1樓：
這種題要利用二次方程的判別式》0求解
變形：y（x＾2+2x+1）=（x＾2+x+1），即：
(y-1)x＾2 + (2y-1)x +(y-1) =0，因為x是實數，判別式》0，
即： (2y-1)^2-4(y-1)^2 》0 解出y即可
2樓：或見不見
y=（x＾2+x+1）／（x＾2+2x+1）y=（x＾2+2x+1-1）／（x＾2+2x+1）=1-x/x＾2+2x+1
=1-1/(x+1/x+1)
又x+1/x>=2√(ab)=2
- 1/(x+1/x+1)>=-1/4
所以ymin=3/4
這樣的題一般就是盡量化簡分子，最後運用不等式定理。
希望能幫到你
3樓：興仔七号
分子加乙個x，再減乙個x
4樓：usc的gason同學
我是這樣想的，把分子湊成與分母一樣，然後得到 y=1-x/(x^2+2x+1); 分子分母再除個x，得到y=1-1/(x+1/x+2); 由基本不等式得x+1/x>=2,帶入得y>=3/4. 這是看到這個問題的第一想法，更多的關於3/4是否真的是最小值我也沒去驗證了，僅供參考哦！！
求函式y=(x^2+x+2)/(2x^2-x+1)的最大值和最小值
5樓：匿名使用者
^^y=(x^2+x+2)/(2x^2-x+1)y(2x^2-x+1)=x^2+x+2
(2y-1)x^2-(y+1)x+y-2=0當2y-1不=0時,方程有解,則判別式>=0即有(y+1)^2-4(2y-1)*(y-2)>=0y^2+2y+1-4(2y^2-4y-y+2)>=0y^2+2y+1-8y^2+20y-8>=07y^2-22y+7<=0
y^2-22/7y+1<=0
(y-11/7)^2<=121/49-1=72/49-6/7根號2+11/7<=y<=6/7根號2+11/7當2y-1=0,即y=1/2時x有解,則成立所以,最大值是(6根號2+11)/7,最小值是(-6根號2+11)/7
函式y=x2+2/x-1(x＞1)的最小值是？(x2+2)是分子，(x-1)是分母。
6樓：
記t=x-1>0
則x=t+1
y=[(t+1)^2+2]/t
=[t^2+2t+3]/t
=t+3/t+2
由均值不等式，t+3/t>=2√3, 當t=3/t時，即t=√3時取等號
所以y>=2√3+2
最小值為2√3+2, 當t=√3,即x=1+√3時取到最小值。
7樓：雲隨心
4y=（x-1）+2+1/（x-1）大於等於2+2=4請採納
8樓：要會享受美
分子你打錯了.哪有（
已知x>1/2,則函式y=x^2+x十1除以2x一1的最小值為
9樓：
令t=2x-1, 則t>0
x=(t+1)/2
y=[(t+1)²/4+(t+1)/2+1]/t=(t²+4t+7)/(4t)
=(t+7/t+4)/4
由均值不等式，t+7/t>=2√(t*7/t)=2√7, 當t=7/t, 即t=√7時取等號
所以y的最小值為(2√7+4)/4=(√7+2)/2
10樓：匿名使用者
詳細解答過程如下**
設x為正實數，則函式y=x2-x+1x的最小值是______
11樓：匿名使用者
x，得y=（x-1）2+（x-1
x）2+1，
∵（x-1）2≥0，（x-1
x）2≥0，
∴（x-1）2+（x-1
x）2+1≥1，即y≥1；
∴函式y=x2-x+1
x的最小值是1．
故答案是：1．
12樓：匿名使用者
解:∵x為正實數,
∴由函式y=x^2-x+1/x,得
(x+y)(x-2y)=1 求2x^2+y^2最小值
13樓：晴天雨絲絲
設2x²+y²=t
→x²/(√(t/2))²+y²/(√t)²=1.
故可進一步設:
x=√(t/2)cosθ，y=√tsinθ.
