1樓：晴天雨絲絲
x+y-3xy+5＝0
→3xy＝x+y+5≥2√(xy)+5.
令√(xy)＝t,則
3t^2-2t-5≥0
→(t+1)(3t-5)≥0.
顯然x、y∈r+, 則t+1>0.
∴3t-5≥0→t≥5/3.
故xy最小值為：25/9.
x+y-3xy+5＝0
→x+y+5＝3xy≤3[(x+y)/2]^2→3(x+y)^2-4(x+y)-20≥0→(x+y+2)[3(x+y)-10]≥0.
顯然x、y∈r+,則x+y+2>0,
∴3(x+y)-10≥0→x+y≥10/3.
故所求最小值為：(x+y)|min＝10/3.
2樓：幸朗麗隋榮
由題意知：x+y=3xy-5
由於x,y均為正實數，所以x+y>0
xy>0
由於x+y>=2倍的根號下xy
所以3xy-5>=2倍的根號下xy
令根號下xy=a則有3a^2-5>=2a
解得a>=5/3
所以xy>=25/9
x+y=3xy-5>=25/3-5=10/3所以xy的最小值是25/9
x+y的最小值是10/3
已知實數x，y滿足x y，2x 3（x y），則3x y的取值範圍是
2x 3 x y 得 y 根號 x 2x 3 代入 3x y 3x y 3x 或 根號 x 2x 3 假設值等於m即 或 根號 x 2x 3 m 3x兩邊平方 x 2x 3 m 3x 為一般式 8x 2 3 6m x m 0 因x要有解,關於x的方程判別式 0 即 2 3 6m 4 8 m 0得 m...
已知x y是實數，且（2x y 6）2與根號3x 2y 11互為相反數，求3x 1分之y的平方根和立方根
2x y 6 與 3x 2y 11 互為相反數 2x y 6 3x 2y 11 0，因為 2x y 6 0 且 3x 2y 11 0所以有 2x y 6 0 且 3x 2y 11 0即方程組 2x y 6 0 3x 2y 11 0 解得x 1 y 4所以 y 3x 1 1 平方 立方根都 1 類似的...
設x，y均為正實數，且（1 2 x1 2 y）1 3，則xy最小值為多少
1 2 x 1 2 y 1 3 3 2 x 3 2 y 1 通分，去分母3y 6 3x 6 xy 2x 2y 4xy x y 8 2根號xy 8 換元令根號xy t得t 2 2t 8 0 t 4 t 2 0 t 4 xy 16 你題目是不是打錯了，設x，y均為正實數那麼x y 0,但是 1 2 x ...