1樓：百度文庫精選
內容來自使用者:天道酬勤能補拙
函式的週期性
考綱要求：
瞭解函式週期性、最小正週期的含義，會判斷、應用簡單函式的週期性.
教材複習
周期函式：對於函式，如果存在非零常數，使得當取定義域內的任何值時，都有，那麼就稱函式為周期函式，稱為這個函式的一個週期.
最小正週期：如果在周期函式的所有周期中的正數，那麼這個最小正數就叫作的最小正週期.
基本知識方法周期函式的定義：對於定義域內的每一個，都存在非零常數，使得
恆成立，則稱函式具有週期性，叫做的一個週期，
則（）也是的週期，所有周期中的最小正數叫的最小正週期.幾種特殊的抽象函式：具有週期性的抽象函式：
函式滿足對定義域內任一實數（其中為常數）,
1，則是以為週期的周期函式；
②，則是以為週期的周期函式；
③，則是以為週期的周期函式；
④，則是以為週期的周期函式；⑤，則是以為週期的周期函式.
⑥，則是以為週期的周期函式.
⑦，則是以為週期的周期函式.
⑧函式滿足（），若為奇函式，則其週期為，若為偶函式，則其週期為.
⑨函式的圖象關於直線和都對稱，則函式是以為週期的周期函式；
⑩函式的圖象關於兩點、都對稱，則函式是以為週期的周期函式；
⑾函式的圖象關於和直線都對稱，則函式是以噹噹
2樓：韓增民鬆
解析：∵f（x）在r上是奇函式，∴f(0)=0∵滿足f（x）=f（x+4），∴f(x)為最小正週期t=4的周期函式∵當x屬於（0，2），f（x）=2x^2
∴當x屬於（-2，0），f（x）=-2x^2f(7)=f(7-2*4)=f(-1)=-2你的解法是錯誤的
函式f(x)為最小正週期t=4的周期函式
由題意知區間[-2,2]是函式的一個週期的區間，下一個週期區間為[2,6],[6,10],…
在你的解答中，“圖象也關於(2,0)對稱”為什麼？這是不可能函式f(x)的對稱中心為(4k,0)(k∈z)∴你的解法之所以錯，就在於此
3樓：乄藍丨影灬
f（x+4）=1/f（x），即f（x）=1/f（x-4），且f（x-4）=1/f（x-8）
可得f（x）=f（x-8）
何解週期為4？
看了樓主修改後，我發現問題了：
既然t=4，那麼f（3）=f(-1)=-f（1）樓主是“f(3)=f(1)”這步弄錯了
奇偶函式的對稱性很容易大意出錯，以後多加小心就好了
4樓：我不是他舅
週期是4
錯了t=4應該是f(x+4)=f(x)，而不是1/f(x)
所以這裡t=8
高中數學關於函式週期性的問題
5樓：揭影段凌霜
^由f(6+x)=f(x),可得週期t=6又因為當-3≤x﹤-1時，
f(x)=-(x+2)^2，當-1≤x﹤3時，f(x)=x所以f（
回1）=1，f（2）=2，f（3）=f（-3）=-1，f（4）=f（—答2）=0，f（5）=f（-1）=-1，f（6）=f（0）=0
所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+……+f(2012)=338
6樓：
^因為f(x+1)=-f(x)，所以
copyf(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x)，
所以f(x)為周期函式，且週期為2.
