1樓：百小度
解:分下面三步完成
第一步：先求函式的定義域
x^3-ax＞0 ==> (x+√a)x(x-√a)＞0==> -√a＜x＜0或√a＜x＜+∞
所以定義域是：(-√a，0)∪(√a，+∞)。
第二步：設t=x^3-ax，則t'=3x^2-a=0 ==> x=±√(a/3),所以它在原函式的定義域下的單調性如下：
在(-√a，-√(a/3))上為增函式，
在(-√(a/3)，0)上為減函式，
在(√a，+∞)上為增函式。
第三步：分段討論原函式的單調性。
(1)若0＜a＜1，則外層的對數函式是減函式，因而要使f(x)在區間(-0.5,0)內單調遞增，必須內層函式t=x^3-ax要在(-0.5,0)內單調遞減，因此-√(a/3)＜-0.
5 ==> 3/4＜a＜1。
(2)若a＞1，則外層的對數函式是增函式，因而要使f(x)在區間(-0.5,0)內單調遞增，必須內層函式t=x^3-ax要在(-0.5,0)內單調遞增，因此-√(a/3)＞0 ==>a＜0 這不可能。
因此，綜合兩種情況得：a的取值範圍是3/4＜a＜1.
2樓：匿名使用者
復合函式單調性問題，判斷y=logax和y=x^3-ax的單調性，第二個函式判斷單調性最方便的方法就是用導數（導數其實灰常灰常簡單滴），你寫那個式子3x^2-a就是第二個函式的導數。一階導數（就是求一次導後的式子）大於零則函式是增函式，小於零時減函式
言歸正傳，復函式的單調性判斷準則知道吧？
如果0=3/4
肯定選b了。完整做法還要考慮a>1的情況（不成立）,選擇題就算了
若函式f(x)=loga（x^3-ax)(a>0,a不等於1）在區間（－1/2，0）內單調遞增,則a的取值範圍是多少？
3樓：丙星晴
若函式f(x)=loga（x^3-ax)(a>0,a不等於1）在區間（－1/2，0）內單調遞增,則a的取值範圍是多少？
函式f(x)=loga(x^3-ax)(a>0,a不等於1)的定義域滿足x^3-ax>0,∵x<0,∴x^3-ax<0====>-√a0,x<-√a/3,y'<0,x>=-√a/√3,
∴ x∈(-√a,-√a/√3)時,y為增函式,x∈(-√a/√3,√a)時,y為減函式,
∵x∈(-1/2,0)時,f(x)為增函式,∴0 ∴3/4 超級解題專家 若函式f(x)=loga（x^3-ax)(a>0,a≠1）在區間（－0.5，0）內單調遞增,則a的取值範圍是多少？（不用導數） 4樓：匿名使用者 用導數，判斷單調性用作差 法或導數，高次用導數，利用定義域x^3-ax>0可得a>=1/4 1當a<1時，要單調遞增，x^3-ax)(a>0,a≠1）在區間（－0.5，0）內單調遞減，x^3-ax的導數小於0即3x^2-a<=0成立，a>=3/4,所以3/4<=a<1 2當a>1時要單調遞增，x^3-ax)(a>0,a≠1）在區間（－0.5，0）內單調遞增，3x^2-a>=0無解 綜上，3/4<=a<1 5樓：金魚遭遇大鯊魚 利用同增異減的原則很好解答的 互為反函式的函式具有相同的單調性，f x 在r上單調遞增，f 1 x 在其定義區間上也是單調遞增，根據反函式的性質，可知f 1 x 定義域為 0,根據復合函式的單調性，當h x x 2x單調遞減時，f 1 x 單調遞減 令h x x 2x 0，解得x 2或者x 0，這個解集也是f 1 x 2x 的定... 函式f x 在 1 2,2 上存在單調遞增區間所以f x 1 x 2x 2a 0 且1 x 2x 2a 2根號 1 x 2x 2a 2根號2 2a 當1 x 2x時取到等號 所以2根號2 2a 0 所以a 根號2 設函式f x lnx x a x a a r,若函式f x 在 0.5，2 f x 1... 設0 x1 f x2 f x1 x2 2 1 ax2 x1 2 1 ax1 x2 2 1 x1 2 1 a x2 x1 x2 2 1 x1 2 1 x2 2 1 x1 2 1 x2 2 x1 2 x2 2 1 x1 2 1 代入上式可得下式 f x2 f x1 x2 2 x1 2 x2 2 1 x1...若函式y f X ,x R,y 0的反函式若函式y f（x）,x R,y 0的反函式是y f 1（x），且f（x）在
設函式F x LNx x2 2ax a2,a屬於R若函式F x 在上存在單調遞增區間，試求實數a的取值範圍
追分 設函式f xx 2 1 ax a0 ,求a的取值範圍,使函式f x 在區間區間