1樓：匿名使用者
令x = 3secθ，dx = 3secθtanθ dθ
√(x² - 9) =√(9sec²θ - 9) = 3|tanθ|
若x > 3，|tanθ| = tanθ
若x < - 3，|tanθ| = - tanθ
原式 = ∫ 3|tanθ|/[3secθ] * [3secθtanθ dθ]
= 3∫ tan²θ dθ
= 3∫ (sec²θ - 1) dθ
= 3tanθ - 3θ + c
= 3[√(x² - 9)/3] - 3[arcsec(x/3)] + c
= √(x² - 9) - 3arccos(3/x) + c
綜合：∫ √(x² - 9)/x dx = { √(x² - 9) - 3arccos(3/x) + c，若x > 3
{ - √(x² - 9) + 3arccos(3/x) + c，若x < - 3
2樓：憶雪灬逍遙
有根號的，必須用換元發，令分子＝t，我手機看不清，總之你用換元法就可以了
3樓：匿名使用者
令x = 3sect
高等數學求不定積分，高等數學不定積分，求給個過程，謝謝了
把被積函式改寫成 1 x 2 1 1 x 2 之後，積分就很簡單了。 廖覓邇 cos 360 1。餘弦 餘弦函式 三角函式的一種。在rt abc 直角三角形 中，c 90 如圖所示，角a的餘弦是cosa b c，即cosa ac ab。餘弦函式 f x cosx x r 角a的鄰邊比斜邊 叫做 a的...
高等數學不定積分，高數不定積分？
木木 做不定積分的題目時，一般需要對一些常見的函式的原函式 導函式熟練掌握，這樣才能在解題時事半功倍。 let1 x 2 1 x 2 x a x b x 1 cx d x 2 1 1 a x 1 x 2 1 bx x 2 1 cx d x x 1 x 0,a 1 x 1,b 1 2 x i ci d...
高數求不定積分，高等數學求不定積分的
基拉的禱告 詳細完整清晰過程rt pjp哈密瓜 不定積分的4種積分方法 不定積分是高等數學裡面的重要內容，也是相當有難度的一章，對於不定積分的話有四種比較常見的解法，今天就給大家說道說道 開啟分步閱讀模式 操作方法 01湊微分法 這個方法的訣竅在於要將f x dx湊成乙個函式的微分形式d f x 是...