若f x 為偶函式且在0 上是減函式，又f 2 0，則xf x 0的解集為

1樓：匿名使用者

解：∵f(x)為偶函式，f(-2)=0

∴f(-2)=f(2)=0

又∵f(x)在(-∞,0)上是減函式

∴當x∈(-2,2)時，f(x)<0

當x∈(-∞,-2)或(2,+∞)時，f(x)>0∴xf(x)＜0的解集是(-∞,-2)∪(0,2)

2樓：易冷松

f(x)是偶函式，則關於y軸對稱。

若f(x)在(-∞,0)上是減函式

則f(x)在(0,+∞)上是增函式

f(2)=f(-2)=0

f(x)<0的解集為(-2,2)

xf(x)<0的解集是(-∞,-2)∪(0,2)剛才那道題：

若函式遞減，則導函式為負

你求遞減區間，當然需要f'(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1)<0

3樓：俄羅斯文化宮

f(x)的影象大致走勢先畫出，與y=x^2 –4影象走勢相同，然後討論。

當x<0時，f(x)>0，由影象看有(-∞,-2)和(2, ∞)兩部分，綜合後為(-∞,-2)

當x>0時，f(x)<0，同樣看圖得到(-2,2)，綜合後為(0,2)

再綜上得解集為(-∞,-2)並(0,2)

若函式y=f（x）為偶函式，且在（0，+∞）上是減函式，又f（3）=0，則 f(x)+f(-x) 2x ＜0 的解

4樓：匿名使用者

因為duy=f（x）為偶zhi函式，所以daof(x)+f(-x)

2x=2f(x)

2x=f(x) x

＜0 ，

所以不等式等價為

x＞內0

f(x)＜0

或x＜0

f(x)＞0

．因為函式y=f（x）為偶函式，且在（容0，+∞）上是減函式，又f（3）=0，

所以解得x＞3或-3＜x＜0，

即不等式的解集為（-3，0）∪（3，+∞）．故選c．

若函式f(x)是定義在r上的偶函式,在(-∞,0]上是減函式,且f(2)=0

5樓：匿名使用者

函式f(x)是定義在r上的偶函式,則f(-x)=f(x)=f(|x|)

f(x)＜0可轉化為f(|x|)

∴|x|<2， -2

若函式f x 為定義在R上的奇函式且當x0時f x x 3 2x 1 f x 的解析式為

在r上的奇函式f 0 0 x 0時 x 0 f x x 2 x 1 x 2x 1 又函式f x 為定義在r上的奇函式 所以f x f x f x f x x 2x 1 所以f x 的解析式為 f x x 2x 1 x 0 0 x 0 x 2x 1 x 0 f x 為定義在r上的奇函式，則f 0 0 ...

已知f x 為偶函式，當x 0時，f x m x 1m 0 ，若函式y f恰有零點，則m的取值範圍為

向香 b 1,3 因為f x 為偶函式，關於y軸對稱。當x 0時,在2 x 0時,f x mx m,當x 2時，f x mx 3m.則f x m.因為y f f x 恰有4個零點，則f x 3.1m 3.最簡單辦法就是代特殊值。 由題意 方程f f x 0在x in r上有4個不同的根。即 m f ...

已知f x 是奇函式，且在（0，正無窮）上是增函式。回答兩個問題

psss 平時做題時，我們預設奇函式在對稱區間內同增同減，但本題中是要求證明的 1 設x1,x2 0,且x1 x2,則 x2 x1 0 f x 在區間 0，上單調遞減，f x2 f x1 0 又 f x 為奇函式，f x f x f x1 f x2 f x1 f x2 0 奇函式f x 在區間 0 ...