1樓：匿名使用者
丨z-1丨=1表示z在以（1,0）為圓心，1為半徑的圓上丨z+2-i丨＝|z-(-2+i)|表示圓上的點到（-2,1）的距離，
其最大值＝√[(1+2)^2+1]+1=1+√10最小值＝√[(1+2)^2+1]-1=√10 -1故值域是[1+√10, √10 -1]
2樓：
設z=a+bi,
z+1=(a+1)+bi,
z-1=(a-1)+bi,
|z+1|=√[(a+1)^2+b^2],|z-1|=√[(a-1)^2+b^2],√[(a+1)^2+b^2]+√[(a-1)^2+b^2]=4,化簡得：a^2/4+b^2/3=1,
∴複數z的軌跡為長半軸為2,短半軸為√3的橢圓。
3樓：zp貓
可以由√[(a+1)^2+b^2]+√[(a-1)^2+b^2]=4,
在座標軸上標出（-1,0）（1,0）再任找一個點(a,b)連線這三個點。就可以得出常見曲線的定義了。所以是橢圓。
4樓：匿名使用者
z化為點的形式，則表示點到（1,0）（-1,0）的距離和為4，故軌跡為長軸為4，焦點（1,0）
（-1,0）的橢圓
若丨x 1丨 丨y 2丨 丨z 3丨0,求 x 3 （y 2 （z 1）的值
解 根據非負數性質，得x 1 0,y 2 0,z 3 0所以x 1,y 2,z 3 所以 x 3 y 2 z 1 1 3 2 2 3 1 2 0 2 0 5 31 2 9 2又1 15 4又1 2 5 31 2 9 31 15 9 2 5 31 31 15 2 9 9 2 1 3 1 1 3 筆墨客...
已知丨Z1 1丨2且arg Z 1
良駒絕影 設 z a bi，則 z 1 a 1 bi 得 z 1 a 1 b 2即 a 1 b 2 1 又 arg z 1 arg a 1 bi 3 4，則 a 1 b 1，代入 1 得 b b 2 b 1 得 b 1，此時a 0 或者 b 1，此時a 2得 z i或z 2 i 丨z1 1丨 2 l...
化簡丨X 1丨 丨X 2丨 丨2X 4丨
x 2 x 1 x 2 2x 4 5 2 x 1 x 1 x 2 2x 4 2x 1 1 x 2 x 1 x 2 2x 4 4x 3x 2 x 1 x 2 2x 4 5你檢查一下吧 當x 2時，原式 5 當 2 x 1時，原式 2x 1 當1 x 2時，原式 4x 3 當x 2時，原式 5 化簡式子...