在三角形中,角a b c的對邊分別為abc,已知向量m c

1樓：逝不去的世界

因為m垂直於n，所以m向量點乘n向量等於0，即(cosa,cosb)(2c+b,a)=0，又據正弦定理2c=4rsinc，同理b=2rsinb，a=2rsina，原式等於2sinccosa+sinbcosa+cosbsina=0，即2sinccosa+sinc=0，所以2cosa+1=0,得cosa=-1/2，a=120º，剩下交給你自己了，很簡單了，希望能幫到你，加油！

2樓：bleach狼

m垂直n，說明（2c+b）cosa+acosb=0由正弦定理將其化為sinbcosa+2sinccosa+sinacosb=0 又因為sinc=sin（a+b)=sinacosb+sinbcosa

得到sinc+2sinccosa=0 sinc不等於0，消去得cosa=0,即角a為九十度

『轉換為：b平方與c平方之和為4，求二分之一bc的最大值。又因為均值不等式，得到

b平方+c平方大於等於兩倍bc，bc最大值為2，三角形最大面積為1希望可以幫到樓主不懂可以繼續追問

在△abc中,角a,b,c的對邊分別為a、b、c,已知向量m=(cosa,cosb)，n=(a,2c-b)，且m//n

3樓：暖眸敏

向量m=(cosa,cosb)，n=(a,2c-b)，且m//n∴acosb-(2c-b)cosa=0

根據正弦定理

sinacosb-(2sinc-sinb)cosa=0∴ sinacosb+cosasinb=2sinccosa∴sin(a+b)=2sinccosa

∵sin(a+b)=sinc>0

∴sinc=2sinccosa

∴cosa=1/2,

∵0

∴a=π/3

∵a=4,根據餘弦定理

a²=b²+c²-2bccosa

∴b²+c²-bc=16

∵b²+c²≥2bc

∴16=b²+c²-bc≥bc

即bc≤16

∴s△abc=1/2bcsina≤8sinπ/3=4√3即△abc面積的最大值為4√3

在三角形abc中，角a，b。c的對邊分別為a，b，c，已知向量m=(cosa,cosb)，n=(2c+b,a)，且向量m垂直向量n

4樓：匿名使用者

，諾a=4,求三角形abc面積的大小

5樓：匿名使用者

(1)m.n=0

(cosa,cosb).(2c+b,a)=0(cosa)(2c+b)+acosb=0

2ccosa + bcosa+acosb =0 (1)

(a^2-b^2-c^2)/b + (a^2-b^2-c^2)/(2c) + (b^2-a^2-c^2)/(2c) =0

(a^2-b^2-c^2)/b - c =0a^2-b^2-c^2 -bc =0

a^2 = b^2+c^2 +bc

by cosine-rule

bc = -2bccosa

cosa = -1/2

a = 2π/3

已知三角形abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c若向量m=(cosb，2cos平方c/2-

6樓：匿名使用者

m·n =2cos2a/2-2sin2a/2=-1 ∴cos2a/2-sin2a/2=-1/2 余弦二倍角公式得 cosa=-1/2 (2) a=2√3 餘弦定理 cosa=(b2+c2-a2)/(2bc)=-1/2 -bc=b2+c2-12 12-bc=b2+c2≥2bc ∴12≥3bc bc≤4 ∵12-bc=b2+c2 12=(b+c)2-bc bc=(b+c)2-12≤4 ∴(b+c)2≤16 b+c≤4 ∵b+c>a ∴2√3

在三角形中,角a b c的對邊分別為abc,已知向量m c

在三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且A,B,C成等差數列 1 向量AB在三

在三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a b c cosA cosB

在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b ccosA，c 2acosB，試判斷三角形ABC的形狀

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