1樓：520初中數學
[a+b/2]的平方
=a^2+ab+b^2/4
作差法a^2+ab+b^2/4-ab
=a^2+b^2/4
a^2≥0，b^2/4≥0
a^2+b^2/4≥0
即[a+b/2]的平方≥ab
。。。。。。。。。。。。。。。。。
作差法[(a+b)/2]^2-ab
=(a^2+2ab+b^2)/4-ab
=(a^2+2ab+b^2-4ab)/4
=(a^2-2ab+b^2)/4
=(a-b)^2/4
因(a-b)^2≥0
所以(a-b)^2/4≥0
即[(a+b)/2]^2≥ab
2樓：_再見su薩
[a+b/2]的平方= a的平方+2ab+b的平方/4ab可化為 4ab/4
[a+b/2]-ab=a的平方+2ab+b的平方/4 - 4ab/4 = a的平方-2ab+b的平方/4 =[a-b]的平方/4
因為[a-b]的平方≥0
所以[a-b]的平方/2≥0
即[a+b/2]的平方≥ab
3樓：野山小道
解：因為對實數a,b，有（a+b）^2≥0所以，（a+b/2）^2≥0，於是
(a+b/2)^2=a^2+（b^2）/4+ab ≥0又a^2≥0，（b^2）/4≥0，所以，ab+a^2+（b^2）/4 ≥ab，
所以 (a+b/2)^2=a^2+（b^2）/4+ab ≥ab (當且僅當a=b=0時取「=」號)
4樓：
1 當a b 異號時 [(a+b)/2]^2>0>ab2,當a=b=0時相等
3，當a b中乙個等於0 其它乙個為不等於0的值時，[(a+b)/2]^2>ab=0
4，當a b同號時，根據對稱性只需求a>0 b>0即可令a=bk (k>0)
[(a+b)/2]^2=b^2*[(1+k)/2]^2ab=b^2 *k
只需考察[(1+k)/2]^2 和k 大小[(1+k)/2]^2=(1+2k+k^2)/4又1+2k+k^2 -4k=1-2k+k^2=(k-1)^2>=0 (k=1時取等號）
得1+2k+k^2>4k 得(1+k)^2/4>=k從而得[(a+b)/2]^2>=ab
綜上所述得[(a+b)/2]^2>＝ab 等號成立的條件是a=b
5樓：思想控
用影象解決問題，如圖
由三角形兩邊只和大於第三邊
得a+b/2>根號ab
由於左右兩邊都大於0
兩邊同時平方後[a+b/2]的平方＞ab
望採納，畫了很長時間的圖
6樓：
((a+b/2)2-ab=a2+b2+2ab/4-ab=(a-b/2)2
7樓：天使腳下的惡魔
你等一下會，我幫你打出來。
已知a b 7，ab 12，求a的平方 b的平方 ab和
宇文仙 已知a b 7，ab 12 1 a b a b 2ab 7 2 12 25所以a b ab 25 12 13 2 a b a b 2ab 25 2 12 1如果不懂，請追問，祝學習愉快！ 妖精 a的平方 b的平方 ab a b 2 3ab 7 2 3 12 49 36 13 a b 的平方 ...
已知 a b 2,ab 1,求a的平方 b的平方a b）的平方的值
妖精 a的平方 b的平方 a b 2 2ab 2 2 1 2 2 a b 的平方 a 2 b 2 2ab 2 2 0不懂可追問，有幫助請採納，謝謝！ 公式 a b a b 2ab 得出a b a b 2ab 4 2 2 a b a b 2ab a b 2ab 2ab 2ab a b 4ab 4 4 ...
若a b 2，ab 3，則a的平方 b的平方多少？a b多少
a 2 b 2 a b 2 2ab 2 2 2 3 10a b 根號 a b 2 4ab 4 a b 的平方 a的平方 2ab b的平方則a的平方 b的平方 4 6 10 a b 的平方 a的平方 2ab b的平方 10 6 16a b 4 a b 2 4,即a2 b2 2ab 4，因為ab 3，所...