1樓：匿名使用者
如圖，四邊形abcd中，g、h分別是ad、bc的中點，ab=cd。ba、cd的延長線交hg的延長線與點e、f。
求證：∠beh=∠cfh
連線bd，做bd的中點m,
連線hm、gm
∵△abd中，g是ad中點，m是bd中點
∴mg是△abd中位線
∴mg// ab，mg=1/2ab
∴∠beh=∠hgm(兩直線平行，同位角相等）同理可證：
△bcd中，h是bc中點，m是bd中點
∴mh// cd，mh=1/2cd
∴∠ghm=∠cfh(兩直線平行，內錯角相等）又∵ab=cd
∴mg=mh
∴∠hgm=∠ghm
∴∠beh=∠cfh
2樓：匿名使用者
連線bd,做bd的中點m,連線hm、gm
在△abd中,dm/db=dh/da=1/2∴dm // ab, hm=1/2ab
∴∠mhg=∠aeh
同理可證：gm // cd, gm=1/2cd∴∠mgh=∠dfh又∵ab=cd,∴gm=hm∴∠mhg=∠mgh
∠beh=∠cfh
即記得採納我的答案哦,祝你學習進步
3樓：匿名使用者
連線ac,取ac中點m,連線gm,hm,剩下的你自己想.
已知,如圖,在四邊形abcd中,ab=dc.e,f分別是ad,bc的中點,g,h分別是對角線bd,ac的中點
4樓：匿名使用者
雖然題目缺圖，但是通過字面來看，題目意思還是很清晰明朗的。
5樓：飄渺的綠夢
因為見不到圖，所以需要說明ad、bc不等，否則無法構成四邊形egfh。
（1）∵e、g分別是ad、bd的中點，∴由三角形中位線定理，有：eg＝（1/2）ab。
∵h、f分別是ac、bc的中點，∴由三角形中位線定理，有：hf＝（1/2）ab。
∵e、h分別是ad、cd的中點，∴由三角形中位線定理，有：he＝（1/2）cd。
∵f、g分別是bc、bd的中點，∴由三角形中位線定理，有：fg＝（1/2）cd。
又ab＝cd，∴eg＝hf＝he＝fg，∴四邊形egfh是菱形。
（2）分別延長ba、cd相交於m。
∵∠abc＋∠bcd＝90°，∴由三角形內角和定理，可得：∠bmc＝90°，∴ab⊥cd。
∵e、h分別是ad、cd的中點，∴由三角形中位線定理，有：eg∥ab。
e、h分別是ad、cd的中點，∴由三角形中位線定理，有：he∥cd。
由ab⊥cd、eg∥ab、he∥cd，得：eg⊥he，∴菱形egfh是正方形，
∴s(四邊形egfh)＝eg^2＝［（1/2）ab］^2，而ab＝1，∴s(四邊形egfh)＝1/4。
6樓：匿名使用者
有圖麼...................
如圖在四邊形abcd中點e，f分別是ad，bc的中點，g，h分別是bd，ac的中點，ab，cd滿足
7樓：匿名使用者
解：∵eg是△adb的中位線，
∴eg∥=1/2ab；
∵fh是△abc的中位線，
∴fh∥=1/2ab；
∴eg∥=fh。
同理，gf∥=he。
∴四邊形egfh是平行四邊形。
只有當eg=eh（fh=fg）時，四邊形egfh是菱形。此時，ab=cd。
已知：如圖，在四邊形abcd中，ad=bc，點e，f，g，h分別是ab、cd、ac、bd的中點。求
8樓：tony羅騰
證明：bai
∵e是ab的中點du
，g是ac的中點
∴zhieg是△abc的中dao位線
∴eg=½bc，eg//bc
∵h是bd的中點內，f是cd的中點
∴hf是△bcd的中位線
∴hf=½bc，hf//bc
∴eg=hf，eg//hf
∴四容邊形egfh是平行四邊形
∵e是ab的中點，h是bd的中點
∴eh是△abd的中位線
∴eh=½ad
∵ad=bc
∴eh=eg
∴四邊形egfh是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）
已知：如圖。在四邊形abcd中，ad=bc，點e，f，g，h分別是ab，cd，ac，bd的中點.求
9樓：
按照你的不完整題目：一下有一道相似的題目可供參考：
已知：如圖。在四內
邊形abcd中，
容ad=bc，點e，f，g，h分別是ab，cd，ac，bd的中點.求證四邊形egfh是菱形
已知：如圖。在四邊形abcd中，ad=bc，點e，f，g，h分別是ab，cd，ac，bd的中點.求證四邊形egfh是菱形
10樓：匿名使用者
根據三角形中位線原理有
fg=½ad,eh=½ad
∴fg=ef=½ad
同理fh=ge=½bc
∵ad=bc
∴fg=he=eg=gf
所以是菱形
數學題，有關四邊形的，數學題，關於四邊形
四邊形efgh是平行四邊行，與四邊形abcd是否為平行四邊形無關 也就是，任意乙個四邊形 包括異面四邊形 取四邊的中點所連成的四邊形為平行四邊行。初中數學題，有關四邊形，求解題思路！會追加分的！解 1 從d作dh垂直bc於h，從a作am垂直bc於m c 45，cd 4 2，所以ch dh 4因此de...
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE BC於E，AF CD於F
1 相似，平行四邊形對角相等，都有乙個直角，三個角對應相等，所以相似 2 相似，由 1 可得ae af ab ad,所以ae ab af ad,又因為ad bc,所以ae ab af bc，夾角又相等，相似 1 相似。證明 因為四邊形abcd是平行四邊形 所以角b 角d又因為ae bc於e，af c...
如圖在平行四邊形ABCD中BE平分ABC交ad
木偶呱呱 證明 1 四邊形abcd是平行四邊形，a c，ab cd，abc adc，be平分 abc，df平分 adc，abe cdf abe cdf asa 2 由 abe cdf，得ae cf 在平行四邊形abcd中，ad平行bc，ad bc，de bf，de bf，四邊形ebfd是平行四邊形 ...