1樓：艾
一般地，在某個區間(a，b)內，如果f'(x)＞0，那麼函式y=f(x)在這個區間內單調遞增；如果f'(x)＜0，那麼函式y=f(x)在這個區間內單調遞減．
如果在某個區間內恒有f'(x)=0，則f(x)是常數函式．
注意：在某個區間內，f'(x)＞0是f(x)在此區間上為增函式的充分條件，而不是必要條件，如f(x)=x3在r內是增函式，但x=0時f'(x)=0。也就是說，如果已知f(x)為增函式，解題時就必須寫f'(x)≥0。
1.f'(x)<0是f(x)為減函式的充分不必要條件，不是充要條件。
2.導數為零的點不一定是極值點。當函式為常值函式，沒有增減性，即沒有極值點。
但導數為零。（導數為零的點稱之為駐點，如果駐點兩側的導數的符號相反，則該點為極值點，否則為一般的駐點，如y=x^3中f『(0)=0，x=0的左右導數符號為正，該點為一般駐點。）
2樓：
回答：1、是大於零還是大於等於零？
函式在某區間上為增函式，則其導函式在某區間上應該大於等於零。其中導函式只大於零（即等號不成立）的，叫做嚴格增函式。
2、開區間、閉區間、半開半閉的不一樣嗎？
嚴格地講，是不一樣的。但函式在單調性增、減發生變化的那些點（導函式為零）的歸屬，就不那樣嚴格了。例如y=sinx，它的導函式是y『=cosx，在研究單調性是，x=π時，它的歸屬就比較靈活了。
如果[0,2π]上，函式y=sinx的單調減和單調增的區間可寫成[0, π]與[π，2π]，但對於確定嚴格單調區間的話，π處就必須是開區間。
不知這樣的解釋行嗎？
3樓：
≥0 例如x³的倒數過0.0
必要不充分
函式在某區間上單調增,則導函式在該區間上是大於0還是大於等於0
4樓：匿名使用者
其實如果說是嚴格單調增的話那麼導函式就是在該區間上大於0的。一般做題中都是大於等於的。
但是你要是非要鑽空子的話，如y=x的平方在【0，1】上是單調增的沒有疑問，但是導函式在【0，1】上是大於等於0的，但是你如果是說在區間（0，1）那就是導函式恆大於0了。具體問題是不一樣的。
一般還是讓其大於等於0，如果有的題實在是非要證明大於0，那就再分析。
若某個函式在某區間是增函式，則導數是不是大於等於零？
5樓：o客
一般的，增函式的導數大於0.
也有增函式的導數大於或等於0的。如y=x^3在r上單增，但y'≥0.
函式在某區間單調遞增,其導函式大於零,還是大於等於零
6樓：陰涵柳欒鳴
導數大於零，函式是增函式，當導數等於零時，函式為極值（最大或最小值），所以如果只是為了證明是增函式，大於零即可。
7樓：大鋼蹦蹦
是大於等於零，但等於0的點是個別點。
8樓：匿名使用者
如：y=x^3 y'=3x^2 y'|x=0 =0 只要y'=0的兩邊導數符號相同，就可以得到單調性
9樓：董宗樺
導數等於零時是一bai個極點，
du理論上求某個區間單調遞zhi增時，導數大於等於dao零是可以的，只專要等屬於零時x 還在定義域內。
我的觀點是；只要可以取到導數等於0 都應該算導數大於等於零（求單調遞增)
當然 求單調遞減時應該算導數小於等於零。反正算進去不會有錯的！！！！
10樓：維·爵爺
確切的說應該是大於0，大於等於零是單調不減函式。
函式在某區間上單調增,則導函式在該區間上是大於0還是大於等於0,詳細點說明。之前看的都挺糊塗。謝謝
11樓：匿名使用者
其實如果說是嚴格單調增的話那麼導函式就是在該區間上大於0的。一般做題中都是大於等於的。
但是你要是非要鑽空子的話，如y=x的平方在上是單調增的沒有疑問，但是導函式在上是大於等於0的，但是你如果是說在區間（0，1）那就是導函式恆大於0了。具體問題是不一樣的。
一般還是讓其大於等於0，如果有的題實在是非要證明大於0，那就再分析。
12樓：匿名使用者
導數在該區間大於0.
