1樓：匿名使用者
這個實際不是很難，既然涉及到了絕對值，那我們就想一下絕對值的幾何意義。
方法①丨x-1丨代表了數軸上一點x到1的距離。
同理丨x-a丨代表了數軸上一點x 到a的距離。
從而丨x-1丨- 丨x-a丨代表了數軸上一點x到1的距離與到a的距離差。
你可以再數軸上畫一下看看，當x取1與a之外的數時總比a取1與a之間的數使。
丨x-1丨- 丨x-a丨更大。
而當x取1與a之外的數時，丨x-1丨- 丨x-a丨是個定值，那就是丨a-1丨。
方法②還可以根據絕對值不等式的性質。
因為丨x-1丨- 丨x-a丨<=丨(x-1)-(x-a)丨=丨a-1丨。
方法③還可以根據a與1的大小進行分類討論解不等式。
不過一般這類題不會選用這種方法，用①②兩種方法多一些。
希望以上對你有所幫助。
2樓：匿名使用者
求零點。x-1=0、x-a=0，x=1、x=a。設a(a，0)，b(1，0)。
一、1)、a<1時，|ab|=1-a。當x>1時。y=|x-1|-|x-a|=x-1-(x-a)=x-1-x a=a-1=|1-a|。
2)、當a<1，x1時，同理可得，y=|1-a|。三、a=1時，y=|x-1|-|x-a|=|x-1|-|x-1|=0，不是最大值。
3樓：匿名使用者
在數軸上演示，便是「某一點到1的距離」與「某一點到a的距離」的差的最大值，分a>1 a<1 兩種情況討論。
4樓：匿名使用者
丨x-1丨- 丨x-a丨≤丨(x-1)-(x-a)丨=丨a-1丨。
函式y=x一丨1-x丨的最大值
5樓：匿名使用者
解：x≥1時，y=x-|1-x|=x-(x-1)=1
x<1時，y=x-|1-x|=x-(1-x)=2x-1x<1，2x-1<2·1-1=1
y<1綜上，得：y≤1，函式的最大值為1
丨x丨/x+丨a丨/a+丨y丨/y 最大值是m 最小值是n 求最小值
6樓：匿名使用者
丨x丨/x=1(x＞0時)
丨x丨/x= -1(x＜0時)
丨a丨/a 和 丨y丨/y 同上。
所以：丨x丨/x+丨a丨/a+丨y丨/y 最大值1+1+1=3丨x丨/x+丨a丨/a+丨y丨/y 最小值-1-1-1= -3
求丨x一5丨一丨x一ⅰ丨的最大值和最小值
7樓：匿名使用者
求y=丨x一5丨一丨x一1丨的最大值和最小值解：這類問題，一般都要分段開啟絕對值符號，然後畫個圖。
當x≦1時：y=-(x-5)+(x-1)=5-1=4;
當1≦x≦5時：y=-(x-5)-(x-1)=-2x+6;
當x≧5時：y=x-5-(x-1)=-5+1=-4;
由圖可見：y的最大值是4；最小值是 -4;
8樓：戒貪隨緣
||原題是：求|x-5|-|x-1|的最大值和最小值。
|x-5|-|x-1|≤|x-5)-(x-1)|=4即|x-5|-|x-1|≤4
當x≤1時取"="
所以 |x-5|-|x-1|的最大值是4
|x-5|-|x-1|=-x-1|-|x-5|)≥x-1)-(x-5)|=4
即|x-5|-|x-1|≥-4
當x≥5時取"="
所以 |x-5|-|x-1|的最小值是-4
求y=丨x-a丨,x∈[1,3]的最大值 5
9樓：仁新
解 當a≤1時，x∈[1,3], x-a≥0,y=x-a 此時當x=3時，取最大值=3-a
當a≥3時，x∈[1,3], x-a≤0,y=a-x 此時當x=1時，取最大值=a-1
當12時， 此時當x=1時取最大值=a-1
10樓：楓林陸
左邊是圖，右邊是值域。其中第二種情況中，上限具體是a-1,3-a 具體還要和2討論。
這種多項式絕對值函式，數形結合應熟練掌握。結合絕對值不等式是高考的重點。
還可直接應代數分類討論。原理是一樣的。
11樓：二代人真蛋疼
當a≤2時， 此時當x=3時，取最大值=3-a
當a>2時， 此時當x=1時取最大值=a-1
設x R，求函式y 2丨x 1丨 3丨x丨的最大值
當你碰到有關絕對值的式子時，可先考慮去絕對值的符號，怎麼去絕對值的符號，這就是你該討論的即考慮分界點。拿這道題目來講，先去絕對值的符號時的分界點是0和1，所以你可以想到當x 0,0 x 1,x 1的三種情況，故當x 0時,去絕對值的符號時可得y 2 1 x 3 x x 2，y 2 當0 x 1時,去...
化簡丨X 1丨 丨X 2丨 丨2X 4丨
x 2 x 1 x 2 2x 4 5 2 x 1 x 1 x 2 2x 4 2x 1 1 x 2 x 1 x 2 2x 4 4x 3x 2 x 1 x 2 2x 4 5你檢查一下吧 當x 2時，原式 5 當 2 x 1時，原式 2x 1 當1 x 2時，原式 4x 3 當x 2時，原式 5 化簡式子...
解不等式2丨x 2丨 丨x 3丨4，2丨x 1丨 丨x 2丨
教育一水滴 2丨x 2丨 丨x 3丨 4，解 由x 2 0和x 3 0解得x 2，x 3 討論 當x 3時，去絕對值符號得 2 2 x x 3 4，4 2x x 3 4，解得x 1，所以取x 3 當 3 x 2時，去絕對值符號得 2 2 x x 3 4，4 2x x 3 4，解得x 3，所以取 3 ...