1樓：閑庭信步
令矩陣為a=(a1,a2,...,an)t(a1,a2,...,an)=bc
則b為n維列向量，c為n維行向量，因為a1不為0，所以r(b)=r(c)=1
而a也不為0，所以1<=r(a)=r(bc)<=max=1
所以r(a)=1
又矩陣a的秩等於它的非零特徵值的個數，所以a只有乙個非零特徵值，而有n-1個0特徵值。
故齊次線性方程組ax=o的任意乙個非零解都是a的屬於特徵值0的特徵向量。
而不難知道齊次線性方程組ax=o等價於方程組
a1x1+a2x2+...+anxn=0
若a2=a3=...=an=0
則(0,1,0,...,0)是屬於特徵值0的乙個特徵向量，
若a2，a3，...，an中某個ai不為0，
則(ai,,0,...,-a1,...,0)是屬於特徵值0的乙個特徵向量。
2樓：
把這個nxn方塊矩陣寫出來看看 是不是行與行，列與列之間都是相關的所以它的秩應該是1對不對
這樣的話 這個特徵向量不就很好求了嗎 就是那個（a1, a2, a3...）
特徵值更好說了 你自己考慮考慮呢 ：）
求高手解決線性代數問題
麥麥快跑啊 19 設 共同生成空間c 對應基向量 可以分別生成兩個空間a b a b存在各自的基向量 滿足 均屬於根據空間基向量的定義容易得到 若不存在ai bj 是的ai bj 則等式等號成立 若存在n個ai使得有對應的n個bj滿足ai bj則左式 右式 n 即小於號成立 即ls rs 20由19...
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痔尉毀僭 這是線性代數中的一個基本公式 也就是行列式如何計算 因為這裡面是兩個式子相乘所以最後就是裡面兩個一起相乘 這應該是行列式的一個計算性質 e a 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 3 0 0 0 1,對e a與e作相同的初等變換，使e a變為e,這時e就變為 e a 1 把第一列加...
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語過添請 線性代數怎麼學呢？1。一定要選一本好的教材。學習這東西，尤其自學，書本是唯一的老師。一般大師級的作品都能將深奧的道理講的淺顯易懂，而且讀完以後還讓你感覺回味無窮。考研一般都用的同濟四版作為參考資料。2。如果是要為考研做準備的話。首先怎麼樣也要把課本重新看一遍。讀透每乙個知識點。其實線形這門...