1樓：雨後彩虹
指數函式的運算公式：
指數函式的一般形式為。
(a>0且≠1) (x∈r)，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a>0且a≠1。
對數函式的運算公式：
換底公式。指係互換。
倒數鏈式。通常我們將以10為底的對數叫常用對數（common logarithm），並把log10n記為lgn。另外，在科學計數中常使用以無理數e=為底數的對數，以e為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並且把logen 記為in n。
指數函式和對數函式的運算公式
2樓：務青芬御羅
對數的概念。
如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等於n，即ab=n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作：logan=b,其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
由定義知：①負數和零沒有對數；
②a>0且a≠1,n>0;
③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.
特別地，以10為底的對數叫常用對數，記作log10n,簡記為lgn；以無理數e(e=
28…)為底的對數叫做自然對數，記作logen，簡記為lnn.
2對數式與指數式的互化。
式子名稱abn指數式ab=n(底數)(指數)(冪值)對數式logan=b(底數)(對數)(真數)
3對數的運算性質。
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那麼。
(1)loga(mn)=logam+logan.
(2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam
(n∈r).
問：①公式中為什麼要加條件a>0,a≠1，m>0,n>0?
②logaan=?
(n∈r)③對數式與指數式的比較。(學生填表)
式子ab=nlogan=b名稱a—冪的底數。
b—n—a—對數的底數。
b—n—運算性。
質am·an=am+n
am÷an=
(am)n=
(a>0且a≠1,n∈r)logamn=logam+logan
logamn=
logamn=(n∈r)
(a>0,a≠1,m>0,n>0)
難點疑點突破。
對數定義中，為什麼要規定a＞0,，且a≠1?
理由如下：①若a＜0，則n的某些值不存在，例如log-28
②若a=0，則n≠0時b不存在；n=0時b不惟一，可以為任何正數。
③若a=1時，則n≠1時b不存在；n=1時b也不惟一，可以為任何正數。
為了避免上述各種情況，所以規定對數式的底是乙個不等於1的正數。
3樓：匿名使用者
建議去找本高中教材看一下，指數函式的運算公式和底數有關。
對數函式的運算公式.
4樓：千山鳥飛絕
1、對數函式的運算公式如下圖所示：
2、根據對數公式舉例計算如下：
5樓：drar_迪麗熱巴
對數的運算性質。
當a>0且a≠1時，m>0,n>0，那麼：
（1）log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
（2）log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);
（3）log(a)(m^n)=nlog(a)(m) （n∈r）
(4)log(a^n)(m)=（1/n）log(a)(m)(n∈r)
（5）換底公式：log(a)m=log(b)m/log(b)a (b>0且b≠1）
(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)
設a=n^x則a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)
(7)對數恒等式：a^log（a)n=n;
log（a）a^b=b 證明：設a^log（a)n=x，log（a)n=log（a)x，n=x
（8）由冪的對數的運算性質可得(推導公式)
, log(a)m^(-1/n)=(1/n)log(a)m
, log(a)m^(-m/n)=(m/n)log(a)m
, log(a^n)m^m=(m/n)log(a)m
以 n次根號下的a 為底)(以 n次根號下的m 為真數)=log(a)m ,log(以 n次根號下的a 為底)(以 m次根號下的m 為真數)=(n/m)log(a)m
對數公式是數學中的一種常見公式，如果a^x=n(a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底n的對數，記做x=log(a)(n)，其中a要寫於log右下。其中a叫做對數的底，n叫做真數。通常我們將以10為底的對數叫做常用對數，以e為底的對數稱為自然對數。
6樓：陳淑珍邗甲
1對數的概念。
如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等於n，即ab=n，那麼數b叫做。
以a為底n的對數，記作：logan=b,其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
由定義知：①負數和零沒有對數；
②a>0且a≠1,n>0;
③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.
特別地，以10為底的對數叫常用對數，記作log10n,簡記為lgn；以無理數e(e=
28…)為底的對數叫做自然對數，記作logen，簡記為lnn.
2對數式與指數式的互化。
式子名稱abn指數式ab=n(底數)(指數)(冪值)對數式logan=b(底數)(對數)(真數)
3對數的運算性質。
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那麼。
(1)loga(mn)=logam+logan.
(2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam
(n∈r).
問：①公式中為什麼要加條件a>0,a≠1，m>0,n>0?
②logaan=?
