1樓：楣書易
早就想給你做了，可是實在怕你看不懂，不是很難，而是這樣說不清楚。
看沒人幫你解決，我還是做一下吧
譬如開√2
那一一得一，先寫1
餘11後面添兩個0（得100）
然後你使(1*20+x)x小於100取x的最大值，得出x=4注意：1*20中的1就是第三行的1。
x=4,所以(1*20+x)x=96
餘4，後天添兩個0，得400
（實在怕你看不懂~提醒一下，現在是1.4幾了，我們繼續確定幾是多少）使(14*20+y)y小於400，取y的最大值，得y=1y=1,所以(14*20+y)y=281，用400減去餘119119後加兩個0，得11900
然後使(141*20+z)z小於11900，去z的最大值，得z=4……到現在為止，做到根號2等於1.414，還可以繼續做下去格式和除法的差不多，就是要記住用20乘以已經確定的部分
2樓：匿名使用者
這個不難,求一個數的平方根可先找尾數,(比如說121平方根的尾數肯定是1因為只有1*1=1,又比如144平文根的尾數肯定是2因為只有2*2=4)對於3位數的平方根肯定是2位數的,關於這個首位數字可以用代替方法試,
例 121: 找出尾數是1,首數不可能是0,所以用1代,算下,剛好等於121.
3樓：匿名使用者
你可以將11至19的平方根背過，才九個。
怎麼求一個數的平方根?
4樓：匿名使用者
第一種方法：用計算器。不用我教你吧！
第二種方法：用筆算。
開二次方的根據：(10a+b)²=100a²+20ab+b²=100a²+b(20a+b)
我們用15129來舉例：因為在被開方數中a是被100倍出現的，所以被開方數應該兩位一分節，即1,51,29
第一步：第一節為1，所以a只能是1。第一節減去1後為0，續上下一節後為51。
第二步：公式中括號裡20a+b的a是被20倍出現的，所以用20來試除59，試商2，b即為2。
第三步：20a+b=22，b(20a+b)=2x22=44
第四步：51-44=7，夠減，繼續下一步。若不夠減，把試商減1後重做第三步。
第五步：用上一步的差7，續上下一節後為729，這時的a已經是12了。重複第二步。若差為0，且下一節亦為0，到第六步
..第二步：用240來試除729，試商4，b即為4。
..第三步：20a+b=244，b(20a+b)=4x244=976
..第四步：729-976=-247，不夠減，把試商減1後b=3重做第三步。
....第三步：20a+b=243，b(20a+b)=3x243=729
第六步：開方結束。用最後一步的a=12和b=3就構成結果123
怎麼求數的平方根？
5樓：森海和你
步驟：1、將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2、根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數；
3、從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數；
4、把求得的最高位數乘以2去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商；
5、用商的最高位數的2倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試。
注：一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。
負數在實數系內不能開平方。只有在複數系內，負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。
例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數單位。
如何開立方
設a = x^3,求x.稱為開立方。 開立方有一個標準的公式：
例如，a=5，,即求
5介於1的3次方;至2的3次方;之間（1的3次方=1，2的3次方=8）
初始值x0可以取1.1，1.2，1.
3，1.4，1.5，1.
6，1.7，1.8，1.
9，都可以。例如我們取x0 = 1.9按照公式：
第一步：x1=1.9+（5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。
即5/1.9×1.9=1.
3850416，1.3850416-1.9=-0.
5149584，-0.5149584×1/3=-0.1716528，1.
9+(-0.1716528)=1.7。
即取2位數值,，即1.7。
第二步：x2=1.7+（5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。
即5/1.7×1.7=1.
73010，1.73-1.7=0.
03，0.03×1/3=0.01，1.
7+0.01=1.71。
取3位數，比前面多取一位數。
第三步：x3=1.71+（5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.
第四步：x4=1.709+（5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099
這種方法可以自動調節，第一步與第三步取值偏大，但是計算出來以後輸出值會自動轉小；第二步，第四步輸入值
偏小，輸出值自動轉大。即5=1.7099^3;
當然初始值x0也可以取1.1，1.2，1.
