、如果x>y，z<0，那麼xz6、如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n；
7、如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn；
8、如果x>y>0，那麼x的n次冪》y的n次冪（n為正數)，x的n次冪或者說，不等式的基本性質的另一種表達方式有：
①對稱性；
②傳遞性；
③加法單調性，即同向不等式可加性；
④乘法單調性；
⑤同向正值不等式可乘性；
⑥正值不等式可乘方；
⑦正值不等式可開方；
⑧倒數法則。
不等式的基本性質是什麼？
6樓：匿名使用者
基本性質1：不等式兩邊同時加或減去同乙個整式，不等號方向不變，
基本性質：不等式兩邊同時乘以（或除以）同乙個大於0的整式，不等號方向不變
基本性質：不等式兩邊同時乘以（或除以）同乙個小於0的整式，不等號方向改變
7樓：孛白容爾涵
1、不等式的兩邊都加上（或減去）同乙個數(或等式)不等號不改變方向。
2、不等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個正數不等號不改變方向。
3、不等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個負數不等號要改變方向。
8樓：匿名使用者
不等式基本性質1：不等式兩邊同時加或減去同乙個數（或整式），不等號方向不變，
不等式基本性質：不等式兩邊同時乘以（或除以）同乙個大於0數（或整式），不等號方向不變
不等式基本性質：不等式兩邊同時乘以（或除以）同乙個小於0數（或整式），不等號方向改變
9樓：落日夕陽老師
在高中數學中，不等式是一種非常常見的形式，幾乎貫穿了整個高中數學的課本，相信只要是上過高中的人，都不會對不等式感到陌生。不等式就是用大於，小於，大於等於，小於等於連線而成的數學式子。那麼，不等式有哪些基本性質？
事實上一共有八種基本性質，分別是：
1、對稱性，如果x>y，那麼yy。比如，4>3，那麼3<4；
2、傳遞性，如果x>y，y>z，那麼x>z。比如，5>4，4>3，那麼5>3；
3、加法單調性，即同向不等式可加性，如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z,即不等式兩邊同時加或減去同乙個整式，不等號方向不變。比如4>3，那麼4+2>3+2；
4、乘法單調性，如果x>y，z>0，那麼xz>yz ,即不等式兩邊同時乘以（或除以）同乙個大於0的整式，不等號方向不變；
5、同向正值不等式可乘性，如果x>y，z<0，那麼xz6、正值不等式可乘方，如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n；
7、正值不等式可開方，如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn；
以上就是不等式的八條基本性質，這八條基本性質在高中數學中的應用是非常廣泛的，如果你是高中學生的，想要學好高中數學，就一定要牢記這八條不等式的基本性質。
10樓：時曜席蘊涵
1兩邊加減相等數符號不變
2同乘除正數數符號不變
3同乘除負數數不等式的符號要變（大於變小於，小於變大於）
不等式的基本性質，不等式的基本性質有哪些？
不等式的基本性質 對稱性 傳遞性 加法單調性，即同向不等式可加性 乘法單調性 同向正值不等式可乘性 正值不等式可乘方 正值不等式可開方 倒數法則。不等式就是用大於，小於，大於等於，小於等於連線而成的數學式子。一元一次不等式 含有乙個未知數，並且未知數的次數是1次的不等式，如3 x 0。同理，二元一次...
等式的基本性質和不等式的基本性質的區別？急！！急！！急！！急
手機使用者 性質1 等式兩邊同時加上相等的數或式子，兩邊依然相等。若a b 那麼有a c b c 性質2 等式兩邊同時乘 或除 相等的非零的數或式子，兩邊依然相等若a b 那麼有a c b c 或a c b c a,b 0 或 a b c 0 性質3 等式兩邊同時乘方 或開方 兩邊依然相等若a b ...
關於數列極限的不等式性質，極限不等式的性質是什麼？
介於石心 設limxn x，limyn y，若x y，則存在n，對任意的n，當n n時，有xn yn。xn 1 1 n，yn 1 n，limxn 1，limyn 0，1 0,去n 2，則當n n時，有xn yn。設limxn x，limyn y，若對每個n，都有xn yn，則有limxn limyn...