代回條件式，並整理可得
t=4/[3√3cos(2θ+φ)-3]
(其中，tanφ=√2/5)
∴cos(2θ-φ)=1時，
所求最小值為:
t|max=4/(3√3-3)=2(√3+1)/3。
求函式y=|2x-1|+|x+1|的最小值
14樓：陶永清
分段討論
當x≤-1時，
y=|2x-1|+|x+1|
=-(2x-1)-(x+1)
=-2x+1-x-1
=-3x，最小值為3
當-1y=|2x-1|+|x+1|
=-(2x-1)+(x+1)
=-2x+1+x+1
=-x+2，最小值為3/2
當x>1/2時，
y=|2x-1|+|x+1|
=(2x-1)+(x+1)
=2x-1+x+1
=3x，最小值為3/2
所以函式y=|2x-1|+|x+1|的最小值為3/2
15樓：朗淘沙
分類討論一下就出來了
x<-1 y=1-2x-1-x=-3x 最小值是(-3)*(-1)=3
-11/2 y=2x-1+x+1=3x 最小值為 3*1/2=1.5所以最小值是x=0.5時，y=1.5
16樓：匿名使用者
只要令2x-1=0 x+1=0
分別得x=1/2 x=-1
代入得y=3/2 y=3 顯然y=3/2是最小值
17樓：匿名使用者
1.x<-1 y=-3x
2.x>1/2 y=3x
3.-1 求函式y=(2x^2-x)^2+3(2x^2-x)-1的最小值 18樓：匿名使用者 解：令u=2x²-x，則 u=2x²-x=2(x-1/4)²-1/8≥-1/8即u≥-1/8 y=(2x^2-x)^2+3(2x^2-x)-1=u²+3u-1 =(u+3/2)²-13/4 （u≥-1/8）當u=-1/8時，取得最小值為 (-1/8+3/2)²-13/4 =(11/8)²-13/4 =121/64-208/64 =-87/64 19樓：鍾馗降魔劍 y=(2x²-x)²+3(2x²-x)-1=(2x²-x)²+2×(2x²-x)×(3/2)+(3/2)²-(3/2)²-1 =(2x²-x+3/2)²-13/4 而2x²-x=2(x²-1/2*x)=2(x-1/4)²-1/8≥-1/8，取值範圍在-3/2的右邊 所以當2x²-x=-1/8時，ymin=-87/64望採納 20樓：簡單愛幸福一生 答案是 -13/4 y=(2x*2-x)*2+3(2x*2-x)-1=[(2x*2-x)+3/2]*2-13/4最小值為 -13/4 (x+y)(x-2y)=1 求2x^2+y^2最小值 求詳細過程寫紙上 21樓：yiyuanyi譯元 設2x²+y²=t →x²/(√(t/2))²+y²/(√t)²=1. 故可進一步設: x=√(t/2)cosθ，y=√tsinθ. 代回條件式，並整理可得 t=4/[3√3cos(2θ+φ)-3] (其中，tanφ=√2/5) ∴cos(2θ-φ)=1時， 所求最小值為: t|max=4/(3√3-3)=2(√3+1)/3 y x 1 x 2 x 3 x 4 15 x 2 5x 4 x 2 5x 6 15 x 2 5x 5 2 14,當x 2 5x 5 0,即x 5土 5 2時y取最小值14. y x 1 x 4 x 2 x 3 15 x 2 5x 4 x 2 5x 6 15 x 2 5x 4 2 2 x 2 5x 4... x 1,f x 2x 2 x 1 2 3x 2 2x 1 3 x 1 3 2 2 3,fmin f 1 2 x 1,f x 2x 2 x 1 2 x 2 2x 1 x 1 2 2,fmin f 1 2 所以最小值為 2 我不是他舅 x 1 x 1 1 x f x 2x x 1 x 2x 1 x 1 ... 1.當x 0時,x 1 x 2 x 1 x 2當且僅當x 1 x即x 1時，取到最小值22.當x 2時,求x 1 x的最小值 設f x x 1 x，該函式在 1，上遞增 f x min f 2 2 1 2 5 23.當x 2時,求x 1 x 2 的最小值設f x x 1 x 2 x 2 x 2 0 ...求函式yx 1 （x 2）（x 3）（x 4） 15的最小值
求函式f x 2x 2 x 1 x 的最小值
1 當x0時,求x 1 x的最小值2 當x 2時,求x 1 x的最小值3 當x2時,求x 1 x 2 的最小值