1樓：匿名使用者
這類問題你用數形結合的方法來做比較容易弄懂
首先假設乙個函式為y=f(x)，其定義域為z，則f(-x)表示將原函式的每個定義域內x的取值先變為它的相反數，然後將該相反數帶入函式表示式所求的值域的集合。
其實這裡有個隱含的限制條件，因為函式都有自己的定義域，這裡如果要保證將自變數x變為相反數-x之後仍舊可以帶入函式求值，這就的保證-x也在函式的定義域內，所以就要求函式的定義域是關於原點（0，0）對稱的。
數學上規定，在函式定義域關於原點對稱時，
如果f(-x)=f(x)，則稱該函式為偶函式。此時f(-x)+f(x)=2f(x)
如果f(-x)=-f(x），稱該函式為奇函式。此時f(-x)+f(x)=-f(x)+f(x)=0
2f(x)即f(x)的2倍
2樓：匿名使用者
f(-x)+f(x)=2f(x)意思是f(x)是個偶函式，關於y軸對稱
f(-x)+f(x)=2f(x)簡化得f(-x)=f(x)函式關於y軸對稱
3樓：羽落誰來安撫
就是取定義域裡的乙個相反數，
函式f（x+a)=f(-x+b)對稱軸是是什麼 怎麼理解
4樓：晴毅
對稱軸為x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
f(x+a)表示
函式f(x)左移了a個單位,f(b-x)表示函式f(x)關於y軸翻轉後再左移b個單位,而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a個單位後與關於y軸翻轉再左移b個單位是一樣的。
擴充套件資料
1、函式的週期性：
（1）定義：若t為非零常數，對於定義域內的任一x，使f（x+t）=f（x）恆成立，則f（x）叫做週期函式，t叫做這個函式的乙個週期。 週期函式定義域必是無界的。
（2）若t是週期，則k·t（k≠0，k∈z）也是週期，所有週期中最小的正數叫最小正週期。一般所說的週期是指函式的最小正週期。 週期函式並非都有最小正週期，如常函式f（x）=c。
2、函式的週期性例子：
令a , b 均不為零，若：
（1）函式y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|a|
（2）函式y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函式最小正週期 t=|b-a|
（3）函式y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|2a|
5樓：大工_王琦
其實就是從基本的定義拼出來的，我自己去了個名字，叫拼湊法，自己要善於運用基本定義呀
下面看乙個簡單的例子。f(x)=f(-x)說明啥（這個就不用我告訴你了吧）擴充套件一下,將其中的x用x+c替換(注意這個x是函式f(x)的自變數)(這個相當於將原來函式向左平移了c個單位，所以對稱軸就變成c了)
得f（x+c）=f（-x+c），這個是不是跟你要求的函式很像了？？所以下一步就拼成這個德行
所以設 (x+d)+c=x+a , (-x-d)+c=-x+b（這裡用到整體代換的思想，即用x+d代換原來的x）
整理一下就得c+d=a c-d=b 解這個方程組沒問題吧 所以c= (a+b)/2, d=(a-b)/2
所以f(x+(a-b)/2+(a+b)/2)=f(-x-(a-b)/2+(a+b)/2) 將x+(a-b)/2設成新的變數x
則f(x+(a+b)/2)=f(-x+(a+b)/2)對比一下就知道了對稱軸了吧
(注意現在的變數變成了x+(a-b)/2)
補充一下，學習函式一定要明確自變數所對應的函式到底是哪個
這題裡面f(x+(a+b)/2)是個偶函式，如果再設乙個函式p（x）=f(x+(a+b)/2)，則p（x）為偶函式，所以這個函式其實問的是g(x)=f(x+(a-b)/2+(a+b)/2)
這個x是跟g(x)對應的 ，這道題其實是找了乙個中間函式才得以解釋清楚的....