當1<=x<=2時，-1<=（x-2）<=0所以f(x)=f[(x-2)+2]=f(x-2)=(x-2)^3-2(x-2)-1=(x-2)^3-2x+3
函式，主要是變換，換元的思想方法很重要
周期函式，主要是定義，變形，好好體會第一行的變形，又如：f(x+2)=-1/f(x)
則，f(x+4）=。。。=。。。=f(x).。。。處作為練習，相信你能行的。
有關高中數學函式的週期性結論理解． 謝謝謝謝啦！！
7樓：殘笑_瘋雲
用正弦函式或餘弦函式的例子去理解它，知道結論就行了。
親望採納哦！！！
8樓：匿名使用者
用正弦函式或餘弦函式的例子去理解它，知道結論就行了。
高中數學 什麼是函式週期性
9樓：匿名使用者
對於周期函式，當自變數x的值增加到其最小正週期t的k（k為整數）倍時，會獲得相同的函式值，即f(x)=f(x+kt)，當k=1時，kt=t為最小正週期。從影象上來看，各週期的影象形狀完全相同。
例如，周期函式sinx的最小正週期為2π，因此，sin0=sin(0+2π)=sin(0+2*2π)=sin(0-2π)=....=0，sin(π/6)=sin(π/6+2π)=sin(π/6-3*2π)=....=1/2
10樓：絕壁蒼穹
舉例最好莫過於正弦函式啦
看圖就可以解釋了
一道高中數學的問題，關於函式週期性的
11樓：匿名使用者
f(x+a)=1/f(x)(a不等於0)則f(x)的週期為___2a__
f(x+a)=-1/f(x)則f(x)的週期為_2a__
12樓：鍋巴
1. f(x+2a)=f(x+a+a)=1/f(x+a)=f(x) 所以週期是2a
2 f(x+2a)=f(x+a+a)=-1/f(x+a)=-（-f(x)）=f(x) 週期也是2a
13樓：黑衣書生
你要的結果是
（1）2a
（2）2a
高一數學 函式的週期性
14樓：匿名使用者
這有什麼好記的、、、
你知道週期的定義是什麼嗎
f(x+t)=f(x)那t就是週期對吧？
如果f（x+t）=-f(x)
那f(x+2t)=f(x+t+t)=-f(x+t)=f(x)那週期就是2t
b同樣的道理。f（x+2t）=1/f(x+t)=f(x)以及f（x+2t）=-1/f(x+t)=f(x)c，f（x+2t）=1+f(x+3/2t)/1-f(x+3/2t)=……一直運算下去。能運算到f(x)
不要怕。不停地代入就行
15樓：匿名使用者
都不需要背，只要勞記：若f(x+t)=f(x)，則t必為其週期就可以了：）
16樓：so困難
電腦打太麻煩了，直接給你傳個**吧。這種東西都不需要記的，當時候推也來得及。。當然記住了會更省時間嘛~
17樓：竟然要取名字
a.f(x+t)=-f(x) f(x+2t)=-f(x+t)=f(x) 所以週期為2t
b.f(x+t)=1/f(x) f(x+2t)=1/f(x+t)=f(x) 所以週期為2t(符號不影響)
c.f(x+t/2)=(1+f(x))/(1-f(x)) f(x+t)=(1+f(x+t/2))/(1-f(x+t/2)) =負的（1/f(x)）
由b得，週期為2t
個人認為，ab必須掌握，c這種必須能推出。
18樓：鬼灬巫
留郵箱，晚上發給你，這個不算難…
關於函式的週期性 高中數學
19樓：我不是他舅
正切函式沒有對稱軸，只有對稱中心
所以自然不符合
急！關於數學函式週期性（高中），高中數學關於函式週期性的問題
週期性除了定義 f x a f x 週期為a之外，還有兩個是高中數學中常用的週期性的結論。這個 f x a f x b 則t a b樓主應該知道了1 若f x a f x 則t 2a2 若f x a m f x m 0，則t 2aps 還有一個冷僻的 f x f x 1 f x 2 則t 6，其他和...
高中數學函式，如何學好高中數學函式
z 小戇 要使得對一切x d有 f x f x 恆成立，但是f x 既不是奇函式又不是偶函式 則說明，只要使函式f x 的影象部分關於原點對稱，部分關於軸對稱即可滿足題意。那麼我們可以構造很多符合題意的分段函式。如x r，f x x 2 x 1時 x x 1時 則此函式既不是奇函式，也不是偶函式，但...
急高中數學函式週期問題
f x 2 f 2 x f 1 x 1 f 1 x 1 f x f x 所以，f x 是以2為週期，又，f 1 x f 1 x f 1 x 所以，x 1為f x 的對稱軸 因為，當x 0,1 時,f x x 1,所以 x 1,2 時，f x x 1。所以 x 5,6 時，f x x 5。x 6,7 ...