求高手解決線性代數問題

1樓：麥麥快跑啊

19 設 共同生成空間c 對應基向量

可以分別生成兩個空間a b a b存在各自的基向量 滿足 均屬於根據空間基向量的定義容易得到

若不存在ai bj 是的ai=bj

則等式等號成立

若存在n個ai使得有對應的n個bj滿足ai=bj則左式-右式=n

即小於號成立

即ls<=rs

20由19題類似 先構造a+b的基底

再構造a的基底 b的基底使之均屬於

若不存在ai bj 是的ai=bj

則等式等號成立

若存在n個ai使得有對應的n個bj滿足ai=bj則左式-右式=n

即小於號成立

即ls<=rs

2樓：數學好玩啊

17、反證法，若這r個向量線性相關，則他們的秩s

18充分性顯然，a可逆則有解x=a^-1b必要性：若r(a)

19等價於命題r(a,b)<=r(a)+r(b)證明：設r(a)=s,r(b)=t,a和b的極大無關組為a'和b'

則r(a,b)=r(a',b')<=s+t=r(a)+r(b)20利用19題結論

r(a+b)<=r(a,a+b)=r(a,b)<=r(a)+r(b)

3樓：

19.等價為r(a,b)<=r(a)+r(b)，記r(a)=s,r(b)=t

對a,做初等變換得其列階梯型a`,也對b做相同變換得b`,r(a,b)=r(a`,b`)(可是(a`,b`)不一定是最簡,此時他們有s+t個零行）<=s+t=r(a)+r(b)

20.(a+b,b)可通過初等變化變為(a,b) 所以r(a+b)=

r(a+b)=

線性代數問題，高手請進

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線性代數求A逆，求A的逆 線性代數

答案是錯的 正確答案是 1 1 2 0 1 1 0 0 1 a,e 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 行初等變換為 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 行初等變換為 1 0 0 1 1 2 0 1 0 0 1 1 0 0 1 ...

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