已知函式f（x）2的x次方2的負x次方判斷函式f（x）的奇偶性若f（a）5分之2求a

1樓：匿名使用者

1. 定義域為r關於原點對稱

2.f(-x)=2的負x次方＋2的x次方=f(x) 偶函式f(a)= 2^a+1/(2^a)=2+1/22^a和1/(2^a)互為倒數，2和1/2互為倒數（1）2^a=2 a=1 (2)2^-a=2 a=-1 a=1或a=-1

2樓：良駒絕影

1、f(－x)=－f(x)。這個函式是奇函式；

2、f(a)=5/2，設2的a次方=t，則：t＋1/t=5/2，解得t=2或t=－2，得：a=1或a=－1

3樓：士妙婧

f(-x)=2^(-x)+2^x=f(x)。所以f(x)為偶函式。

f(a)=2^a+2^(-a)=5/2。則a=1

4樓：

1.f（x）=2^(x)+2^(-x)

f(-x)=2^(-x)+2^(x)=f(x)f(x)=f(-x),偶函式

2.f(a)=5/2吧？

f(a)=5/2=2+1/2=2^1+2^(-1)a=1或a=-1

5樓：明湖竹林

f(x)=2^x+2^(-x),f(-x)=2^(-x)+2^x=f(x)。f(x)為偶函式。

樓主f(a)=2/5沒寫錯吧，等於2/5是無解的。若：

f(a)=2^a+2^(-a)=5/2。則a=1

已知函式f(x)=2的x次方-2的-x次方，（1）判斷函式f(x)的奇偶性，並證明之；

6樓：匿名使用者

(1)∵x屬於r，關於原點對稱

又f(-x)=2的-x次方-2的x次方=-(2的x次方-2的-x次方)=-f(x)

∴函式f(x)是奇函式

(2)設任意x1,x2屬於（負無窮，正無窮），且x10即f(x1)-f(x2)<0

∴f(x1)

函式f(x)在（負無窮，正無窮）上是增函式

已知函式f（x）=2的x次方+2的-x次方

7樓：匿名使用者

1.顯然有f(-x)=f(x) 故為偶函式

2.因是偶函式,可先考慮x>=0時情況,不妨設0<=a0,故x>=0時為增函式,

推出x<0時為減函式

8樓：婁增嶽卞女

(1)2的x次+1>0

所以定義域為r

(2)f(-x)=(2的-x次-1)/(2的-x次+1)=(1-2的x次)/(1+2的x次)=-f(x)

所以f(x)為奇函式

已知函式f(x)=2的x次方+2的ax+b次方，且f(1)=5/2，f(2)=17/4。

9樓：匿名使用者

解1：將f(1),f(2)代入原方程得 2+2a+b=5/2 ① 4+22a+b=17/4 ② 聯立以上兩式，①-②得 2-a=2 即 a=-1 b=0 2：由第一問可得:

f(x)=2x+2-x x屬於r 所以，f(x)=f(-x)= 2x+2-x x屬於r 所以f(x)是偶函式 3:f(x)f(x)在（負無窮，0）上單調遞減因為f(x)為偶函式所以f(x)在（負無窮，0）上是單調函式 f(1)

10樓：匿名使用者

f(1)=2+2的a+b次方=5/2所以a+b=-1f(2)=4+2的2a+b次方=17/4所以2a+b=-2連理方程組得 a=-1 b=0函式為f(x)=2的x次方+2的-x次方f(-x)=2的x次方+2的-x次方f(x)=f(-x)函式f(x)為偶函式