1樓：匿名使用者
用了換元，令u=x²-1,du=2xdx,於是dx=(1/2x)du-∫[2x/(x²-1)]dx=-∫[(2x/u)*(1/2x)]du
2x可以約掉的,變成-∫(1/u)du=-ln|u|+c∫[1/(x²-1)]dx反而不可以代入u=x²-1,因為當du=2xdx,令dx=(1/2x)du後,分子中沒有x與之約分，
即∫[1/(x²-1)]dx=∫[(1/u)*(1/2x)]du=(1/2)∫(1/ux)du,當然，因為u=x²-1所以x=√(1+u),變成(1/2)∫[1/u√(1+u)]du,過程是不是變得更復雜呢？所以這方法不適用，要用其他方法。
用這方法主要是看能不能約掉x。
2樓：
反過來想，你對右邊的式子求導時，算一個複合函式，得到1/（x^2-1)後，還要乘以x^2的導數，即2x。這樣可以理解不？
所以從左邊到右邊，-∫2x/(x^2-1）dx=-∫1/(x^2-1）d(x^2)=-∫1/(x^2-1）d(x^2-1)=-(ln(x^2-1)
簡單的一個不定積分問題
3樓：匿名使用者
哦 可能bai是這樣 常可設為x=asect,t∈
du(0,π/2），
zhi此時sect取倒數=cost，t∈(0,π/2），為單dao值函式，此時t∈(-π/2,0）與版t∈(0,π/2）對稱，權所以取t∈(0,π/2）即可，還有平常設的x=asint,t∈(-π/2,π/2），這個區間內為單值函式，這個解釋不知對不
4樓：匿名使用者
如果是不定積分的話，不存在你說的這種。定積分的話，你可以將x的取值以0為中間值分為兩段，再進行定積分的運算，或者開根號的時候帶上絕對值符號也可。
不定積分的一個小問題？
5樓：匿名使用者
通分！然後比較係數！
這就是常用的待定係數法
6樓：匿名使用者
通分後，分母相同，
約去分母就得到結果了。
不定積分的一個問題
7樓：
至於不定積分得以這個問題，因為我沒上過大學。這個問題我是解決不了，你可以找你們的同學或者老師讓他教你輔導你。就能解決這個問題了。
8樓：基拉的禱告
詳細過程在這裡，希望有所幫助，望採納哦
請教一個不定積分的問題
9樓：善言而不辯
∫(x⁶cosx+x²)dx
=⅓x³+∫x⁶d(sinx)
=⅓x³+x⁶·sinx-6∫sinx·x⁵dx
=⅓x³+x⁶·sinx+6∫x⁵d(cosx)
=⅓x³+x⁶·sinx+6x⁵cosx-30∫cosxx⁴dx
=⅓x³+x⁶·sinx+6x⁵cosx-30·x⁴sinx+120∫sinx·x³dx
=⅓x³+x⁶·sinx+6x⁵cosx-30·x⁴sinx+120sinx·x³-360∫x²d(cosx)
=⅓x³+x⁶·sinx+6x⁵cosx-30·x⁴sinx+120sinx·x³-360x²cosx+720∫xd(six)
即不斷使用分部積分公式，不斷降冪。
10樓：雪稷仲孫平萱
澄清幾個問題，該函式是初等函式且是連續函式，所以原函式是存在的但是原函式不具有初等函式的形式，我們稱為積不出來，類似的還有sinx/x，1/lnx等這是同濟高數教材221頁的內容，再次考驗了看書的認真程度。
11樓：讓米煙平惠
從負無窮到正無窮積分為根號下2π，不是正常積分就能積出來的。可以有很多方法。
有關不定積分的一個問題
12樓：
物體應該是從靜止狀態開始運動的吧？t＝0時，s＝0，所以，c＝0
不定積分的概念問題，不定積分的一個概念問題
你提的問題其實是和你之前所學的微分有關係 我們知道dg x g x dx 如果令g x x 2 則d x 2 2xdx 所以f x x 2dx 1 2 f x 2x xdx 1 2 f x x d x 2 f x dx f x c這是不定積分的定義。f x 與f x 之間是函式與原函式的關係.dx ...
高數的簡單的不定積分，高數的一個簡單的不定積分
法1 對sinx泰勒再除x有 sinx x 1 x 2 3 x 4 5 1 m 1 x 2m 2 2m 1 o 1 兩邊求積分有 sinx x dx x 1 x 3 3 3 x 5 5 5 1 m 1 x 2m 1 2m 1 2m 1 o 1 從0無窮定積分 則0x x 00 裡x大常數任意取 代入...
關於不定積分的問題，關於不定積分的問題 20
定積分確切的說是一個數,或者說是關於積分上下限的二元函式,也可以成為二元運算,可以這樣理解 a,b f x dx a b,其中 即為積分運算 可以類比簡單的加減運算,只不過這時定義的法則不一樣,加減運算是把二維空間的點對映到一維空間上一個確定的點,定積分也一樣,只不過二者的法則不一樣 不定積分也可以...