1樓：匿名使用者
∵x+y=5,xy=4
∴(x+y)²=x²+2xy+y²
x²+y²=(x+y)²-2xy=17
∴(x-y)²=x²-2xy+y²=17-8=9又x>y
∴x-y=3
∴(√x+√y)/(√x-√y)
=(√x+√y)(√x-√y)/(√x-√y)²=(x-y)/[x+y-2√(xy)]
=3/(5-2√4)
=3***************
這道題實際上把x,y解出來更簡單
∵x+y=5,xy=4
∴x,y是方程z²-5z+4=0的兩根且x>y∴x=4, y=1
∴(√x+√y)/(√x-√y)
=(√4+√1)/(√4-√1)
=(2+1)/(2-1)=3
2樓：匿名使用者
所求式子可化簡為x-y，即求x-y的值。
由x+y=5得y=5-x，代入xy=4，得x（5-x）=4，即x^2-5x+4=0
即（x-1）（x-4）=0，得x=1或x=4x=1時y=4（舍），x=4時y=1，
所以x=4，y=1
x-y=3
所以答案是3.
3樓：月光之幸福
(√x+√y)/(√x-√y)=x-y (x-y)^2=(x+y)^2-4xy=25-16=9 x>y,x-y=3
已知x y，且x y 5，xy 4，求根號x根號y分之根號x根號y
根號x 根號y 根號x 根號y 根號 x y 2根號 xy x y 2根號 xy 根號 5 4 5 4 1 3 蘭雪愛新蘭快青 分母有理化，上下都乘根號x 根號 x y 2根號xy分之x y 11乘根號13分之13 注 x的平方 y的平方 2xy 25,x的平方 y的平方 17,x的平方 y的平方 ...
已知x，y都是正實數，且x y 3xy 5 0，求xy的最小值？求x y的最小值
晴天雨絲絲 x y 3xy 5 0 3xy x y 5 2 xy 5.令 xy t,則 3t 2 2t 5 0 t 1 3t 5 0.顯然x y r 則t 1 0.3t 5 0 t 5 3.故xy最小值為 25 9.x y 3xy 5 0 x y 5 3xy 3 x y 2 2 3 x y 2 4 ...
已知x y 5，（x y）49，求x y的值
由已知，x y 49 x y 7 或 x y 7 可以解聯立方程組1 x y 5.x y 7.2x 12 x 6代入 y 1 所以 x y 6 1 37 或可以解聯立方程組2 x y 5.x y 7.2x 2 x 1 代入 y 6 所以 x y 1 6 37方程組 system of equatio...