1樓：匿名使用者
f(x)=xcosx/(1+x^2)
f(-x) = -f(x)
=>∫(-π/2->π/2) xcosx/(1+x^2) dx =0
∫(-π/2->π/2) [ (sinx)^2 +xcosx/(1+x^2) ] dx
=∫(-π/2->π/2) (sinx)^2 dx=2∫(0->π/2) (sinx)^2 dx=∫(0->π/2) [1-cos2x ] dx=[ x-(1/2)sin2x]|(0->π/2)=π/2
2樓：基拉的禱告
額，你的**實在是看不清，希望能解你的燃眉之急…………
3樓：琉璃蘿莎
設1/[x(x-2)²] =a/x+b/(x-2)+c/(x-2)²則1=a(x-2)²+bx(x-2)+cx=(a+b)x²+(-4a-2b+c)x+4a故a+b=0，-4a-2b+c=0，4a=1，得a=1/4，b=-1/4，c=1/2,
故原式=1/4 ∫dx/x - 1/4 ∫dx/(x-2) +½ ∫dx/(x-2)²
=1/4 ln|x| - 1/4 ln|x-2| -1/[2(x-2)]+c
求定積分，這道題怎麼？
4樓：小茗姐姐
分子降次，然後湊微分。
方法如下圖所示，請作參考，祝學習愉快：
高數定積分，求定積分的一階導數，這道題答案怎麼來的？
5樓：狼王專用
將f(x)視做常量積分就可以了
6樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快：
定積分，這道題什麼意思，答案沒看懂？
7樓：陳筱字壑松
定積分的幾何意義，該定積分等於60個三角形的面積之和。
定積分，請問這道題有兩個答案是為什麼？是不是我算錯了？
8樓：老蝦公尺
反三角函式有主值範圍，
arcsinx的取值範圍是 (-π/2,π/2)
所以你就能確定乙個結果了
9樓：匿名使用者
arcsinx的值域為[-π/2,π/2].
所以，你的2π/3是不正確的！
這道高數題怎麼做，有關定積分的？
10樓：匿名使用者
^∫(-1/2->1/2) (arcsinx)^2/√(1-x^2) dx
=2∫(0->1/2) (arcsinx)^2/√(1-x^2) dx
=2∫(0->1/2) (arcsinx)^2 darcsinx=(2/3)[ (arcsinx)^3]|(0->1/2)=(2/3)(π/6)^3
=(1/324)π^3
高數定積分：請問這道題，為什麼我算的和答案不一樣呢？
11樓：回到那個夏天
第二個等號沒有負號，sin(x+pi/2)=cos(x)你多寫了個負號,其實這種積分直接用華里士公式就可以了
求解這道高數題 涉及定積分 答案看不懂
白鹿靜軒 這裡有兩個變數x和a，其中定積分是關於變數x的運算，e a在被積函式中是常數，所以可以拿到積分號外面去。求導是關於變數a進行的，用乘積函式求導公式和積分求導公式得出結果。第一步交換積分上下限引出一個負號，題中寫漏了。 迷路明燈 對於積分變數x來說，e a是常數，直接提取出去。求問一道大學高...
一道定積分的題，一道定積分的題？ 10
取x tant,1 x 2 sect 2 sect dtant sect sect tant dt 1 cost 3 dcost 1 2 cost 2 1 2 1 1 1 sect 2 1 2 1 1 1 1 tant 2 1 2 1 1 1 1 x 2 1 x 2 2x 2然後帶人即可 t 2 1...
一道高數求定積分，一道高數定積分題
分享一種解法。設x t。原式 0,t sintdt 1 cos t 0,sintdt 1 cos t 0,t intdt 1 cos t 2原式 0,sinxdx 1 cos x 0,d cosx 1 cos x arctan cosx 丨 x 0,2。供參考。一道高數定積分題 y 根號下cosx，...