1樓：宇文仙
y=x²/(x+1)
y'=[2x(x+1)-x²]/(x+1)²=(x²+2x)/(x+1)²
所以y''=[(x²+2x)/(x+1)²]'
=[(x²+2x)'*(x+1)²-(x²+2x)*((x+1)²)']/(x+1)^4
=[(2x+2)*(x+1)²-(x²+2x)*(2x+2)]/(x+1)^4
=(2x+2)/(x+1)^4=2/(x+1)³
2樓：匿名使用者
y=x²/(x+1)
y=[(x+1)²-2(x+1)+1]/(x+1)y=x+1+1/(x+1)-2
y=x+1/(x+1)-1
y'=1-1/(x+1)²
y"=2/(x+1)³
祝開心！希望能幫到你~~
3樓：匿名使用者
y=x^2/(x+1)
拆出真分式來
y=x-1 + 1/(x+1)
=x-1 + (x+1)^(-1)
y'=1 + (-1)(x+1)^(-2)y''=2(x+1)^(-3)
4樓：匿名使用者
y'=x²+2x／(x+1)² y''=2/(x+1)³ 主要是除法求導公式記住 y=a/b y'=(a'×b-a×b')/b²
y=（1+x^2）^2的導數怎麼算
5樓：我是一個麻瓜啊
4x+4x^3。
分析過程如下：
複合函式求導。
設u=1+x^2，則y=（1+x^2）^2=u^2。
y'=u^2'（1+x^2）'
=2u2x
=4x（1+x^2）
=4x+4x^3
6樓：為了生活奔波
函式y=（x2-x+1)^x的導數 解：
兩邊取對數：lny=xln(x2-x+1) 兩邊對x取導數：y′/y=ln(x2-x+1)+x(2x-1)/(x2-x+1) 故y′=y[ln(x2-x+1)+(2x2-x)/(x2-x+1)]=[(x2-x+1)^x][ln(x2-x+1)+(2x2-x)/(x2-x+1)]
y=x/(1+x²)的一階導數和二階導數是什麼
7樓：匿名使用者
y=x/(1+x²)
y ′ = /(1+x²)² = (1-x²)/(1+x²)²y ′′ = /(1+x²)^4
= /(1+x²)³
= -2x /(1+x²)³
= -2x /(1+x²)³
求下列函式的二階導數 y=x^x
8樓：宛丘山人
(x^x)'=x^x(1+lnx)
(x^x)''=[x^x(1+lnx)]'
=x^x(1+lnx)(1+lnx)+x^x*/x=x^x(1+lnx)^2+x^(x-1)
9樓：
^^y=x^版x=e^權(xlnx)
y'=e^(xlnx) (xlnx)'=e^(xlnx) (1+lnx)
y"=[e^(xlnx)]'(1+lnx)+e^(xlnx)(1+lnx)'
=e^(xlnx)(1+lnx)²+e^(xlnx)*1/x=x^x[(1+lnx)²+1/x]
利用導數定義求y=1/x^2函式的導數
10樓：匿名使用者
^求解過程如下：copy
根據導數定義有：y'=(y-y0)/(x-x0)y-y0=1/x^2-1/x0^2
所以y'=[1/x^2-1/x0^2]/x-x0=(x0^2-x^2)/x^2x0^2(x-x0）
化簡得：y'=-(x+x0)/x^2x0^2x-x0→0，得：
y'=-2/x^3=-2x^-3
即y=1/x^2的導數為-2x^-3。
11樓：匿名使用者
在 x=1+dx 出y=1/（x+dx）^專2+2dy/dx =[1/（x+dx）^屬2+2 -1/x^2+2]/dx=[1/（x+dx）^2 -1/x^2]/dx=[(x^2-(x+dx)^2/（x+dx）^2 / x^2]/dx=/dx=/dx當dx 無窮小時因為 （dx)^2相對於 2xdx 為 無窮小,所以 (-2x dx -（dx）^2≈2x dx同樣 x+dx ≈xdy/dx =(-2x dx)/x^2 / x^2}/dx=(-2dx)/x^3/dx= -2/x^3
12樓：匿名使用者
y'=-2x/(x^2)^2=-2x/x^4=-2/x^3
求下列函式的二階偏導數1）f x,y ln 2x
乙個人郭芮 1 f x 1 2x 3y 2x 3y x 2 2x 3y f y 1 2x 3y 2x 3y y 3 2x 3y 所以 f x 2 2x 3y 2x 3y x 4 2x 3y f x y 2 2x 3y 2x 3y y 6 2x 3y f y 3 2x 3y 2x 3y y 9 2x ...
z 1x 2 y 2求Z對X的二階偏導。寫出確定的答案
令r x 2 y 2 z x z r dr dx 1 r 2 1 2r 2x x r 3 2z x 2 r 3 x3r 2 1 2r 2x r 6 3x 2 r 2 r 5 z x 2 y 2 1 2 z對x的1階偏導 1 2 x 2 y 2 3 2 2x x x 2 y 2 3 2 z對x的二階偏...
求y（x 2 x 1x 2 2x 1）的最小值
這種題要利用二次方程的判別式 0求解 變形 y x 2 2x 1 x 2 x 1 即 y 1 x 2 2y 1 x y 1 0，因為x是實數，判別式 0，即 2y 1 2 4 y 1 2 0 解出y即可 y x 2 x 1 x 2 2x 1 y x 2 2x 1 1 x 2 2x 1 1 x x 2...