3，。。。1.8，1.
9中的任何一個,都是x1 = 1.7 > 。當然，我們在實際中初始值最好採用中間值，即1.
5。 1.5+（5/1.
5²-1.5）1/3=1.7。
6樓：春紅西
中考數學真題：求一個數的算術平方根，如何求解？
7樓：匿名使用者
述求平方根的方法，稱為筆算開平方法，用這個方法可以求出任何正數的算術平方根，它的計算步驟如下：
1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(豎式中的11'56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數(豎式中的3)；
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數(豎式中的256)；
4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商(3×20除 256，所得的最大整數是 4，即試商是4)；
5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試(豎式中(20×3＋4)×4＝256，說明試商4就是平方根的第二位數)；
6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．
8樓：匿名使用者
求一個數的平方根，筆算步驟如下：
9樓：東玄
譬如開√2
那一一得一，先寫1
餘11後面添兩個0（得100）
然後你使(1*20+x)x小於100取x的最大值，得出x=4注意：1*20中的1就是第三行的1。
x=4,所以(1*20+x)x=96
餘4，後天添兩個0，得400
（實在怕你看不懂~提醒一下，現在是1.4幾了，我們繼續確定幾是多少）使(14*20+y)y小於400，取y的最大值，得y=1y=1,所以(14*20+y)y=281，用400減去餘119119後加兩個0，得11900
然後使(141*20+z)z小於11900，去z的最大值，得z=4……到現在為止，做到根號2等於1.414，還可以繼續做下去格式和除法的差不多，就是要記住用20乘以已經確定的部分
10樓：匿名使用者
一般很少會要你求10以上的平方根的,
常用的2,3,5,10
這個也沒有什麼可以簡便的公式,
如果真遇到大數的平方根,一個是將其儘量分解,以化簡,實在無法化簡的,直接當成答案就成,不用求成小數
11樓：青春愛的舞姿
根據這個起訴的平方根，我們要這個平方根，盡心做。
12樓：紅蜻蜓
我部落格上有開平方的方法，要不要。
發個地址給你：
13樓：
大一點的平方根、考試是不會考的、
只會考一些比較簡單的、
難得都是用計算器算誒
就像二的平方跟是1、414就是用計算器算完了背下來的、2、3、5、這三個數的平方根要背下來、以後會常用到的
14樓：匿名使用者
沒別的方法，只能查數學平方根表。熟練了就行。
我們的10進位制沒有考慮到乘除以上的運算
15樓：十一番
你是說用手來筆算吧！教材介紹的方法是不斷地取中間數，比如你算6的平方根，它比2的平方大比3的平方小，就取2.5,再看2.
5的平方是否比6大，結果是6.25,大於6了，就取2和2.5的中間數再重複算下去，看你要精確到幾位小數啦！
16樓：匿名使用者
很大的數不會讓你自己算，
遇到一些題目不要急著求，先要注意化簡
17樓：上善若水
我貌似是直接用計算機的,只要記得幾個常用的如1到20的平方,再大的不會有人要你去算的
怎麼快速求出一個數的平方根？
18樓：儲紹言揚
1、要先記住20以內數的平方值，
2、把數化成×(10^2)^n的形式，
3、插值法求數的平方根。
例：√5000
5000=50×10^2
7^2=49，7.1^2=50.41，
7.05^2=49.7025，
7.07^2=49.9848，
7.08^2=50.1264，
√5000約等於70.7。
19樓：匿名使用者
手算 用湊 二分法 比如 根號5 2*2=4 3*3=9 2.5*2.5=6.