(n∈r)③對數式與指數式的比較。(學生填表)
式子ab=nlogan=b名稱a—冪的底數。
b—n—a—對數的底數。
b—n—運算性。
質am·an=am+n
am÷an=
(am)n=
(a>0且a≠1,n∈r)logamn=logam+logan
logamn=
logamn=(n∈r)
(a>0,a≠1,m>0,n>0)
難點疑點突破。
對數定義中，為什麼要規定a＞0,，且a≠1?
理由如下：①若a＜0，則n的某些值不存在，例如log-28
②若a=0，則n≠0時b不存在；n=0時b不惟一，可以為任何正數
③若a=1時，則n≠1時b不存在；n=1時b也不惟一，可以為任何正數
為了避免上述各種情況，所以規定對數式的底是乙個不等於1的正數
7樓：吉祥
1、對數的概念性質及其運算性質，換底公式。
2、對數函式的性質。
對數函式在高考中經常出現，高考中一般不單獨考查運算，而以考查對數函式的圖象、性質為主，性質又以單調性為主，有時在大題中與其他函式綜合，這時一般要用導數解決，選擇題，填空題和大題都有可能會出現，難度一般不大，只要掌握好圖象和基本性質就不難解決。
從平時做題和考試來看，很多學生在涉及對數內容時常出錯，主要表現為公式記錯，或特殊值記不牢，或基本方法沒掌握好，複習時一定要抓住重點，記牢記熟公式。
在新課標中，反函式只要求了解指數函式與對數函式互為反函式即可，這比之前的要求降低很多，所以大家複習不用做難的拓展題，沒必要。
8樓：釗凝夢練谷
1.定義：如果a的x次方等於n，（a>0且a不等於1，n>0),則x叫做以a為底的n的對數，記為loga
n.數學語言即：a^x=n(a>0且不為1,x=logan.定義是數學最原始、最基本的東西，必須掌握。換算公式是通過定義推導出來的。
2。對數的基本公式：
logan^x=xloga
n;loga
n=logb
n/logb
a(換底公式）
loga(ab)=loga
a+loga
bloga(a/b)=loga
a-loga
ba^logan=n
9樓：肖繼說影視
指數函式運算法則公式，對數函式和指數函式的乙個重要的公式。
所有指數對數函式計算公式
10樓：網友
指數計算公式：
對數運算公式：
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那麼。
1、loga(mn)=logam+logan2、logamn=logam-logan
3、logamn=nlogam (n∈r)
11樓：123劍
指數
指數在數學中代表著次方。
具體的說，指數是有理數乘方的一種運算形式，它表示的是幾個相同因數相乘的關係如：
2的3次方=2×2×2=的3次方這裡2是底數；3是指數；8是冪。
計算方法：①同底數冪的乘法：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
②同底數冪的除法：同底數冪相除，底數不變，指數相減。
③冪的冪，底數不變，指數相乘。
④冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n。
指數函式。一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈r)的函式叫做指數函式(exponential function) 。也就是說以指數為自變數，底數為大於0且不等於1的常量的函式稱為指數函式，它是初等函式中的一種。
對數
定義如果a的x次方等於n（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底n的對數（logarithm），記作x=logan。其中，a叫做對數的底數，n叫做真數。
①特別地，我們稱以10為底的對數叫做常用對數（common logarithm），並記為lg。
②稱以無理數e（e=為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並記為ln。
③零沒有對數。
④在實數範圍內，負數無對數。在複數範圍內，負數是有對數的。
計算公式：
對數函式，指數函式，冪函式計算公式
12樓：無敵的地雷
對數函式：一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
指數函式：y=a^x,(a>0且a≠1)
冪函式：一般地。形如y=xα(α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。
例如函式y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0時x≠0）等都是冪函式。
13樓：我是hu呀
對數函式計算公式：y=log(a)x，（其中a是常數，a>0且a不等於1），它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=a^y。
指數函式計算公式：一般形式為y=a^x(a>0且≠1) (x∈r)。
冪函式計算公式：一般地，形如y=x^a(a為常數）的函式，即以底數為自變數冪為因變數，指數為常量的函式。
拓展資料：
一般地，對數函式以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式。
如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
指數函式是重要的基本初等函式之一。一般地，y=a^x函式(a為常數且以a>0，a≠1)叫做指數函式，函式的定義域是 r 。
一般地。形如y=x^α(為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：
y=x-1=1/x y=x0時x≠0）等都是冪函式。
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