導數的值描述了函式的走勢！當函式曲線向上時，函式屬於遞增，其導數值為正；當函式曲線與x軸平行時，函式屬於不增不減，其導數值為0。當函式曲線向下時，函式屬於遞減，其導數值為負。
13樓：匿名使用者
大於等於零，導函式的意義就是函式值的變化趨勢，比如f(x)=x^3就是單調遞增函式 但是它的導函式3x^2在x=0那個點上是零
14樓：匿名使用者
>=0 y=x^3 是單調遞增的，其導數 y'=3x^2 y'(0)=0 當x不等於0時，y'>0 所以其導數大於等於0
15樓：匿名使用者
肯定是大於0的,
即使有斷點,不連續等情況, 導函式也是大於0的.
16樓：匿名使用者
他那是錯的，應該是大於等於零，且fx 恆不為零
17樓：匿名使用者
當然是大於0，y=f(x)
根據導函式
的定義，y'=f(x')-f(x)/x'-x x'趨向於x時的值因為f(x)單調增，所以
如果x'>x 則f(x')-f(x)>0 y'>0如果x'年沒碰了，還不賴吧，哈哈
書上說如果f(x)在某區間為單調增函式 那麼它的導數可能會等於0 我覺得等於0這種情況一定能取啊
18樓：
可以存在有限個f（x）的導數等於零，比如f（x）=x^3,則該函式在x=0處的導數是等於零的，但是函式在整個定義域內都是單調遞增的！
19樓：匿名使用者
當導函式為零時，這可能是個極值點
20樓：匿名使用者
在某區間為單調增函式f(x)的導數不一定等於零，如f(x)=x^2在（0，正無窮大）上是單調遞增函式，在該區間上任意點處的導數都不等於零。再如y=x^3在r上單調遞增，在x=0處，導數等於0
已知導函式在區間上為增函式，原函式影象可能是怎樣，具體的凹凸如何
21樓：匿名使用者
導函式為增，則二階導數大於0，原函式是下凸(或凹)的。
注：導函式為增，原函式不一定增，如f(x)=x²，f'(x)=2x為增，但f(x)在（－∞，0）上減，
f''(x)=2>0，函式是下凸的。
22樓：匿名使用者
其原函式也是增函式，原函式影象向下凸
函式在某個函式上單調遞增，就一定有在該區間的任意子區間，導數不恆等於零嗎？
23樓：匿名使用者
你的疑問，其實牽涉到什麼叫做單調遞增
單調遞減是指如果乙個函式f（x），有兩個x值x1＜x2，那麼f（x1）≤f（x2），那麼這個函式就可以說是單調遞增的函式。
對於這樣的單調遞增函式，可以有某個子區間導數恒為0，這時候在這個子區間內，函式的影象是條水平的線段。
而我們一般說的單調遞增函式，是說如果乙個函式f（x），有兩個x值x1＜x2，那麼f（x1）＜f（x2），沒有等號。這種函式其實是叫做嚴格單調遞增函式。
這樣嚴格單調遞增函式，就不能有任何子區間內，導數恒為0，因為恒為0的區間內，函式影象是一條水平的線，函式值不變，就不是嚴格的單調遞增了。
24樓：匿名使用者
函式單增，導數不就大於0了？你幹嘛讓它等於0…它等0了不就不是單增了？
函式在某區間上為增函式，則其導函式怎樣
鹿安珊尤揚 回答 1 是大於零還是大於等於零？函式在某區間上為增函式，則其導函式在某區間上應該大於等於零。其中導函式只大於零 即等號不成立 的，叫做嚴格增函式。2 開區間 閉區間 半開半閉的不一樣嗎？嚴格地講，是不一樣的。但函式在單調性增 減發生變化的那些點 導函式為零 的歸屬，就不那樣嚴格了。例如...
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