25 .............. 說明根號5 大於2小於2.5
20樓：匿名使用者
對這個數進行分解，看它能由哪些數字相乘得到，然後再看這些約數之間的關係，就可以得到平方根比如，144，進行分解，144=2*2*2*2*3*3，即為2的四次方和3的二次方，直接就可以知道它的平方根為2的二次方與3的一次方的乘積，2*2*3=12，故答案為12
如何計算一個數的平方根？
21樓：匿名使用者
平方根的計算方法計算方法一：我們用a來表示a的平方根，方程x-a=0的解就為a的平方根a。兩邊平方後有：
x*x-2ax+a=0，因為x不等於0，兩邊除以x有：x-2a+a/x=0、a=(x+a/x)/2所以你只需設定一個約等於(x+a/x)/2的初始值，代入上面公式，可以得到一個更加近似的值。再將它代入，又可以得到一個更加精確的值……依此方法，最後得到一個足夠精度的(x+a/x)/2的值即為a的平方根值。
真的是這樣嗎?假設我們代入的值x﹤a 由於這裡考慮a﹥0故：x*x﹤a*a 即x﹤a/x(x+a/x)/2﹥(x+x)/2 即（x+a/x)/2>x 即當代入的x﹤a時(x+a/x)/2的值將比x大。
同樣可以證明當代入的x﹥a時(x+a/x)/2的值將比x小。這樣隨著計算次數的增加，(x+a/x)/2的值就越來越接近a的值了。如:
計算sqrt(5) 設初值為x = 2 第一次計算：(2+5/2)/2=2.25 第二次計算：
(2.25+5/2.25)/2=2.
236111 第三次計算：(2.236111+5/2.
236111)/2=2.236068 這三步所得的結果和5 的平方根值相差已經小於0.001 了。
計算方法二：我們可以使用二分法來計算平方根。設f(x)=x*x - a同樣設定a為a的平方根，哪麼a就是f(x)=0的根。
你可以先找兩個正值m,n使f(m)<0,f(n)>0 根據函式的單調性,a就在區間(m,n)間。然後計算(m+n)/2,計算f((m+n)/2),如果它大於零,那麼a就在區間(m,(m+n)/2)之間。小於零,就在((m+n)/2,n)之間,如果等於零,那麼(m+n)/2當然就是a。
這樣重複幾次,你可以把a存在的範圍一步步縮小,在最後足夠精確的區間內隨便取一個值,它就約等於a。計算方法三：以上的方法都不是很直接，在上世紀80年代的初中數學書上，都還在介紹一種比較直接的計算方法：
(1)如求54756的算術平方根時先由個位向左兩位兩位地定位:定位為5,47,56,接著象一般除法那樣列出除式.(2)先從最高位用最大平方數試商:
最大平方數不超過5的是2,得商後,除式5-4後得1。把商2寫上除式上。(3)加上下一位的數:
得147。(4)用20去乘商後去試商147:2×20=40 這40可試商為3,那就把試商的3加上40去除147。
得147÷43=3,把3寫上除式上。這時147-129=18。(5)加上下一位的數:
得1856。(6)用20去乘商後去試商1856:23×20=460 這460可試商為4,那就把試商的4加到460去除1856。
得4,把4寫上除式上。這時1856-1856=0,無餘數啦。(7)這時除式上的商是234,即是54756的平方根。
哪麼這種計算方法是怎麼得來的呢？查詢了好久都沒有找到答案。靜下心來仔細分平方根的計算過程，後來的步驟都有20乘以也有的商再加上預計的商乘上預計的商。
設也有的商為a預計的商為b就是(20*a+b)*b即20ab+b*b。而實質上預計的商是平方根中已有的商的後一位數字，平方根實際為10a+b再乘以10的n次方（n為整數），這裡我們可以簡化為平方根為10a+b（因為乘10的n次方隻影響平方的小數點位置，對數字計算沒有影響）。這下終於明白了,設a為a的平方根的前n位，b為a的平方根的n位後面的數字，哪麼（10a+b)就是a的平方根。
有：(10a+b)(10a+b)=100a*a+20ab+b*b=a變形後：(20a+b)b=a-100a*a上面的計算中第一次商2，然後從結果中減4實質就是a-100a*a第二次再預計商3再減去(20*2+3)*3實質就是：
a-100a*a-20ab-b*b即：a-(10a+b)(10a+b)此時10a+b看作為新的已有商a，再求下一個b值。這樣就可以一位一位地進行平方根的求解了。
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