很多問題其實都是從最基本的問題開始的。別小看哦
6樓：點點外婆
只要把(x+a)+(-x+b)=a+b 再除以2 所以對稱軸是x=(a+b)/2
如果對稱軸是a，那麼必有f(a-x)=f(a+x),這句話懂嗎？
fx是奇函式,f(x)+f(2-x)=0的影象關於什麼對稱
7樓：匿名使用者
答：f(x)是奇函式，f(-x)=-f(x)f(x)+f(2-x)=0
f(x)=-f(2-x)
f(x)=f(x-2)
f(x-2+2)=f(x-2)
所以：f(x+2)=f(x)
所以：f(x)是週期為2的函式
所以：f(x)關於原點對稱，也關於點（2k，0）對稱，k為任意整數
高一函式中f(x)=2x+1，那麼f(x+1)=2x+3,這兩個括號中的x是乙個x嗎？ 老師說括號中的東西是等價的是什麼意
8樓：missing樂土
括號內來的東西等價的意思 括號內自的bai東西是自變數duf(x+1)=2x+3中(x+1)是自變數f(x+1)=2x+3=2(x+1)+1
當然你可以令zhix+1=t f(t)=2t+1 這與f(x)=2x+1其實是等dao價的
f（x)+2f（-x)=2x+5
你可以令x =-x(這兩個x其實不是同乙個，只不過都用x字母表示了)f(-x)+2f(x)= -2x+5
2[f(-x)+2f(x)]-[f（x)+2f（-x)]=3f(x)=-6x+5
f(x)=-2x+5/3
9樓：
f（x)+2f（-x)=2x+5
令x=-x,
f（-x)+2f（x)=-2x+5
由上兩式子得f(x)=-2x+(5/3)
括號裡的含x的式子看作意個整體。在同乙個式子中如f（x)+2f（-x)=2x+5兩個內括號中的x是一容個x的。
10樓：
就是這麼求bai，你如果學了編du程也許好理解點，數學zhi就是dao這麼個模式，你可回以把原式的x看做答t，讓t=x；和t=-x；這樣就得到那兩個式子了，轉過這個彎就理解了。其實是一樣的。
x=-x帶入到等式裡面。
即f(-x)+2f(x)=-2x+5; 1與f(x)+2f(-x)=2x+5；
聯立消掉f（-x）：
2f(-x)+4f(x)-f(x)-2f(-x)=-6x+5;
得f(x)=(-6x+5)/3.
變數是很活的，慢慢理解吧，也許就差那麼一點，當初我學也是那樣。
11樓：玫霏瑟武
你這樣的看：f(x+1)=2x+3=2（x+1）+1令a=x+1
則f(a)=2a+1
此時的f(a)中的a與f(x)=2x+1的x是一樣的。
12樓：殘風
把括號裡的東西令成t，把t帶入到函式中，在由t解x
高一數學函式問題，高一數學函式問題
1 1 4x 1 x 1 4 x 1 1 x 1 5 2 2 5 9 當4 x 1 1 x 1 即x 3時，取得最小值9 這是利用均方根不等式，a,b 0時，a b 2 ab 恆成立 2 f x x2 2x的定義域為數集，則函式的值域是？乙個個代入就行了 f 0 0 f 1 1 f 2 0 f 3 ...
高一數學函式，高一數學函式問題？
令x y 1,則 x y 1 所以f 1 f 1 f 1 所以f 1 0 令x 36,y 6,x y 6 所以f 6 f 36 f 6 f 36 2 f 6 2 增函式，則036,f x 2 即只有f 36 2 f x 3 f 1 x f x 3 1 x f x x 3 0 所以00,x 3 0 0...
高一數學函式換元法 已知f（x
伍安青 首先 f x 1 x x 1 x 2 x 1 x 2 4所以令t x 1 x 則f t t 2 4這道題的關鍵點在於還得注意定義域 由於x 1 x是有範圍的其範圍為 x 1 x 2或 x 1 x 2 所以 f x x 2 4 定義域為 2 2, 易結芳緣 什麼水平啊！換元都換錯了！首先令t ...